第五讲 变质量物体 及角动量守恒定律
第五讲 变质量物体 及角动量守恒定律
本讲导读 变质量物体的运动 力矩、冲量矩、角动量 类比法 质点对固定点、固定轴的角动量定理 角动量守恒定律 对质心的角动量定理 F→M d dl >M →>L dt dt
本 讲 导 读 •变质量物体的运动 •力矩、冲量矩、角动量 •类比法 •质点对固定点、固定轴的角动量定理 •角动量守恒定律 •对质心的角动量定理 p L F M → → t L M t p F d d d d = → =
变质量物体的运动方程 物体质量不为常数的情况,火箭、传送带、雨滴等 设一物体在时质量为m,速度是ν,同时一微小质 量△m以速度u运动,并在时间内与m相合并,合并后 共同速度是叶△ν如果作用在m及△m上的合外力为F, 则由动量定理,得 m+△m)+△i)m-△mi=F△Mt
物体质量不为常数的情况，火箭、传送带、雨滴等． 设一物体在t时质量为m，速度是v，同时一微小质 量m以速度u运动，并在t时间内与m相合并，合并后 共同速度是v+v. 如果作用在m及m上的合外力为F， 则由动量定理，得 m + m (v + v)− mv −mu = Ft ( ) 一、变质量物体的运动方程
只保留一阶小量,得 dmi=f dt dt u是代表徼质量△m末与m合并以前或自m分出后一刹 那的速度.如u=0,则可以简化为 d dt (mv)=F 如果u=v,则简化为牛顿运动方程的形式
只保留一阶小量, 得 u F t m mv t − = d d ( ) d d u是代表微质量m末与m合并以前或自m分出后一刹 那的速度. 如u = 0, 则可以简化为 mv F t ( ) = d d 如果 u = v, 则简化为牛顿运动方程的形式
例1、已知火箭从静止开始发射,质量为m=2.72×10kg dm 火箭以-=-1.29×103kgs速率喷射气体.气体喷出 dt 速度为vy=550×104ms求火箭在发射15秒的速度 解:受力只有重力,所以 △人 dm Vrel = mg dt dt 选取向上为正向
例1、已知火箭从静止开始发射，质量为 2.72 10 kg 6 m0 = 火箭以 1.29 10 kg/s d d 3 = − t m 速率喷射气体. 气体喷出 速度为 5.50 10 m/s 4 vrel = 求火箭在发射155秒的速度. 解: 受力只有重力, 所以 v mg t m mv t rel − = d d ( ) d d 选取向上为正向