第二章汇交力系
第二章 汇交力系
§2-1汇交力系的合成 现实生活中往往有许多力的作用线汇交于一点 M A F A F F E N 我们把这样的力系称为汇交力系
§2-1汇交力系的合成 现实生活中往往有许多力的作用线汇交于一点。 我们把这样的力系称为汇交力系
几何法 设F1、F2、F3和F4为一组汇交力系作用于 刚体上 R R R 称多边形 abcde为力多边形,R为封闭边。 R=R123+F4=R12+F3+F4=F1+F2+F3+F4 推广得:R=F1+F2+.FN=ΣF
•几何法 设F1、F2、F3和F4为一组汇交力系作用于 刚体上。 x y z F1 F2 F3 F4 F1 F2 F3 F4 R12 R123 R a b c d e F3 R12 R123 F4 称多边形 abcde 为力多边形，R 为封闭边。 R = R123 + F4 = R12 + F3 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4 推广得： R = F1+F2+…FN = ΣFi
把空间中的力F向三个坐标轴投影 ·解析法 分别为X、Y;和Z;。 Fi=Xii+Yij+zi k R=F1+F+.+FN=∑F =(∑X1)i+(Y;)j+(ΣZ;)k 又由R=R2i+R1j+Rk Y 得:R2→∑X1;R,=∑Y;R2=Σ2 y显然,合力的大小 R 方向余弦cos(R,i)=Rx/R; COS(R,J=R/R Cos(R, K=R/R
x y z i j k Xi Fi Fi = X i i + Y i j + Z i k R = F1 + F2 + … + FN =ΣF i =( ΣX i) i +(ΣY i) j +(Σ Z i)k 又由 R = Rx i + Ry j + Rz k 得： Rx =ΣX i ; Ry =ΣY i ; Rz =Σ Zi 显然，合力的大小 方向余弦 cos(R , i ) = R x / R ; cos(R , j )= R y / R ; cos(R , k) = R z / R R= 把空间中的力 Fi向三个坐标轴投影， 分别为X i、Y i和 Z i 。 Xi Zi Yi Xi Zi Yi • 解析法
§2-2汇交力系的平衡条件 设F1、F2、F3和F为作用于刚体上的一组汇交力系,使刚体平衡。 b R O d 由二力平衡条件知:要使刚体保持平衡,需满足 R123+F4=0 又因为R123=F1+F2+F3 R=R123+F4F1+F2+F3+F4=0 力多边形自行封闭了
x y z §2-2汇交力系的平衡条件 F1 F2 F3 F1 F2 R F3 12 a b c d F4 R123 F4 设F1、F2、F3和F4为作用于刚体上的一组汇交力系，使刚体平衡。 由二力平衡条件知：要使刚体保持平衡，需满足 R123 +F4= 0 又因为 R123 = F1+F2+F3 所以 R = R123 +F4= F1+F2+F3 + F4 = 0 a