例4-2图中力F的大小为10kN,求的力F在x 坐标轴的投影,以及对三坐标轴的矩和对 O点的矩。(长度单位为m) 解: 1、先求F的三个方向余弦 COS(F i 54(4,9,5) cOS(P) coS(E: K)= 见后续
图中力F 的大小为10kN，求的力 F 在 x、 y、z三坐标轴的投影，以及对三坐标轴的矩和对 O点的矩。(长度单位为m) O x y z 5 A(4,9,5) 3 4 例 4-2 F i j k 解： 1、先求F的三个方向余弦 F 见后续
2、求力的投影(F=10kN)已算得 OS A(4,9,5) k COSF T A=Ecos(F、i) √2(kN -F cos(F-1) Z=FCoS(F k √2(kN) 2(kN) 见后续
2、求力的投影（F = 10kN） O x y z 5 A(4,9,5) 3 4 F i j k 已算得： 见后续
3、求力对轴的矩 已算得: CRN CKN 4,95) 2v2(N ) (F)=1= √2=32√2小 AF)=N14(=5√2)9(42)=16√2(Nm 见后续
3、求力对轴的矩 O x y z 5 A(4,9,5) 3 4 F i j k 已算得： 见后续
(求力对轴的矩也完全可以先将力F分解为三个分 力,再由合力矩定理分别求出力对轴的矩) 4、求力F对O点的矩 由Mo(F)=M3+M,j+M:k得: N2-322+162k 也可以按如下方法求解: 1+1=89260ANm COS(. M(F) 0. COSIm(F) OS(k M(F M OF
（求力对轴的矩也完全可以先将力 F 分解为三个分 力，再由合力矩定理分别求出力对轴的矩） 4、求力F对O点的矩 由 MO (F ) = M x i + M y j + M z k 得： 也可以按如下方法求解：
84-3空间力系向一点简化 仍设物体上只作用三个力F1、1F2和F3 它们组成空间任意力系,在空间内任意取一O点, 分别将三力向此点简化。 右击 按钮功能相同 O点称为简化中心 R-F+F2+ F3,M=M+M2+M,1d 对于力的数目为n的空间任意力系,推 R∑ ∑ 力系的主矢 力系对简化中心的主矩
O点称为简化中心； R’ =F1 ’ + F2 ’ + F3 ’; M = M1 + M2 + M3 ; 对于力的数目为 n 的空间任意力系，推广为： —— 力系的主矢 —— 力系对简化中心的主矩 仍设物体上只作用三个力F1 、 F2 和 F3 ， 它们组成空间任意力系，在空间内任意取一 O 点， 分别将三力向此点简化。 三按钮功能相同