线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 影子价格 我们首先采用单纯形法求解得王老板的家具生产模型(P)的最优解、 最优基矩阵如下 34 (P)的最优解为X=(15,20,0,0)TB=(p2,p1)= 2 (D)的最优解为Y=CB=(5,15) 1/23/2 CB=(C2,C1)=(30,50) 16
16 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 ▪ 影子价格 我们首先采用单纯形法求解得王老板的家具生产模型（P）的最优解、 最优基矩阵如下 （P）的最优解为X* =（15，20，0，0）T B =（p2 ，p1）= 3 4 1 2 （D）的最优解为Y* = CBB -1 =（5，15） CB =（C2，C1）=（30，50） B -1 = 1 -2 -1/2 3/2
线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 影子价格 王老板的家具生产模型的图解: (P) maxZ= 50X,+30X2 X s t 4x+3X2≤120 2x1+x2=50 2X4+x,≤50 X1, X 2 ≥0 (15,20) 1350=50X1+30x 2 可行域 4x1+3X2=120 Lo:50x1+30×2 17
17 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 ▪ 影子价格 王老板的家具生产模型的图解： x1 x2 D可行域 1350=50x1+30x2 （15，20） （P）max Z = 50x1+30x2 s.t. 4x1+ 3x2 ≤ 120 2x1+ x2 ≤ 50 x1，x2 ≥ 0 2x1+ x2 = 50 4x1+3x2 = 120 L0： 50x1+30x2