山东理工大学教案 第16一次课教学课型：理论课√实验课口习题课口实践课口技能课口其它口 主要教学内容（注明：◆重点#难点）： 4-3动态位及其积分解 4-4电磁功率流和坡印亭矢量 L.复数形式的Maxwell Equations 2。复数形式的坡印亭定理及坡印亭相量 重点： 1.坡印亭矢量的物理意义 2.正弦电磁场的表达形式 难点：坡印亭定理的推导过程 课程目标及要求 课程目标：课程目标2,3 要求 1.掌握坡印亭定理的物理意义 2.会运用印亭矢量进行计算 教学方法和教学手段： 课堂讲授，多媒体和板书教学相结合。通过讲解例题和习题，熟悉所学的内容。 讨论、思考题： 1.解释坡印亭定理中各项的物理意义。 2.用复数写出正弦电磁场的基本方程组。 3.《电磁场》中的复功率与《电路》中有功功率、无功功率的联系 4.复数形式坡印亭向量的实部与虚部与有功功率、无功功率的联系 作业：P1604一3-1 P1644-4-1 参考资料： 《电磁场与电磁波（第四版）》谢处方，饶克谨。高等教育出版社。 《工程电磁场原理（第二版）》倪光正。高等教育出版社。 《电磁场与电磁波（第2版）》杨儒贵高等教育出版社
山 东 理 工 大 学 教 案 第 16 次课 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： 4-3 动态位及其积分解 4-4 电磁功率流和坡印亭矢量 1． 复数形式的 Maxwell Equations 2． 复数形式的坡印亭定理及坡印亭相量 重点： 1. 坡印亭矢量的物理意义 2. 正弦电磁场的表达形式 难点： 坡印亭定理的推导过程 课程目标及要求 课程目标：课程目标 2，3 要求: 1． 掌握坡印亭定理的物理意义 2． 会运用印亭矢量进行计算 教学方法和教学手段： 课堂讲授，多媒体和板书教学相结合。通过讲解例题和习题，熟悉所学的内容。 讨论、思考题： 1. 解释坡印亭定理中各项的物理意义。 2. 用复数写出正弦电磁场的基本方程组。 3. 《电磁场》中的复功率与《电路》中有功功率、无功功率的联系 4. 复数形式坡印亭向量的实部与虚部与有功功率、无功功率的联系 作业： P160 4—3—1 P164 4—4—1 参考资料： 《电磁场与电磁波（第四版）》谢处方，饶克谨。高等教育出版社。 《工程电磁场原理（第二版）》倪光正。高等教育出版社。 《电磁场与电磁波（第 2 版）》杨儒贵.高等教育出版社
4.3动态矢量位和标量位 时变电磁场可用动态矢量位A和动态标量位”来描述。 1.动态矢量位A和动态标量位P的定义 由VB=0,定义B=V×A (4.3.1) aB 有x(E+=0,定义 E+-e (4.32) 故有 B=V×A E-4-m (4.33) 2.A和？的微分方程 将 B=V×A xB=+e货 E:-a4-v0代入方程 E=1 可得到 心A-A小-aw3=-W o+a0=- 应用洛仑装条件A+匹巴=0，则有 V- (43.4) 这就是A和中的微分方程，称为达朗贝尔方程
① 4.3 动态矢量位和标量位 时变电磁场可用动态矢量位 和动态标量位 来描述。 1．动态矢量位 和动态标量位 的定义 由 ，定义 （4.3.1） 又由 ，有 ，定义 （4.3.2） 故有 （4.3.3） 2． 和 的微分方程 将 代入方程 可得到 应用洛仑兹条件 ，则有 （4.3.4） 这就是 和 的微分方程，称为达朗贝尔方程。 A A = B 0 B A = t t = − = − B A E ( ) 0 t + = A E t + = − A E t = = − − B A A E A t = = − − B A A E 1 t = + = E B J E 2 2 2 2 ( ) ( ) 1 ( ) t t t − − − = − + = − A A A J A 0 t + = A 2 2 2 2 2 2 1 t t − = − − = − A A J A
4.4坡印廷定理和坡印廷矢量 电场能量密度 D (4.4.1) 磁场能量密度 =-B (4.42) 电磁能量密度 w=+=D+B (4.43) 1.坡印廷定理 当场随时间变化时，空间各点的电磁能量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动 坡印廷定理：表征电磁场能量守恒关系： 坡印廷定理的微分形式： -Exn-8号rB+6D+B (44.4) 坡印廷定理的积分形式： (ExM5E) 坡印廷定理的物理意义： 盘，兮B+兮EDr一一单位时间内体银y中所用加的电磁场能最 ∫EJV一一单位时间内电场对体积V中的电流所作的功。 在导电媒质中，J,EJdV=J,yE.Edv即为体积V内总的损耗功率： -∮，(E×H)dS-一通过曲面S进入体积V的电磁功率。 2.坡印廷矢量S 坡印廷矢量是描述时变电破场的电磁能量传输的一个重要物理量，其定义为 S=E×H(w/m2) (4.46) 它表示通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率，其方向就是电磁能量传输方向。 4.6波动方程
4.4 坡印廷定理和坡印廷矢量 电场能量密度 （4.4.1） 磁场能量密度 （4.4.2） 电磁能量密度 （4.4.3） 1．坡印廷定理 当场随时间变化时，空间各点的电磁能量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动。 坡印廷定理：表征电磁场能量守恒关系； 坡印廷定理的微分形式： （4.4.4） 坡印廷定理的积分形式： （4.4.5） 坡印廷定理的物理意义： ——单位时间内体积 中所增加的电磁场能量； ——单位时间内电场对体积 中的电流所作的功。 在导电媒质中， 即为体积 内总的损耗功率； ——通过曲面 进入体积 的电磁功率。 2．坡印廷矢量 坡印廷矢量是描述时变电磁场的电磁能量传输的一个重要物理量，其定义为 （ ） （4.4.6） 它表示通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率，其方向就是电磁能量传输方向。 4.6 波动方程 1 2 we = E D 1 2 wm = H B 1 1 2 2 w w w = + = + e m E D H B 1 1 ( ) ( ) t 2 2 − = + + E H H B E D E J ( ) d S − E H S d 1 1 ( )d d d 2 2 V V V V t = + + H B E D E J d 1 1 ( )d d 2 2 V V t + H B E D V d V V E J V d d V V V V = E J E E V ( ) d S − E H S S V S S E H = W m2
在无源的线性、各向同性且无损耗的均匀媒质中，由麦克斯韦方程组可推导出电场E和磁 场H满足波动方程 pE-0 (4.41) Vn-0 (4.4.2)
在无源的线性、各向同性且无损耗的均匀媒质中，由麦克斯韦方程组可推导出电场 E 和磁 场 H 满足波动方程 （4.4.1） （4.4.2） 0 t − = 2 2 2 E E 2 2 2 0 t − = H H
山东理工大学教案 第17次课教学课型：理论课√实验课口习愿课口实践课口技能课口其它口 主要教学内容（注明：◆重点#难点）： 4-5正弦电磁场 4-6电磁辐射 1.随时间正弦变化量的复数形式（相量形式）及相量表达式与瞬时表达式的互换 2.单元偶极子天线 重点：单元偶极子天线的电磁辐射 难点：天线的辐射特性 课程目标及要求 课程目标：课程目标1,3 要求： 1.理解单元偶极子激发的电磁场： 2.能解释天线的辐射特性。 教学方法和教学手段： 课堂讲授，多媒体和板书教学相结合。通过讲解例题和习题，熟悉所学的内容。 讨论、思考题、作业： 为什么会产生电磁辐射？ 作业：P1694-5-2 P1794-6-1 参考资料： 建经〈债》微先空：倍餐要商德数有出版 《电磁场与电磁波（第2版）》杨儒贵.高等教育出版社
山 东 理 工 大 学 教 案 第 17 次课 教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： 4-5 正弦电磁场 4-6 电磁辐射 1． 随时间正弦变化量的复数形式（相量形式）及相量表达式与瞬时表达式的互换 2. 单元偶极子天线 重点： 单元偶极子天线的电磁辐射 难点： 天线的辐射特性 课程目标及要求 课程目标：课程目标 1，3 要求: 1. 理解单元偶极子激发的电磁场。 2．能解释天线的辐射特性。 教学方法和教学手段： 课堂讲授，多媒体和板书教学相结合。通过讲解例题和习题，熟悉所学的内容。 讨论、思考题、作业： 为什么会产生电磁辐射？ 作业： P169 4—5—2 P179 4—6—1 参考资料： 《电磁场与电磁波（第四版）》谢处方，饶克谨。高等教育出版社。 《工程电磁场原理（第二版）》倪光正。高等教育出版社。 《电磁场与电磁波（第 2 版）》杨儒贵.高等教育出版社