目 录 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 21.2解一元二次方程 6 阅读与思考黄金分割数 21.3实际问题与一元二次方程 9 数学活动 小结 24 复习题21 2 第二十二章二次函数 八22.1二次函数的图象和性质 品 22.2二次函数与一元二次方程 3 信息技术应用探索二次函数的性质 48 223实际问题与二次函数 阅读与思考推测滑行距离与滑行时问的关系 52 数学活动 54 小结 复习题22
第二十三章旋转 2 23.1图形的旋转 59 5 23.2中心对称 信息技术应用探索旋转的性质 23.3课题学习图案设计 7 1923225 阅读与思考旋转对称 数学活动 74 小结 75 复习题23 76 第二十四章圆 28 24.1圆的有关性质 79 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 实验与探究圆和圆的位置关系 210 24.3正多边形和圆 阅读与思考圆周率π 6 55 24.4孤长和扇形面积 11 56 实验与探究设计跑道 数学活动 118 小结 121 复习题24 122
第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 127 25.2用列举法求概幸 136 阅读与思考概率与中类 141 25.3用频率估计概率 142 实验与探究π的估计 149 数学活动 150 小结 151 复习题25 152 部分中英文词汇索引 154
第二十一章一元二次方程 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上） 与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部 127 (全身)的高度比，可以增加视觉美感.按此比例， 13 如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计为 41 多高？ 142 如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC应 149 有如下关系： 150 AC:BC=BC:2,即BC=2AC. 151 设雕像下部高xm,可得方程x2=2(2-x) 152 整理得 x2+2x-4=0. 154 这个方程与我们学过的一元一次方程不同， 其中未知数x的最高次数是2.如何解这类方程 如何用这类方程解决一些实际问题？这就是本章 要学习的主要内容 A 2- 2+2x-4-0
21.1一元二次方程 方程 x2+2x-4=0 中有一个未知数x,x的最高次数是2.像这样的方程有广泛的应用，请看下 面的问题 问题1如图21.1-1，有一块矩形铁皮，长 100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的 正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作 个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为 图21.1-1 3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100一2x)cm,宽为 (50一2.x)cm.根据方盒的底面积为3600cm2,得 (100-2x)(50-2x)=3600. 整理，得 方程②中未知 数的个数和最高次 4x2-300x+1400=0. 数各是多少？ 化简，得 x2-75x+350=0. ② 由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸。 问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根 据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应 邀请多少个队参赛？ 全部比赛的场数为4×7=28. 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x一1)个队各赛一场，因为甲队对 乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共)x(x一1)场. 列方程 2x(x-10=28. 2第二十一章一元二次方程