兴容积卡尔曼滤波
容积卡尔曼滤波
容积卡尔曼滤波|CaiYuan-Li容积卡尔曼滤波算法及其改进西安交通大学蔡远利1/74
容积卡尔曼滤波 | Cai Yuan-Li 容积卡尔曼滤波算法及其改进 西安交通大学 蔡远利 1 / 74
容积卡尔曼滤波CaiYuan-Li1贝叶斯递推滤波框架4..82容积数值积分3容积卡尔曼滤波算法.17..244平方根容积卡尔曼滤波算法.305迭代容积卡尔曼滤波算法...366递推后验克拉美罗下限，517再入弹道目标状态估计仿真，..728小结9一些参考文献，.732/74
容积卡尔曼滤波 | Cai Yuan-Li 1 贝叶斯递推滤波框架. 4 2 容积数值积分 . 8 3 容积卡尔曼滤波算法.17 4 平方根容积卡尔曼滤波算法.24 5 迭代容积卡尔曼滤波算法.30 6 递推后验克拉美罗下限.36 7 再入弹道目标状态估计仿真.51 8 小结 .72 9 一些参考文献 .73 2 / 74
容积卡尔曼滤波|CaiYuan-Li考虑如下离散时间非线性系统：X, =f(Xk-1)+Wk-I(1)Z=h(x)+Vk(2)式中：f()：R"→R"，h()：R"→R"。X是维数为n的状态向量，Zk是维数为n.的量测值。过程噪声W-和量测噪声v相互独立，且3/74
容积卡尔曼滤波 | Cai Yuan-Li 考虑如下离散时间非线性系统： 1 1 ( ) kk k = + − − x fx w (1) ( ) z hx v k kk = + (2) 式中：f( ) ： x x n n → ，h( ) ： x y n n → 。 k x 是维数为 x n 的状态向量， k z 是维数为 z n 的量测值。过程噪声 wk−1 和量测噪声 k v 相互独立，且 3 / 74
容积卡尔曼滤波|CaiYuan-LiWk-I1~N(0,Qk-I).V~N(0,R,)。1贝叶斯递推滤波框架在k-1时刻，假设状态xk-,服从高斯分布，即xk-1～N(xk-1;x-1,Pk-1)。4/74
容积卡尔曼滤波 | Cai Yuan-Li 1 1 (, ) w 0Q k k − − , (, ) k k v 0R 。 1 贝叶斯递推滤波框架 在 k −1时刻，假设状态 k−1 x 服从高斯分布，即 1 111 (;, ) ˆ k kkk − −−− x xxP 。 4 / 74