第八章-2点的合成运动
第八章-2 点的合成运动
§8-4牵连运动为转动时点的加速度 合成定理 M 小球在圆盘的槽内以相对子 盘的匀速度v运动,同时圆盘以 匀角速度ω绕O轴转动。以小球 为动点,动系与圆盘固结 画速度合成图 O 小球的速度大小为: a=ve+v=2r+vr=常量 又 得: +a+
§8-4 牵连运动为转动时点的加速度 合成定理 小球在圆盘的槽内以相对于 盘的匀速度 vr运动，同时圆盘以 匀角速度 e绕O轴转动。以小球 为动点，动系与圆盘固结。 M O r e 小球的速度大小为： va = ve + vr = e r + vr = 常量 又： 得： 画速度合成图。 ae ar aC?
以矢积表示点的速度和加速度回顾 e刚体内任一点的速度可用矢量 颁巾 积表示,在轴线上任选一点O R 为原点,动点M的矢径为r,则 M O× brs×r eM点的加速度a=dν/dt即 O drIo 于是得:|a=8×r+×v
以矢积表示点的速度和加速度回顾 ¦ 刚体内任一点的速度可用矢量 积表示，在轴线上任选一点O 为原点，动点M的矢径为r，则 v = r ¦ M点的加速度 a = d v /d t 即 于是得： a = r + v z O R M v r r v a an
合成定理的理论推导 A 1、求 设动坐标系为Oxy’绕定坐标系Oxya 的z轴以角速度ω转动 PC 先分析k,对t的导数 以矢端A点为对象 A点和O点的矢径分别为r和r k 又: 式(1)-(2)得:
合成定理的理论推导 1、求 O z y x O’ x ’ y ’ z ’ k’ j’ i’ A 设动坐标系为O’ x ’ y ’绕定坐标系Oxy 的 z 轴以角速度e转动。 先分析 k ’对 t 的导数， A点和O’点的矢径分别为 rA和 rO’ 又： rA rO’ 式(1)－(2)得： e 以矢端A点为对象
合成定理的理论推导(续1) 2、求 - cdi cy dz dk k + K) ato 即 dv +0.×p d
合成定理的理论推导（续1） 2、求： 即：