从语义学上定义系统误差 •物理学家通常将随机（统计）误差定义为随机不确定性而不是随机的错误 ·为了与上述定义保持一致，应该将系统误差定义为系统不确定性而不是 系统的错误 systematic error systematic uncertainty systematic mistake 与定义一相符，而与定义二不符 必须把错误结果从所谓的不确定性效应中的误差区分开来 •系统的错误应始终保持其应有的清晰定义 ·从名称上给出恰当的定义，可以澄清一个问题，那就是统计学并不提供 任何工具告诉我们该如何处理系统误差。因此，在所有统计理论的各种 参考书中，均没有如何确定系统误差的描述。 6
6 从语义学上定义系统误差 •物理学家通常将随机 (统计 )误差定义为随机不确定性而不是随机的错误 •为了与上述定义保持一致，应该将系统误差定义为系统不确定性而不是 系统的错误 与定义一相符，而与定义二不符 必须把错误结果从所谓的不确定性效应中的误差区分开来 •系统的错误应始终保持其应有的清晰定义 •从名称上给出恰当的定义，可以澄清一个问题，那就是统计学并不提供 任何工具告诉我们该如何处理系统误差。因此，在所有统计理论的各种 参考书中，均没有如何确定系统误差的描述。 syste m atic e rr o r = syste m atic uncertai n t y ≠ syste m a tic m istake
系统误差与偏向性 ·历史上有不少实验文章把系统误差与偏向性作为等效处理 ·但是这种处理方法在实际问题显得上不够充分。因为在讨论偏向性时， 还必须考虑以下几种情况： >我们知道系统有偏向性，然后设法将其消除掉，即可处理完毕； >我们没有认识到系统有偏向性，也没有采取任何措施加以处理，这是 种错误： >我们知道系统有偏向性，但是不知道偏离的方向和大小。 例如，用一把钢尺测量物体的长度，如何保证结果的准确性
7 系统误差与偏向性 •历史上有不少实验文章把系统误差与偏向性作为等效处理 •但是这种处理方法在实际问题显得上不够充分。因为在讨论偏向性时， 还必须考虑以下几种情况： ¾我们知道系统有偏向性，然后设法将其消除掉，即可处理完毕； ¾我们没有认识到系统有偏向性，也没有采取任何措施加以处理，这是 一种错误； ¾我们知道系统有偏向性，但是不知道偏离的方向和大小。 例如，用一把钢尺测量物体的长度，如何保证结果的准确性 …
例子：用钢尺测量物体长度 •如果伸缩系数精确已知，由于实际测量环境的温度与在对钢尺进行标度 时候的温度可能有差异，测量结果可能包含系统偏向性。根据对温度差异 的测量，可以对结果进行修正，存在于长度测量过程中的系统偏向性因此 得到精确估计。结果修正以后，不存在系统误差。 ·如果温度效应对长度测量的影响被忽略，结果会有错误。要想找到该错 误的原因，可以通过一致性检验，利用统计原理揭示可能的结果不一致 性，以便研究人员根据常识、 经验或直觉来寻找影响的根源。 ·如果温度效应对长度测量可以预测，但是在实验过程中并没有记录对温 度的测量值。可以估计实验过程中温度变化的大小，并将此看作是上述系 统效应的一种系统不确定性，给出可以接受的系统误差。 8
8 例子：用钢尺测量物体长度 •如果伸缩系数精确已知，由于实际测量环境的温度与在对钢尺进行标度 时候的温度可能有差异，测量结果可能包含系统偏向性。根据对温度差异 的测量，可以对结果进行修正，存在于长度测量过程中的系统偏向性因此 得到精确估计。结果修正以后，不存在系统误差。 •如果温度效应对长度测量的影响被忽略，结果会有错误。要想找到该错 误的原因，可以通过一致性检验，利用统计原理揭示可能的结果不一致 性，以便研究人员根据常识、经验或直觉来寻找影响的根源。 •如果温度效应对长度测量可以预测，但是在实验过程中并没有记录对温 度的测量值。可以估计实验过程中温度变化的大小，并将此看作是上述系 统效应的一种系统不确定性，给出可以接受的系统误差
系统误差可以是贝叶斯的 •随机不确定性符合频率论中概率的定义。多次测量的情况下，结果各自 有不同。通过概率可以表述结果出现某种极端情况的可能性。 •但是如果测量含有系统不确定性，根据定义每次观测的结果并不发生 改变。这种雷同的结果不能用于表述任何概率的含义，即不符合频率论 的定义。 例如：在正负电子对撞实验中，计算有多少反应发生（亮度估计） Bhabha 事例：e +e-->ete Ne=SLo.di=-.Ldt一∫Ldi=Ne/o 如果理论计算精度只到第三阶A0e~O(Q) 亮度计算结果总是给出同样的不准确性。 可以猜测这种不准确性（例如第四阶的几倍），这种带有假设性的估计 因此是带有主观性的（或贝叶斯的）概率。 9
9 系统误差可以是贝叶斯的 •随机不确定性符合频率论中概率的定义。多次测量的情况下，结果各自 有不同。通过概率可以表述结果出现某种极端情况的可能性。 •但是如果测量含有系统不确定性，根据定义每次观测的结果并不发生 改变。这种雷同的结果不能用于表述任何概率的含义，即不符合频率论 的定义。 例如：在正负电子对撞实验中，计算有多少反应发生 (亮度估计 ) Bhabha 事例： e + e- → e + e- N L ee e e e e = = σ d t σ L d t ∫ ∫ i i 3 ( ) Δ σ ee ∼ O α 亮度计算结果总是给出同样的不准确性。 可以猜测这种不准确性 (例如第四阶的几倍 )，这种带有假设性的估计 因此是带有主观性的 (或贝叶斯的 )概率。 / Ld ee ee t = N σ ∫ 如果理论计算精度只到第三阶