粒子物理与核物理实验中的 数据分析 陈少敏 清华大学 第十四讲：系统误差
粒子物理与核物理实验中的 数据分析 陈少敏 清华大学 第十四讲：系统误差
本讲要点 ·系统误差的定义 系统不确定性与系统错误 系统误差的检查与结果并合 系统误差分析举例 2
2 本讲要点 系统误差的定义 系统不确定性与系统错误 系统误差的检查与结果并合 系统误差分析举例
统计误差与系统误差 统计误差 ·如果我们进行重复实验，结果的涨落会有多大？ •暗示一些用来定义测量结果可能性的假定 。 ·通常在拟合后，根据似然函数的变化得到统计误差的大小。 系统误差 ·由于采用的假设存在不确定性，那么它对结果造成的影响是什么？ 模型或理论的不确定性； 测量装置的模型化带来的影响。 •误差源不会随着实验的重复而发生变化： •通常情况下，结果会受到诸如刻度常数，效率，等等此类数值的不确定 影响。 注意：对系统误差曾经出现过两种定义。 3
3 统计误差与系统误差 统计误差 •如果我们进行重复实验，结果的涨落会有多大？ •暗示一些用来定义测量结果可能性的假定。 •通常在拟合后，根据似然函数的变化得到统计误差的大小。 系统误差 •由于采用的假设存在不确定性，那么它对结果造成的影响是什么？ •误差源不会随着实验的重复而发生变化； •通常情况下，结果会受到诸如刻度常数，效率，等等此类数值的不确定 影响。 模型或理论的不确定性； 测量装置的模型化带来的影响。 注意：对系统误差曾经出现过两种定义
系统不确定性与错误 定义一： 系统效应是包括了诸如本底，选择的偏向性，扫描效率，能量 分辨率，角度分辨率，计数器效率随束流与能量的变化，等等。在估计 这些系统效应带来的不确定性称为系统误差。 定义二：系统误差是由实验仪器、刻度、实验技术等等的过失造成的， 可重复产生的精度不确定性。 例子一： ·量能器能量从电信号D转为物理量E:E=(a±△)D; ·从观测的衰变事例数N计算衰变比率B:B=NI[N(E±△8] 例子二 定义的不同表 •忘记在测量中考虑温度的影响； 明了处理方式 ·在计算过程中对数值取整造成精度上的误差。 将会有不同。 4
4 系统不确定性与错误 定义一：系统效应是包括了诸如本底，选择的偏向性，扫描效率，能量 分辨率，角度分辨率，计数器效率随束流与能量的变化，等等。在估计 这些系统效应带来的不确定性称为系统误差。 定义二：系统误差是由实验仪器、刻度、实验技术等等的过失造成的， 可重复产生的精度不确定性。 例子一： •量能器能量从电信号 D 转为物理量 E：E= ( α ± Δ α) D； •从观测的衰变事例数 N 计算衰变比率 B：B=N / [ NT( ε ± Δ ε)] 。 例子二： •忘记在测量中考虑温度的影响； •在计算过程中对数值取整造成精度上的误差。 定义的不同表 明了处理方式 将会有不同。 定义的不同表 明了处理方式 将会有不同
随机不确定性与错误 在同一测量量给出的几个读数中 4 1.23,1.25,1.24,1.25, 不确定性 3.5 1.21,1.52,1.22,1.27 2.5 错误 可以看出哪些是由不确定性引起的， 1.5 哪些是由于错误引起的。 •统计分析提供了用以鉴别和确定不 0.5 确定性大小的工具。例如通过计算 1.1 1.2 1.4 1.5 均方差(RMS)的方法估计不确定性。 Value ·统计分析还提供了如何鉴别一个错误的方法，但它不能告诉我们下一步 该如何做，因为它无法告诉我们错误的根源在哪里。 5
5 随机不确定性与错误 在同一测量量给出的几个读数中 1.23, 1.25, 1.24, 1.25, 1.21, , 1.52 1.22, 1.27 可以看出哪些是由不确定性引起的， 哪些是由于错误引起的。 •统计分析提供了用以鉴别和确定不 确定性大小的工具。例如通过计算 均方差(RMS)的方法估计不确定性。 •统计分析还提供了如何鉴别一个错误的方法，但它不能告诉我们下一步 该如何做，因为它无法告诉我们错误的根源在哪里。 错误 不确定性