第六讲 机械能(
第六讲 机械能 (一)
本讲导读 功、能量定义 势能、动能 保守力系 质点及质点系动能定理 质点系的机械能 碰撞
本 讲 导 读 • 功、能量定义 • 势能、动能 • 保守力系 • 质点及质点系动能定理 • 质点系的机械能 • 碰撞
能和功 1什么是能量?什么是功? 麦克斯韦定义:能量是一个物体具有的做功能力 般功的定义:物体能量改变的度量 循环定义! 所以必须先给出其中一个物理量确切的定义! (本教材定义)功:凡是作用在物体上的力,使得物体沿 力的方向上移动了位置,就说力对物体做了功.一般来 说功等于力乘以物体在力的方向所产生的位移
1 什么是能量？什么是功？ 麦克斯韦定义：能量是一个物体具有的做功能力. 一般功的定义: 物体能量改变的度量. 循环定义!! 所以必须先给出其中一个物理量确切的定义! (本教材定义)功: 凡是作用在物体上的力, 使得物体沿 力的方向上移动了位置, 就说力对物体做了功. 一般来 说,功等于力乘以物体在力的方向所产生的位移. 一、能和功
F dA= cosa dr= F dr dr 功的单位:J 质点沿曲线L从a运动到b力F所做的功 dA= F- dr b A=F dr F . (Fi+Fj+Fk). (dxi +dyj+dzk) Fdx+Fdv+Fdz
dA F dr F dr = cos = F dr 功的单位：J dr F a b 质点沿曲线 L 从 a 运动到 b力 F 所做的功： dA F dr = = + + = + + + + = L x y z L x y z L F dx F dy F dz F i F j F k dxi dyj dzk A F dr ( ) ( )
例重力的功d=Gc y =-mg(+y)甲 b -mge A ng mgyi-mgy y 例弹性力的功凵△A△m m F=-kxi 0 a X b A=[F·=- kxi dxi=-kxkx A=k
例 重力的功 mgdy mgj dx i dyj dA G dr = − = − + = ( ) 1 2 2 1 A m g dy mgy mgy yy = − = − y 1 y2 a b y x dr m G 例 弹性力的功 x 2 o x 1 b m x a m F x F kxi = − = = − = − 21 21 xx xx A F dx k xi dxi kxdx 22 21 21 21 A = k x − k x