《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第三章 恒定电场

二、焦耳定律：宏观上导电粒子产生定向导体在电场作用下漂移运动。在微观上，则表现为导电粒子在做定向运动时，还会不断地与晶体点阵上的原子发生碰撞，结果，导体温度升高。电场能热能导电粒子损失动能1、焦耳定律的微分形式：设电流是由体密度为P，的运动电荷以速度V定向运动形成，则dt时间内，电场力对体积元dV中的电荷dq=p,dV所做的功为dA= F.dl =dgE.vdt = p,dVE.vdt2025/6/11

2025/6/11 第三章 16 二、焦耳定律： 导体在电场作用下， 导电粒子产生定向 漂移运动。在微观上，则表现为导电粒子在做定 向运动时，还会不断地与晶体点阵上的原子发生 碰撞，结果，导体温度升高。电场能 热能 1、焦耳定律的微分形式： 设电流是由体密度为 的运动电荷以速 度 定向运动形成，则 时间内，电场力 对体积元 中的电荷 所做的功为 v v  dt dV dq = v dV dA F dl dqE vdt dVE vdt v       =  =  =   宏观上 导电粒子损失动能

第三章即dA= E.p,vdVdt = E.JdVdt则电场在导电媒质单位体积中消耗的功率为：dA/dpdt=E.J=E.oE=oEPo(3-2-6)dvdv焦耳定律的微分形式2、焦耳定律的积分形式：导电媒质整个体积V中消耗的功率为：P={PdV={E.JdV(3-2-7)2025/6/11

2025/6/11 第三章 17 即 dA E vdVdt E JdVdt v     =   =  则电场在导电媒质单位体积中消耗的功率为： 2 0 E J E E E dV dt dA dV dP P      = = =  =  = （3-2-6） 焦耳定律的微分形式 2、焦耳定律的积分形式： 导电媒质整个体积 V中消耗的功率为：   = =  V V P PdV E JdV   0 （3-2-7）

第章一段长为Z，横截面为S的导线消耗的功率为：P-{E.JdV={E.di{J.dS -UI(3-2-8)S此即为我们熟知的焦耳定律2025/6/11

2025/6/11 第三章 18 一段长为 l ，横截面为S 的导线消耗的功率为： P E JdV E dl J dS UI V l s =  =   =          （3-2-8） 此即为我们熟知的焦耳定律。 l s

第三章3.3恒定电场的基本方程电流连续性方程：Nq1、积分形式：△t据电荷守恒原理：从任一闭合曲面S流出的电流应等于从S所包围的体积中单位时间内电荷减少的数量。adq即 dj.ds1Od(3-3-1)atats2025/6/11

2025/6/11 第三章 19 3.3 恒定电场的基本方程 一、电流连续性方程： 1、积分形式： 据电荷守恒原理：从任一闭合曲面S流 出的电流应等于从S所包围的体积中单位时 间内电荷减少的数量。 I t q I   = 即     = −    = − s V dV t t q J dS    （3-3-1）

第章电流连续性方程的微分形式：2.$J.ds= ((V.J)dv应用散度定理：则电流连续性方程的积分形式可写成：aqaj.dsodataapdV=0atopV..P(3-3-2)at2025/6/11

2025/6/11 第三章 20 2、 微分形式： 应用散度定理： ( ) = 0    +  dV t J V      =   s V J dS ( J ) dV    则电流连续性方程的积分形式可写成： t J     = −   （3-3-2） 电流连续性方程的     = −    = − s V dV t t q J dS   