估计问题中常见的评价指标Dr.Yuan-Li CaiSpring·2022
pink 估计问题中常见的评价指标 Dr. Yuan-Li Cai Spring • 2022
0.Outline1引言/22均方根误差334平均绝对误差平均绝对百分比误差557决定系数169小结1
0. Outline 1 引言 / 2 2 均方根误差 / 3 3 平均绝对误差 / 4 4 平均绝对百分比误差 / 5 5 决定系数 / 7 6 小结 / 9
1引言估计问题中常见的评价指标1.引言在回归、估计、机器学习、神经网络等问题中，经常需要用一定的指标函数或代价函数对算法的好坏进行评价。主要有平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE)、平均绝对百分比误差（MeanAbsolutePercentageError，MAPE）、均方误差（MeanSquaredError，MSE)、均方根误差（RootMeanSquaredError，RMSE)、均方对数误差（MeanSquaredLogError，MSLE）和决定系数（DeterminationCoefficient）等。采用评价指标数值大小可以进行客观评价，从而避免仅比较数据曲线带来的主观偏差。2/11Dr. Yuan-Li CaiXi'an JiaotongUniversity
1 引言 估计问题中常见的评价指标 1. 引言 在回归、估计、机器学习、神经网络等问题中，经常需要用一定的指 标函数或代价函数对算法的好坏进行评价。 主要有平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE)、平均绝对百分比 误差 (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方误差 (Mean Squared Error, MSE)、均方根误差 (Root Mean Squared Error, RMSE)、均方对数误 差 (Mean Squared Log Error, MSLE) 和决定系数 (Determination Coefficient) 等。采用评价指标数值大小可以进行客观评价，从而避免仅比较数据曲线 带来的主观偏差。 Dr. Yuan-Li Cai 2/11 Xi’an Jiaotong University
估计问题中常见的评价指标2均方根误差2.均方根误差均方根误差（RootMeanSquaredError，RMSE）也称为标准误差，定义如下：2(m-2)(1)RMSE=其中，N是总的数据个数；i是i时刻系统状态的真实值；是系统状态对应时刻的估计值。RMSE在数量级上直接反映出系统状态真实值与估计值之间的误差取值范围为[0十]，取值越小则表明估计误差越小。3/11Dr. Yuan-Li CaiXi'an Jiaotong University
2 均方根误差 估计问题中常见的评价指标 2. 均方根误差 均方根误差 (Root Mean Squared Error, RMSE) 也称为标准误差，定义 如下： RMSE = vuut 1 N X N i=1 (xi − xˆi) 2 (1) 其中，N 是总的数据个数；xi 是 i 时刻系统状态的真实值；xˆi 是系统状态 对应时刻的估计值。 RMSE 在数量级上直接反映出系统状态真实值与估计值之间的误差， 取值范围为 [0, +∞]，取值越小则表明估计误差越小。 Dr. Yuan-Li Cai 3/11 Xi’an Jiaotong University
估计问题中常见的评价指标3平均绝对误差福3.平均绝对误差平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）是系统状态每一个时刻的估计值与真实值的偏差的绝对值的平均，定义为N1-MAE=(2)i=1其中，N是总的数据个数；是i时刻系统状态的真实值；，是系统状态对应时刻的估计值。MAE取值范围为[0，+oo]，取值越小则表明估计算法越好。4/11Dr.Yuan-LiCaiXi'an JiaotongUniversity
3 平均绝对误差 估计问题中常见的评价指标 3. 平均绝对误差 平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE) 是系统状态每一个时刻的估 计值与真实值的偏差的绝对值的平均，定义为 MAE = 1 N X N i=1 |xi − xˆi | (2) 其中，N 是总的数据个数；xi 是 i 时刻系统状态的真实值；xˆi 是系统状态 对应时刻的估计值。 MAE 取值范围为 [0, +∞]，取值越小则表明估计算法越好。 Dr. Yuan-Li Cai 4/11 Xi’an Jiaotong University