第一章 §行列式 补充.数学归纳法 1.第一数学归纳法原理 设P是一个关于自然数n的命题,若 ①P对于n=n1成立 ②当n≥n1时, 由“n=k时P成立”可推出 “n=k+1时P成立”, 则P对于任意的自然数n≥n成立
第一章 §行列式 补充. 数学归纳法 1. 第一数学归纳法原理: 设P是一个关于自然数n的命题, 若 ① P对于n = n0成立. ② 当nn0时, 由“n = k时P成立”可推出 “n = k+1时P成立”, 则P对于任意的自然数nn0成立.
第一章 §行列式 123456789
第一章 §行列式
第一章 §行列式 2.第二数学归纳法原理 设P为一个关于自然数n的命题,若 ①P对于n=n1成立, ②由“n0≤n≤k时P成立”可推出 “n=k+1时P成立”, 则P对于任意的自然数n≥n成立
第一章 §行列式 2. 第二数学归纳法原理: 设P为一个关于自然数n的命题, 若 ① P对于n = n0成立, ② 由“n0 n k时P成立”可推出 “n = k+1时P成立”, 则P对于任意的自然数nn0成立.
第一章 §行列式 假设n-阶行列式已经定义,则定义m阶行列式 n 1 22 n ●●●● 141+m12412+…+a14m
第一章 §行列式 a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … an1 an2 … ann = a11A11 + a12A12 + … + a1nA1n 假设n−1阶行列式已经定义, 则定义n阶行列式
30 例1计算三阶行列式D24 572 130 解 D=24 572 2 +0 72 52 =(4×2-(-1)×7)-3(2×2-(-1×(-5) =8+7-12+15
例1.计算三阶行列式 5 7 2 2 4 1 1 3 0 − D = − 解： ( ( ) ) ( ( ) ( )) 18 8 7 12 15 4 2 1 7 3 2 2 1 5 5 7 2 4 0 5 2 2 1 3 7 2 4 1 1 5 7 2 2 4 1 1 3 0 = = + − + = − − − − − − − + − − − − = − D = − 课 上 练 习