《工程科学学报》：全固废膏体关键性能指标的多目标优化

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 全固废青体关键性能指标的多目标优化 阮竹恩吴爱祥王贻明王少勇王建栋 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en,WU Ai-xiang.WANG Yi-ming.WANG Shao-Yong.WANG Jian-dong 引用本文： 阮竹恩，吴爱祥，王贻明，王少勇，王建栋.全固废膏体关键性能指标的多目标优化J.工程科学学报，优先发表.d: 10.13374j.issn2095-9389.2021.08.15.001 RUAN Zhu-en,WU Ai-xiang.WANG Yi-ming.WANG Shao-Yong,WANG Jian-dong.Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi: 10.13374-issn2095-9389.2021.08.15.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2021.08.15.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors 工程科学学报.2020,42(10：1308 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.19.002 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报.2018.40(10)：1168htps:1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2018.10.003 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings(Part 2):rheological measurement and prospects 工程科学学报.2021,434：451htps:/loi.org10.13374/.issn2095-9389.2019.10.29.002 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 Mechanical properties and crack evolution of interbedded cemented tailings backfill 工程科学学报.2020,42(10：1286htps:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.12.29.003 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 Rheological properties of tailings paste based on a spread test 工程科学学报.2020.42(10：1299htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.02.18.003 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报.2020,42(7)：829hps:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.07.14.005

全固废膏体关键性能指标的多目标优化 阮竹恩 吴爱祥 王贻明 王少勇 王建栋 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en, WU Ai-xiang, WANG Yi-ming, WANG Shao-Yong, WANG Jian-dong 引用本文: 阮竹恩, 吴爱祥, 王贻明, 王少勇, 王建栋. 全固废膏体关键性能指标的多目标优化[J]. 工程科学学报, 优先发表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001 RUAN Zhu-en, WU Ai-xiang, WANG Yi-ming, WANG Shao-Yong, WANG Jian-dong. Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors 工程科学学报. 2020, 42(10): 1308 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报. 2018, 40(10): 1168 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 Status and prospects of research on the rheology of paste backfill using unclassified tailings (Part 2): rheological measurement and prospects 工程科学学报. 2021, 43(4): 451 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 Mechanical properties and crack evolution of interbedded cemented tailings backfill 工程科学学报. 2020, 42(10): 1286 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.29.003 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 Rheological properties of tailings paste based on a spread test 工程科学学报. 2020, 42(10): 1299 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报. 2020, 42(7): 829 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.14.005

工程科学学报.第44卷，第X期：1-8.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-8,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001;http://cje.ustb.edu.cn 全固废膏体关键性能指标的多日标优化 阮竹恩12)，吴爱祥，)区，王贻明1)，王少勇1,3)，王建栋，) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学顺德研究生院，佛山5283993)北京科技大学金属矿山高效开采与 安全教育部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:wuaixiang@126.com 摘要在全尾砂膏体充填的基础上提出了全固废膏体充填，将全尾砂、废石、水淬渣等固废制备成膏体料浆充填至井下采 空区，实现采空区垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡的协同治理，达到“全废治三害”的效果.为此.研究了固体质量分数、废石 掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率的影响。根据国家标准规定的技术指标范围， 对全固废膏体的关键性能指标进行了多目标优化.研究发现，全固废膏体的关键性能指标和全尾砂膏体相似，具有良好的流 动性、输送性能与力学性能，并具有一定的泌水性.固体质量分数、废石掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的关键性能指标具 有显著的影响，其中固体质量分数对塌落度和屈服应力影响最大，胶固粉耗量对单轴抗压强度和泌水率的影响最大.通过研 究，最终多目标优化所得最优参数是固体质量分数为79.31%、废石掺量为18.86%（质量分数）、胶固粉耗量（胶固粉质量与全 尾砂和废石质量之和的比值)为3：20，对应的塌落度为25.45cm、屈服应力为100.49Pa、单轴抗压强度为3.55MPa、泌水率 为1.50%.多目标优化结果可为实际应用提供参考，而总评归一值模型也可应用于其他矿山膏体的多目标优化. 关键词全固废膏体充填：总评归一值：塌落度：屈服应力：单轴抗压强度：泌水率 分类号TD853 Multiple response optimization of key performance indicators of cemented paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en2),WU Ai-xiang.WANG Yi-ming,WANG Shao-Yong2),WANG Jian-dong 1)School of Civil and Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shunde Graduate School,University of Science and Technology Beijing,Foshan 528399,China 3)Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wuaixiang@126.com ABSTRACT Tailings and waste rock produced in metal mines are the most common industrial solid wastes all over the world, resulting in serious environmental and safety issues.Cemented paste backfill(CPB)is widely used for tailings management and stope treatment.CPB of total solid waste(TSW-CPB)was proposed on the basis of CPB of full-tailings.In the TSW-CPB process,thickened full-tailings,waste rock,and slag are mixed to prepare a paste that is filled into the stope.TSW-CPB can avoid the collapse of a stope, failure of the tailings storage facility,and landslide of a waste-rock yard,achieving the goal of"total waste to cure three harms."The effects of solid fraction(SF),waste rock dosage (WRD),and glue powder dosage (GPD)on the slump (S),yield stress (o),uniaxial compressive strength(UCS),and bleeding rate(BR)were investigated through orthogonal experiments.According to the scope of technical indicators specified in the National Standard of the People's Republic of China "Technical specification for the total tailings 收稿日期：2021-08-15 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(52130404)：中国博士后科学基金资助项目(2021M690011):北京市自然科学基金资助项目 (8192029):北京科技大学顺德研究生院博士后科研经费资助项目(2021BH011)

全固废膏体关键性能指标的多目标优化 阮竹恩1,2)，吴爱祥1,3) 苣，王贻明1,3)，王少勇1,3)，王建栋1,3) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    2) 北京科技大学顺德研究生院，佛山 528399    3) 北京科技大学金属矿山高效开采与 安全教育部重点实验室，北京 100083 苣通信作者， E-mail: wuaixiang@126.com 摘    要    在全尾砂膏体充填的基础上提出了全固废膏体充填，将全尾砂、废石、水淬渣等固废制备成膏体料浆充填至井下采 空区，实现采空区垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡的协同治理，达到“全废治三害”的效果. 为此，研究了固体质量分数、废石 掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率的影响. 根据国家标准规定的技术指标范围， 对全固废膏体的关键性能指标进行了多目标优化. 研究发现，全固废膏体的关键性能指标和全尾砂膏体相似，具有良好的流 动性、输送性能与力学性能，并具有一定的泌水性. 固体质量分数、废石掺量和胶固粉耗量对全固废膏体的关键性能指标具 有显著的影响，其中固体质量分数对塌落度和屈服应力影响最大，胶固粉耗量对单轴抗压强度和泌水率的影响最大. 通过研 究，最终多目标优化所得最优参数是固体质量分数为 79.31%、废石掺量为 18.86%（质量分数）、胶固粉耗量（胶固粉质量与全 尾砂和废石质量之和的比值）为 3∶20，对应的塌落度为 25.45 cm、屈服应力为 100.49 Pa、单轴抗压强度为 3.55 MPa、泌水率 为 1.50%. 多目标优化结果可为实际应用提供参考，而总评归一值模型也可应用于其他矿山膏体的多目标优化. 关键词    全固废膏体充填；总评归一值；塌落度；屈服应力；单轴抗压强度；泌水率 分类号    TD853 Multiple  response  optimization  of  key  performance  indicators  of  cemented  paste backfill of total solid waste RUAN Zhu-en1,2) ，WU Ai-xiang1,3) 苣 ，WANG Yi-ming1,3) ，WANG Shao-Yong1,3) ，WANG Jian-dong1,3) 1) School of Civil and Resources Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Shunde Graduate School, University of Science and Technology Beijing, Foshan 528399, China 3) Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: wuaixiang@126.com ABSTRACT    Tailings  and  waste  rock  produced  in  metal  mines  are  the  most  common  industrial  solid  wastes  all  over  the  world, resulting in serious environmental and safety issues. Cemented paste backfill (CPB) is widely used for tailings management and stope treatment. CPB of total solid waste (TSW-CPB) was proposed on the basis of CPB of full-tailings. In the TSW-CPB process, thickened full-tailings, waste rock, and slag are mixed to prepare a paste that is filled into the stope. TSW-CPB can avoid the collapse of a stope, failure of the tailings storage facility, and landslide of a waste-rock yard, achieving the goal of “total waste to cure three harms.” The effects of solid fraction (SF), waste rock dosage (WRD), and glue powder dosage (GPD) on the slump (S), yield stress (τ0 ), uniaxial compressive  strength  (UCS),  and  bleeding  rate  (BR)  were  investigated  through  orthogonal  experiments.  According  to  the  scope  of technical indicators specified in the National Standard of the People’s Republic of China “Technical specification for the total tailings 收稿日期: 2021−08−15 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目（52130404）；中国博士后科学基金资助项目（2021M690011）；北京市自然科学基金资助项目 （8192029）；北京科技大学顺德研究生院博士后科研经费资助项目（2021BH011） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−8，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−8, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.08.15.001; http://cje.ustb.edu.cn

工程科学学报，第44卷，第X期 paste backfill(GB/T 39489-2020),"the overall desirability function approach was used to conduct multiple response optimization of key TSW-CPB performance indicators.TSW-CPB was shown to have similar fluidity,transportation performance,mechanical properties,and bleeding performance to the CPB of full-tailings.The SF,WRD,and GPD affect the S,To.UCS,and BR of TSW-CPB considerably.The SF has the most important influence on S and ro,while GPD has the most substantial impact on UCS and BR.Multiple response optimization yielded SF 79.31%,WRD 18.86%,and GPD=3:20,with S=25.45 cm,ro=100.49 Pa,UCS 3.55 MPa,and BR =1.50%as the corresponding responses.The optimal results can provide references for practical application,and the overall desirability function approach can be used in other mines to optimize multi objective CPB. KEY WORDS cemented paste backfill of total solid waste;overall desirability;slump;yield stress;uniaxial compressive strength; bleeding rate 全尾砂膏体充填技术因其安全、环保、经济、 体质量分数、废石参量和胶固粉耗量对全固废膏 高效的优点已经广泛应用于国内外多座矿山，在 体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率 尾矿处置、采空区治理等方面取得了较好的效果-刘 的影响，再应用总评归一值模型进行全固废膏体 在全尾砂膏体充填工艺过程中，来自选厂的低浓 关键性能指标的多参数多目标优化 度全尾砂料浆通过深锥浓密机进行深度脱水获得 1 实验材料与方案 高浓度的底流，再与水泥搅拌制备成不分层、不离 析、不脱水的膏体料浆，最后通过管道输送至井下 1.1实验材料 采空区进行充填，实现了“一废治两害”，即利用全 本文实验所用全尾砂和废石来源于某铅锌 尾砂这一固体废弃物治理了采空区垮塌和尾矿库 矿，用以水淬渣为原料制备的胶固粉作为胶凝 溃坝两大灾害.我国学者围绕全尾砂浓密、膏 材料. 体搅拌制备1、音体管道输送☑以及采场充填 全尾砂、废石和胶固粉的密度分别为2.739、 体力学性能1等方面进行了广泛而深入的研 2.536和3.145gcm3 究，取得了很好的研究成果，促进了全尾砂膏体充 考虑粗骨料粒径对膏体料浆离析性能的影响2， 填技术的发展与应用. 本文所用的废石为粒径在1cm以下的废石，应用 据《中国矿产资源节约与综合利用报告(2015)》7刀 筛分法确定其粒径组成，0.5~1cm的废石质量分 显示，我国废石堆存438亿吨，约为堆存尾矿的 数为98.90%，废石粒级分布如表1所示.同时，采 3倍，同样造成了严重的安全与环境问题.近年来 用欧美克TopSizer激光粒度分析仪分析全尾砂和 开始将废石以粗骨料的形式加入到全尾砂膏体 胶固粉的粒径组成，所得粒径分布如图1所示.可 中，再进行采空区充填8-为此，学者们围绕废 以看出，胶固粉的粒径非常小，都在100um以下： 石添加对膏体充填的影响进行了研究.分析了废 全尾砂中-20m和-200um颗粒的质量分数分别 石对膏体输送性能20、抗离析性能四和充填体力 为27.14%和85.94% 学特性四的影响，发现添加废石有利于提高充填 体的稳定性和降低充填成本.同时，以高炉水淬渣 表1废石粒级分布 为原料的胶固粉也被广泛应用于矿山充填中，胶 Table 1 Particle-size distribution of waste rock 固粉与水泥相比在离析、泌水率、早凝早强等方 Particle size/cm Volume fraction/% 面具有较好的性能 -0.5 1.10 0.5-0.6 12.71 为此，本文在全尾砂膏体充填的基础上，结合 0.6-0.7 8.87 国内外研究现状，提出全固废膏体充填，即应用矿 0.7-0.8 6.80 山的全尾砂、废石、水淬渣等全部固体废弃物进 行膏体充填，将矿山的废石作为粗骨料添加到全 0.8-0.9 14.83 0.9-1.0 尾砂料浆中，并应用胶固粉代替水泥，实现“全废 55.69 治三害”.全废是指矿山全固废，三害是指采空区 垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡.结合国家标准 试验过程中用实验室的自来水混合搅拌全尾 《全尾砂膏体充填技术规范》中对膏体充填关键 砂、废石和胶固粉，按照音体质量分数、废石掺量 技术指标范围的规定，应用正交设计重点研究固 和胶固粉耗量制备全固废膏体

paste backfill (GB/T 39489—2020),” the overall desirability function approach was used to conduct multiple response optimization of key  TSW-CPB  performance  indicators.  TSW-CPB  was  shown  to  have  similar  fluidity,  transportation  performance,  mechanical properties, and bleeding performance to the CPB of full-tailings. The SF, WRD, and GPD affect the S, τ0 , UCS, and BR of TSW-CPB considerably. The SF has the most important influence on S and τ0 , while GPD has the most substantial impact on UCS and BR. Multiple response optimization yielded SF = 79.31%, WRD = 18.86%, and GPD = 3:20, with S = 25.45 cm, τ0 = 100.49 Pa, UCS = 3.55 MPa, and BR  =  1.50% as  the  corresponding  responses.  The  optimal  results  can  provide  references  for  practical  application,  and  the  overall desirability function approach can be used in other mines to optimize multi objective CPB. KEY  WORDS    cemented  paste  backfill  of  total  solid  waste； overall  desirability； slump； yield  stress； uniaxial  compressive  strength； bleeding rate 全尾砂膏体充填技术因其安全、环保、经济、 高效的优点已经广泛应用于国内外多座矿山，在 尾矿处置、采空区治理等方面取得了较好的效果[1−2] . 在全尾砂膏体充填工艺过程中，来自选厂的低浓 度全尾砂料浆通过深锥浓密机进行深度脱水获得 高浓度的底流，再与水泥搅拌制备成不分层、不离 析、不脱水的膏体料浆，最后通过管道输送至井下 采空区进行充填，实现了“一废治两害”，即利用全 尾砂这一固体废弃物治理了采空区垮塌和尾矿库 溃坝两大灾害. 我国学者围绕全尾砂浓密[3−5]、膏 体搅拌制备[6−8]、膏体管道输送[9−12] 以及采场充填 体力学性能[13−16] 等方面进行了广泛而深入的研 究，取得了很好的研究成果，促进了全尾砂膏体充 填技术的发展与应用. 据《中国矿产资源节约与综合利用报告（2015）》[17] 显示，我国废石堆存 438 亿吨，约为堆存尾矿的 3 倍，同样造成了严重的安全与环境问题. 近年来 开始将废石以粗骨料的形式加入到全尾砂膏体 中，再进行采空区充填[18−19] . 为此，学者们围绕废 石添加对膏体充填的影响进行了研究. 分析了废 石对膏体输送性能[20]、抗离析性能[21] 和充填体力 学特性[22] 的影响，发现添加废石有利于提高充填 体的稳定性和降低充填成本. 同时，以高炉水淬渣 为原料的胶固粉也被广泛应用于矿山充填中，胶 固粉与水泥相比在离析、泌水率、早凝早强等方 面具有较好的性能[23] . 为此，本文在全尾砂膏体充填的基础上，结合 国内外研究现状，提出全固废膏体充填，即应用矿 山的全尾砂、废石、水淬渣等全部固体废弃物进 行膏体充填，将矿山的废石作为粗骨料添加到全 尾砂料浆中，并应用胶固粉代替水泥，实现“全废 治三害”. 全废是指矿山全固废，三害是指采空区 垮塌、尾矿库溃坝和废石场滑坡. 结合国家标准 《全尾砂膏体充填技术规范》[24] 中对膏体充填关键 技术指标范围的规定，应用正交设计重点研究固 体质量分数、废石掺量和胶固粉耗量对全固废膏 体的塌落度、屈服应力、单轴抗压强度和泌水率 的影响，再应用总评归一值模型进行全固废膏体 关键性能指标的多参数多目标优化. 1    实验材料与方案 1.1    实验材料 本文实验所用全尾砂和废石来源于某铅锌 矿，用以水淬渣为原料制备的胶固粉作为胶凝 材料. 全尾砂、废石和胶固粉的密度分别为 2.739、 2.536 和 3.145 g·cm−3 . 考虑粗骨料粒径对膏体料浆离析性能的影响[25] ， 本文所用的废石为粒径在 1 cm 以下的废石，应用 筛分法确定其粒径组成，0.5～1 cm 的废石质量分 数为 98.90%，废石粒级分布如表 1 所示. 同时，采 用欧美克 TopSizer 激光粒度分析仪分析全尾砂和 胶固粉的粒径组成，所得粒径分布如图 1 所示. 可 以看出，胶固粉的粒径非常小，都在 100 μm 以下； 全尾砂中−20 μm 和−200 μm 颗粒的质量分数分别 为 27.14% 和 85.94%. 表 1 废石粒级分布 Table 1   Particle-size distribution of waste rock Particle size/cm Volume fraction/% −0.5 1.10 0.5−0.6 12.71 0.6−0.7 8.87 0.7−0.8 6.80 0.8−0.9 14.83 0.9−1.0 55.69 试验过程中用实验室的自来水混合搅拌全尾 砂、废石和胶固粉，按照膏体质量分数、废石掺量 和胶固粉耗量制备全固废膏体. · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

阮竹恩等：全固废膏体关键性能指标的多目标优化 3 100 SF是指全固废膏体中所有固体（全尾砂、废 Tailings A Glue powder 石和胶固粉)的质量分数，WRD是指废石的质量 与全尾砂的质量之比，GPD是指胶固粉质量与全 60 尾砂和废石质量之和的比值. S由标准塌落度桶测得，tO采用ICAR流变仪 40 测得的全固废膏体料浆的动态屈服应力，UCS为 20 全固废膏体在温度为20℃、相对湿度为90%士2% 的条件下养护28d后所测得的单轴抗压强度，BR 0 为泌水量与全固废膏体质量的比值.ICAR流变仪属 0.1 10 100 1000 Particle size/um 于混凝土流变仪，应用四叶桨式转子，桨叶高度为 图1全尾砂和胶固粉粒径分布 127mm、半径为63.5mm,测试容器半径为143mm, Fig.1 Particle size distribution of full-tailings and glue powder 适合测含有粗骨料的料浆的流变参数.ICAR流变 仪的具体测试方法在相关文献已详细介绍 1.2实验方案 针对全固废音体研究的多参数多目标优化， 本文重点研究全固废膏体中固体质量分数 本文采用正交实验设计分析各参数对各个目标的 (SF)、废石掺量(WRD)和胶固粉耗量(GPD)三个 影响规律.基于前期探索实验，每个参数各设置四 参数对全固废膏体的塌落度(S)、屈服应力()、 个水平，按照L16(4)正交实验表，本文实验方案设 单轴抗压强度(UCS)和泌水率(BR)的影响， 计如表2所示 表2L16(4正交实验表及实验结果 Table 2 Parameters and results of the L6(43)orthogonal experiment Factors Responses Experiment number SF/% WRD/% GPD S/cm to/Pa UCS/MPa BR/% 77 (Level 1) 5 (Level 1) 1:10 (Level 1) 28.1 59.439 1.4 13.69 2 77 10 (Level 2) 1:8(Level 2) 27.9 62.236 1.6 11.83 3 77 15 (Level 3) 1 6 (Level 3) 28.0 82.282 2.7 5.60 4 77 20 (Level 4) 1:4 (Level 4) 28.3 91.606 2.6 0.44 5 78 (Level 2) 5 1:8 26.9 170.860 2.1 6.24 6 8 10 1:10 27.8 160.138 0.6 11.98 7 78 5 1:4 27.6 105.192 3.9 0.43 8 78 20 1:6 26.8 62.935 3.4 2.68 9 80 (Level 3) 1:6 25.4 269.683 5.1 0.21 10 80 10 1:4 25.7 224.236 6.3 0.42 11 80 15 1:10 26.5 149.413 5.12 12 80 20 1:8 26.1 116.081 3.6 1.48 13 81 (Level 4) 1:4 24.7 321.436 10.6 0.32 14 81 10 1:6 25.8 241.718 6.1 0.14 15 81 15 1:8 25.9 168.060 4.0 0.94 16 20 1:10 26.3 166.429 3.1 0.88 1.3多目标优化方法 在本文OD函数中，首先基于正交实验结果， 本文中有S、to、UCS和BR四个响应目标，因 建立各个响应目标关于三个参数的二次多项式回 此采用Derringer和Suich提出的总评归一值法进 归模型，如式(1)所示 行多目标优化叨.在总评归一值法中，通过求解总 =+++2 评归一值函数(OD)的最大值，获得最优参数

1.2    实验方案 本文重点研究全固废膏体中固体质量分数 （SF）、废石掺量（WRD）和胶固粉耗量（GPD）三个 参数对全固废膏体的塌落度（S）、屈服应力（τ0）、 单轴抗压强度（UCS）和泌水率（BR）的影响. SF 是指全固废膏体中所有固体（全尾砂、废 石和胶固粉）的质量分数，WRD 是指废石的质量 与全尾砂的质量之比，GPD 是指胶固粉质量与全 尾砂和废石质量之和的比值. S 由标准塌落度桶测得，τ0 采用 ICAR 流变仪 测得的全固废膏体料浆的动态屈服应力，UCS 为 全固废膏体在温度为 20 ℃、相对湿度为 90%±2% 的条件下养护 28 d 后所测得的单轴抗压强度，BR 为泌水量与全固废膏体质量的比值. ICAR 流变仪属 于混凝土流变仪，应用四叶桨式转子，桨叶高度为 127 mm、半径为 63.5 mm，测试容器半径为 143 mm， 适合测含有粗骨料的料浆的流变参数. ICAR 流变 仪的具体测试方法在相关文献已详细介绍[26] . 针对全固废膏体研究的多参数多目标优化， 本文采用正交实验设计分析各参数对各个目标的 影响规律. 基于前期探索实验，每个参数各设置四 个水平，按照 L16(43 ) 正交实验表，本文实验方案设 计如表 2 所示. 表 2 L16(43 ) 正交实验表及实验结果 Table 2   Parameters and results of the L16(43 ) orthogonal experiment Experiment number Factors Responses SF/% WRD/% GPD S/cm τ0 /Pa UCS/MPa BR/% 1 77 (Level 1) 5 (Level 1) 1∶10 (Level 1) 28.1   59.439   1.4 13.69 2 77 10 (Level 2) 1∶8 (Level 2) 27.9   62.236   1.6 11.83 3 77 15 (Level 3) 1∶6 (Level 3) 28.0   82.282   2.7   5.60 4 77 20 (Level 4) 1∶4 (Level 4) 28.3   91.606   2.6   0.44 5 78 (Level 2) 5 1∶8 26.9 170.860   2.1   6.24 6 78 10 1∶10 27.8 160.138   0.6 11.98 7 78 15 1∶4 27.6 105.192   3.9   0.43 8 78 20 1∶6 26.8   62.935   3.4   2.68 9 80 (Level 3) 5 1∶6 25.4 269.683   5.1   0.21 10 80 10 1∶4 25.7 224.236   6.3   0.42 11 80 15 1∶10 26.5 149.413   1.5   5.12 12 80 20 1∶8 26.1 116.081   3.6   1.48 13 81 (Level 4) 5 1∶4 24.7 321.436 10.6   0.32 14 81 10 1∶6 25.8 241.718   6.1   0.14 15 81 15 1∶8 25.9 168.060   4.0   0.94 16 81 20 1∶10 26.3 166.429   3.1   0.88 1.3    多目标优化方法 本文中有 S、τ0、UCS 和 BR 四个响应目标，因 此采用 Derringer 和 Suich 提出的总评归一值法进 行多目标优化[27] . 在总评归一值法中，通过求解总 评归一值函数（OD）的最大值，获得最优参数. 在本文 OD 函数中，首先基于正交实验结果， 建立各个响应目标关于三个参数的二次多项式回 归模型，如式（1）所示. ym = βm0 + ∑ k i=1 βmixi + ∑ k i=1 βmiix 2 i + ∑ k−1 i=1 ∑ k j=i+1 βmi jxix j（1） 0.1 1 10 100 1000 0 20 40 60 80 100 Tailings Glue powder Particle size/μm Cumulative volume percent of passing size/ % 图 1    全尾砂和胶固粉粒径分布 Fig.1    Particle size distribution of full-tailings and glue powder 阮竹恩等： 全固废膏体关键性能指标的多目标优化 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 其中，ym为响应目标，本文中、2、3和y4分别 不同配比条件下全固废膏体的0变化显著， 为S、o、UCS和BR的值；x和x为影响参数，本 最小值和最大值分别为59.439Pa和321.436Pa 文中x1为SF、x2为废石掺量WRD、3为GPD: 全固废膏体的S值变化不明显，在25~28cm的小 k为影响参数的个数，本文中为3；Bmo、Bmi Bmn和 范围内波动.全固废膏体的UCS变化显著，最大 Pm分别为常数项、一次项、相互作用项和平方项 值达到了10.6MPa而最小值仅为0.6MPa.同时， 的回归系数 第1组实验中全固废膏体的泌水现象最明显， 然后采用单边变换函数对响应目标ym转换成 BR达到了13.69%：而第9组实验中全固废膏体基 值为0~1的期望函数dm,对于实际中期望越小越 本不泌水，BR仅为0.21% 好的响应目标ym采用式(2)进行转换，而对于期望 从图2可看出，UCS的变化趋势基本和0一致， 越大越好的响应目标ym采用式(3)进行转换 但是第4、5组实验之间和第9、10组实验之间的 ym≤y》m,min UCS的变化趋势却和to相反；同时，BR的变化趋 势基本和o、UCS相反，第4、5组实验之间的变化 ym. min <ym <ym.max 趋势却和x0相同，第9、10组实验之间的变化趋势却 和UCS相同.UCS和BR的变化趋势中出现“异常 ym≥ym,ma (2) 趋势”的原因可能是WRD和GPD交互作用的影响 根据国家标准《全尾砂膏体充填技术规范》的 ym≤Jym,min 规定4，全尾砂膏体的建议范围如表3所示.对 ym-ym.min 比表2和表3.可以发现全固废膏体的S均大于 min <ym <ym.max ym.max-ym.min 18cm,同时除了第9、10、13和14组实验外t0都 Jym≥Jym,max 小于200Pa,说明本文中的全固废膏体具有较好的 (3) 流动性与输送性能.同时，UCS均大于0.2MPa且 其中，Yn.min和Vnmax分别为实验中响应目标ym的 部分大于5MPa,说明全固废膏体具有较好的力学 最小值和最大值，为权重因子，通常设置为 性能.但是，BR均不在规定的范围内，仍需要对 0.328-29 SF、WRD和GPD进行优化. 再基于各个响应目标的期望函数d,的几何平 表3全尾砂膏体的性能指标范围 均数，建立OD函数如式(4)所示 Table 3 Property range of full-tailings paste OD=(dd…dn)n (4) S/em toPa UCS/MPa BR/% 其中，OD的值为[0,1]，n是响应目标的个数 18-26 100-200 0.2-5 1.5-5 最后应用MATLAB软件求解OD的最大值确 定最优参数 2.2全固废膏体性能单目标优化分析 根据正交实验方案，应用Minitab软件进行极 2结果分析与讨论 差分析，确定各个响应目标的主要影响参数、各参 2.1正交实验结果 数对各响应目标的最优水平以及各个响应目标的 根据正交实验方案，获得正交实验结果如表2 最优参数组合.极差分析结果如图3所示 和图2所示 2.2.1全固废膏体的塌落度优化分析 由图3可知，全固废膏体的S随着SF的增大 30 300 25 而先降低后升高，在SF=80%处达到最小值25.47cm 20 因为SF增大过程中，WRD和GPD也在不断变化， 200 -BR 15 进而导致S随SF的变化规律和全尾砂膏体随固 10 体质量分数的变化规律3,0不同.添加废石后，全 100 5 固废膏体内颗粒之间的摩擦力发生改变，导致S随 着WRD的增大而先升高后降低，在WRD=I5%处 12345678910111213141516 Experiment number 达到最大值27.05cm.同时，虽然S随着GPD的增 图2正交实验结果的变化规律 大先降低后增大，但是GPD>1:8后S基本稳定 Fig.2 Evolution of orthogonal experiment results 在26.5cm左右.S与GPD的非线性关系与全尾砂

其中，ym 为响应目标，本文中 y1、y2、y3 和 y4 分别 为 S、τ0、UCS 和 BR 的值；xi 和 xj 为影响参数，本 文 中 x1 为 SF、 x2 为 废 石 掺 量 WRD、 x3 为 GPD； k 为影响参数的个数，本文中为 3；βm0、βmi、βmii 和 βmij 分别为常数项、一次项、相互作用项和平方项 的回归系数. 然后采用单边变换函数对响应目标 ym 转换成 值为 0～1 的期望函数 dm，对于实际中期望越小越 好的响应目标 ym 采用式（2）进行转换，而对于期望 越大越好的响应目标 ym 采用式（3）进行转换. dm =    1 ym ⩽ ym, min ( ym −ym, max ym, min −ym, max )w ym, min < ym < ym, max 0 ym ⩾ ym, max （2） dm =    0 ym ⩽ ym,min ( ym −ym, min ym, max −ym, min )w ym, min < ym < ym, max 1 ym ⩾ ym,max （3） 其中，ym,min 和 ym,max 分别为实验中响应目标 ym 的 最小值和最大值 ， w 为权重因子 ，通常设置 为 0.3[28−29] . 再基于各个响应目标的期望函数 dm 的几何平 均数，建立 OD 函数如式（4）所示. OD = (d1 · d2 · ··· · dn) 1/n （4） 其中，OD 的值为 [0，1]，n 是响应目标的个数. 最后应用 MATLAB 软件求解 OD 的最大值确 定最优参数. 2    结果分析与讨论 2.1    正交实验结果 根据正交实验方案，获得正交实验结果如表 2 和图 2 所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 100 200 300 Experiment number 0 5 10 15 20 25 30 S CS BR τ0/Pa S/cm, UCS/MPa, BR/ τ0 % 图 2    正交实验结果的变化规律 Fig.2    Evolution of orthogonal experiment results 不同配比条件下全固废膏体的 τ0 变化显著， 最小值和最大值分别为 59.439 Pa 和 321.436 Pa. 全固废膏体的 S 值变化不明显，在 25～28 cm 的小 范围内波动. 全固废膏体的 UCS 变化显著，最大 值达到了 10.6 MPa 而最小值仅为 0.6 MPa. 同时， 第 1 组实验中全固废膏体的泌水现象最明显 ， BR 达到了 13.69%；而第 9 组实验中全固废膏体基 本不泌水，BR 仅为 0.21%. 从图 2 可看出，UCS 的变化趋势基本和 τ0 一致， 但是第 4、5 组实验之间和第 9、10 组实验之间的 UCS 的变化趋势却和 τ0 相反；同时，BR 的变化趋 势基本和 τ0、UCS 相反，第 4、5 组实验之间的变化 趋势却和 τ0 相同，第 9、10 组实验之间的变化趋势却 和 UCS 相同. UCS 和 BR 的变化趋势中出现“异常 趋势”的原因可能是 WRD 和 GPD 交互作用的影响. 根据国家标准《全尾砂膏体充填技术规范》的 规定[24] ，全尾砂膏体的建议范围如表 3 所示. 对 比表 2 和表 3，可以发现全固废膏体的 S 均大于 18 cm，同时除了第 9、10、13 和 14 组实验外 τ0 都 小于 200 Pa，说明本文中的全固废膏体具有较好的 流动性与输送性能. 同时，UCS 均大于 0.2 MPa 且 部分大于 5 MPa，说明全固废膏体具有较好的力学 性能. 但是，BR 均不在规定的范围内，仍需要对 SF、WRD 和 GPD 进行优化. 表 3 全尾砂膏体的性能指标范围 Table 3   Property range of full-tailings paste S/cm τ0 /Pa UCS/MPa BR/% 18−26 100−200 0.2−5 1.5−5 2.2    全固废膏体性能单目标优化分析 根据正交实验方案，应用 Minitab 软件进行极 差分析，确定各个响应目标的主要影响参数、各参 数对各响应目标的最优水平以及各个响应目标的 最优参数组合. 极差分析结果如图 3 所示. 2.2.1    全固废膏体的塌落度优化分析 由图 3 可知，全固废膏体的 S 随着 SF 的增大 而先降低后升高，在 SF=80% 处达到最小值 25.47 cm. 因为 SF 增大过程中，WRD 和 GPD 也在不断变化， 进而导致 S 随 SF 的变化规律和全尾砂膏体随固 体质量分数的变化规律[13,30] 不同. 添加废石后，全 固废膏体内颗粒之间的摩擦力发生改变，导致 S 随 着 WRD 的增大而先升高后降低，在 WRD=15% 处 达到最大值 27.05 cm. 同时，虽然 S 随着 GPD 的增 大先降低后增大，但是 GPD>1∶8 后 S 基本稳定 在 26.5 cm 左右. S 与 GPD 的非线性关系与全尾砂 · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期