电子科技大学：《最优化理论与应用 Optimization Theory and Applications》课程教学资源（教学案例）约束最优化方法（外点罚函数法）

第一章约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1.外点罚函数法 10 对于P(x,M)=ax2+bx+c,因为 Mk b Mi 4ac-62 Mk +t = 2a' Mk+t 4a 令 Mk+t 2 b=Mk

第一章 约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1. 外点罚函数法 10 对于𝑃(𝑥, 𝑀𝑘) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐，因为 − 𝑀𝑘 𝑀𝑘 + 𝑡 = − 𝑏 2𝑎 , 𝑀𝑘 𝑀𝑘 + 𝑡 = 4𝑎𝑐 − 𝑏 2 4𝑎 , 令 𝑎 = 𝑀𝑘 + 𝑡 2 , 𝑏 = 𝑀𝑘

第一章约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1.外点罚函数法 10 对于P(x,M)=ax2+bx+c,因为 Mk b Mk 4ac-b2 Mk+t = 2a' Mk+t 4a 令 Mk +t a= 2 b=M, 所以 Mk(Mk+2) C= 2(Mk+t)

第一章 约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1. 外点罚函数法 10 对于𝑃(𝑥, 𝑀𝑘) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐，因为 − 𝑀𝑘 𝑀𝑘 + 𝑡 = − 𝑏 2𝑎 , 𝑀𝑘 𝑀𝑘 + 𝑡 = 4𝑎𝑐 − 𝑏 2 4𝑎 , 令 𝑎 = 𝑀𝑘 + 𝑡 2 , 𝑏 = 𝑀𝑘, 所以 𝑐 = 𝑀𝑘(𝑀𝑘 + 2) 2(𝑀𝑘 + 𝑡)

第一章约束最优化方法 Zhangxiaoweiuestc.edu.cn 1.1.外点罚函数法 11 不妨令t=2

第 一章 约 束 最 优 化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1. 外 点 罚 函 数 法 11 不 妨 令 𝑡 = 2

第一章约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1.外点罚函数法 11 不妨令t=2,所以有 Mk+2+Mk+2 P(x,M)=2

第一章 约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1. 外点罚函数法 11 不妨令𝑡 = 2，所以有 𝑃(𝑥, 𝑀𝑘) = 𝑀𝑘 + 2 2 𝑥 2 + 𝑀𝑘𝑥 + 𝑀𝑘 2

第一章约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1.外点罚函数法 11 不妨令t=2,所以有 Mk+2+Mk+2 P(x,M)=2 2+Mc+2 =x2+2 k

第一章 约束最优化方法 Zhangxiaowei@uestc.edu.cn 1.1. 外点罚函数法 11 不妨令𝑡 = 2，所以有 𝑃(𝑥, 𝑀𝑘) = 𝑀𝑘 + 2 2 𝑥 2 + 𝑀𝑘𝑥 + 𝑀𝑘 2 = 𝑥 2 + 𝑀𝑘 2 𝑥 2 + 𝑀𝑘𝑥 + 𝑀𝑘 2