《工程科学学报》：不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟（中国矿业大学）.pdf

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元棋拟杨圣奇孙博文田文岭 Discrete element simulation of the mechanical properties of shale with different bedding inclinations under conventional triaxial compression YANG Sheng-qi,SUN Bo-wen,TIAN Wen-ling 引用本文：杨圣奇，孙博文，田文岭.不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟.工程科学学报，2022,44(3：430-439.doi: 10.13374-issn2095-9389.2020.10.12.005 YANG Sheng-qi,SUN Bo-wen,TIAN Wen-ling.Discrete element simulation of the mechanical properties of shale with different bedding inclinations under conventional triaxial compression[J].Chinese Journal of Engineering,2022,44(3):430-439.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.10.12.005 在线阅读View online::htps/ldoi.org/10.13374/.issn2095-9389.2020.10.12.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 Experiment on the strength characteristics and failure modes of granite with pre-existing cracks 工程科学学报.2019,41(1)：43htps:oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.01.004 石膏围岩隧道衬砌结构破坏模式及时变可靠度模型 Failure mode and time-dependent reliability model of tunnel lining structure built in gypsum rock 工程科学学报.2017,39(11：1626htps:doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.11.003 锈蚀植筋下新老混凝土黏结面压剪试验研究 Experimental research on load-shear performance of interface between new and old concrete with corroded planting bar 工程科学学报.2018,40(1)：23 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.01.004 单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的影响 Effect of the density and inclination of joints on the strength and deformation properties of rock-like specimens under uniaxial compression 工程科学学报.2017,394)：494 https::ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2017.04.003 柔性隔离层下多漏斗散体矿旷岩力链演化特征的离散元模拟 Discrete element simulation for evolution characteristics of multi-funnel mineral-rock force chain under flexible isolation layer 工程科学学报.2020,42(9)：1119 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.03.001 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 Effect of bedding dip on energy evolution and rockburst tendency of loaded phyllite 工程科学学报.2019.41(10：1258 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.09.18.003

不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟杨圣奇孙博文田文岭 Discrete element simulation of the mechanical properties of shale with different bedding inclinations under conventional triaxial compression YANG Sheng-qi, SUN Bo-wen, TIAN Wen-ling 引用本文: 杨圣奇, 孙博文, 田文岭. 不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟[J]. 工程科学学报, 2022, 44(3): 430-439. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.12.005 YANG Sheng-qi, SUN Bo-wen, TIAN Wen-ling. Discrete element simulation of the mechanical properties of shale with different bedding inclinations under conventional triaxial compression[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(3): 430-439. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.12.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.12.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 Experiment on the strength characteristics and failure modes of granite with pre-existing cracks 工程科学学报. 2019, 41(1): 43 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.004 石膏围岩隧道衬砌结构破坏模式及时变可靠度模型 Failure mode and time-dependent reliability model of tunnel lining structure built in gypsum rock 工程科学学报. 2017, 39(11): 1626 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.003 锈蚀植筋下新老混凝土黏结面压剪试验研究 Experimental research on load-shear performance of interface between new and old concrete with corroded planting bar 工程科学学报. 2018, 40(1): 23 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.004 单压下节理密度及倾角对类岩石试件强度及变形的影响 Effect of the density and inclination of joints on the strength and deformation properties of rock-like specimens under uniaxial compression 工程科学学报. 2017, 39(4): 494 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.04.003 柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 Discrete element simulation for evolution characteristics of multi-funnel mineral-rock force chain under flexible isolation layer 工程科学学报. 2020, 42(9): 1119 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.03.001 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 Effect of bedding dip on energy evolution and rockburst tendency of loaded phyllite 工程科学学报. 2019, 41(10): 1258 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.18.003

工程科学学报.第44卷.第3期：430-439.2022年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.3:430-439,March 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.12.005;http://cje.ustb.edu.cn 不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟杨圣奇1,2)四，孙博文2)，田文岭2) 1)中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，徐州2211162)中国矿业大学力学与土木工程学院，徐州221116 ☒通信作者，E-mail:yangsqi@hotmal.com 摘要页岩作为页岩气储层，在沉积过程中形成部分弱面，在力学特性上表现出各向异性特征.所以，使用离散元软件从微细观层面探讨深部页岩力学各向异性特征具有重要实践意义.基于页岩室内常规三轴压缩试验结果，采用离元程序P℉C”对常规三轴压缩下不同层理倾角页岩进行了颗粒流模拟研究，分析了层理倾角及围压对页岩力学特性的影响规律.结果表明： (1)页岩峰值强度与黏聚力随层理倾角的增加整体呈“U”形变化，但峰值强度在不同围压下的变化趋势有所区别：而内摩擦角随层理倾角的增大呈非线性变化.(2)层理倾角对页岩周围颗粒的位移方向及大小的影响随着层理面与轴向应力的夹角的增大而减小.(3)同一层理倾角试样最终破坏时的微裂纹总数随着围压的升高有所增加：同一围压下，试样最终破坏时的微裂纹数目.随着层理倾角的增加呈现先减少后增多的趋势.(4)同一层理倾角页岩的脆性随围压的增长整体呈下降趋势：低围压情况下，页岩脆性随层理倾角的增加呈两端大中间小的变化规律关键词页岩：层理倾角：破坏模式：脆性指标：离散元模拟分类号TU45 Discrete element simulation of the mechanical properties of shale with different bedding inclinations under conventional triaxial compression YANG Sheng-qi,SUN Bo-wen,TIAN Wen-ling 1)China State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116, China 2)School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China Corresponding author,E-mail:yangsqi@hotmail.com ABSTRACT With the growth in energy demand,shale gas has attracted considerable attention as an unconventional clean and efficient energy source.In addition,the recoverable reserves of deep shale gas in China far exceed those with a depth less than 3500 m.Thus, deep shale gas is an important replacement field for shale gas production in China.Shale,as a shale gas reservoir,forms many weak surfaces in the deposition process and shows different degrees of anisotropy in the mechanical properties.Therefore,it is of great importance to use particle flow code (PFC)to explore anisotropy of shale from the perspective of micro-level for deep shale gas production in China.Based on the experimental results obtained from the shale specimens under conventional triaxial compression, PFC was used to simulate the triaxial mechanical properties of shale with different bedding inclinations.The effects of bedding inclination and confining pressure on the mechanical properties of shale specimens were analyzed.The following results are obtained. (1)With the increase of bedding inclination,the peak strength and cohesion of shale all display a "U"-type variation,but the trend of peak strength is different under different confining pressures and the internal friction angle varied nonlinearly with the bedding inclination increases.(2)The effects of bedding inclinations on the displacement direction and size of surrounding particles decrease 收稿日期：2020-10-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(42077231)

不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟杨圣奇1,2) 苣，孙博文2)，田文岭2) 1) 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，徐州 221116 2) 中国矿业大学力学与土木工程学院，徐州 221116 苣通信作者， E-mail: yangsqi@hotmal.com 摘要页岩作为页岩气储层，在沉积过程中形成部分弱面，在力学特性上表现出各向异性特征. 所以，使用离散元软件从微细观层面探讨深部页岩力学各向异性特征具有重要实践意义. 基于页岩室内常规三轴压缩试验结果，采用离元程序 PFC2D 对常规三轴压缩下不同层理倾角页岩进行了颗粒流模拟研究，分析了层理倾角及围压对页岩力学特性的影响规律. 结果表明：（1）页岩峰值强度与黏聚力随层理倾角的增加整体呈“U”形变化，但峰值强度在不同围压下的变化趋势有所区别；而内摩擦角随层理倾角的增大呈非线性变化. （2）层理倾角对页岩周围颗粒的位移方向及大小的影响随着层理面与轴向应力的夹角的增大而减小. （3）同一层理倾角试样最终破坏时的微裂纹总数随着围压的升高有所增加；同一围压下，试样最终破坏时的微裂纹数目，随着层理倾角的增加呈现先减少后增多的趋势. （4）同一层理倾角页岩的脆性随围压的增长整体呈下降趋势;低围压情况下，页岩脆性随层理倾角的增加呈两端大中间小的变化规律. 关键词页岩；层理倾角；破坏模式；脆性指标；离散元模拟分类号 TU45 Discrete element simulation of the mechanical properties of shale with different bedding inclinations under conventional triaxial compression YANG Sheng-qi1,2) 苣，SUN Bo-wen2) ，TIAN Wen-ling2) 1) China State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China 2) School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China 苣 Corresponding author, E-mail: yangsqi@hotmail.com ABSTRACT With the growth in energy demand, shale gas has attracted considerable attention as an unconventional clean and efficient energy source. In addition, the recoverable reserves of deep shale gas in China far exceed those with a depth less than 3500 m. Thus, deep shale gas is an important replacement field for shale gas production in China. Shale, as a shale gas reservoir, forms many weak surfaces in the deposition process and shows different degrees of anisotropy in the mechanical properties. Therefore, it is of great importance to use particle flow code (PFC) to explore anisotropy of shale from the perspective of micro-level for deep shale gas production in China. Based on the experimental results obtained from the shale specimens under conventional triaxial compression, PFC2D was used to simulate the triaxial mechanical properties of shale with different bedding inclinations. The effects of bedding inclination and confining pressure on the mechanical properties of shale specimens were analyzed. The following results are obtained. (1) With the increase of bedding inclination, the peak strength and cohesion of shale all display a "U"-type variation, but the trend of peak strength is different under different confining pressures and the internal friction angle varied nonlinearly with the bedding inclination increases. (2) The effects of bedding inclinations on the displacement direction and size of surrounding particles decrease 收稿日期: 2020−10−12 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（42077231）工程科学学报，第 44 卷，第 3 期：430−439，2022 年 3 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 3: 430−439, March 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.12.005; http://cje.ustb.edu.cn

杨圣奇等：不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟 431· with the increase of the angle between the bedding inclination and axial stress.(3)At constant bedding inclination,the number of microcracks at the final failure of the specimen increases with the increase of confining pressure.Under the same confining pressure,the number of microcracks in the final failure of the specimen first decreases and then increases with the increase in bedding inclination. (4)With increased confining pressure,the brittleness of shale with the same bedding angle decreases as a whole.Under low confining pressure,shale brittleness is larger at both ends and smaller in the middle with the increased bedding inclinations. KEY WORDS shale;bedding inclinations;failure mode;brittleness index;discrete element simulation 随着对能源需求的增长，页岩气作为一种非均质度含不同方向层理面页岩的声发射特性，结果常规清洁高效能源越发被人们关注，我国页岩气表明页岩层理面倾角和均质度对其峰值强度、破技术可采储量位居世界第一，开发潜力广阔.随着裂模式和声发射特性有显著影响.综合前人研究页岩气开采技术日益成熟，我国已经开始向埋深可以看出，前人使用P℉C研究不同层理页岩常规超过3500m的深层页岩气资源进军.页岩储层孔三轴宏微观力学特性及层理倾角对页岩脆性影响隙率、渗透率低，开采时常使用水平井水压致裂等的成果相对较少，需要进行进一步研究方法来增加产气量，并且页岩在形成过程中会形因此，本文通过颗粒流程序模拟研究围压和成较多弱面，从而表现出不同程度的各向异性.因层理倾角对页岩的力学特性影响.首先基于“试错此，进一步开展深部各向异性岩石力学特性的研法”获得一组可以反映室内试验四中B=0°、究对深层页岩气开发具有重要指导意义 90(该角度为层理面与最大主应力间的夹角)页岩长期以来国内外学者针对各向异岩石力学特力学特性的细观参数，并通过破坏模式的对比做征展开了一系列研究工作.室内试验方面，文献「1一41 了进一步验证.在此基础上对不同层理倾角页岩进行了层理页岩常规力学实验，分析了层理页岩抗进行常规三轴压缩模拟，研究围压和层理倾角对压强度、破坏模式和波速的各项异性特征；熊健页岩力学特性及破坏模式的影响，进一步加深对等5-刀讨论了高温后及热力耦合作用对页岩物理力深部不同层理页岩的力学特性的了解，以期为相学特性的影响；何柏等系统地分析了页岩体积变关工程提供一定参考价值形规律，得到了页岩在压缩应力作用下的4个变形 1数值模拟方法阶段；亓倩和朱维耀9通过建立两种分布渗透率分布模型结合稳态依次替换法，研究了页岩气储层中 PFC是常用于模拟岩土材料力学性能的离散不稳定渗流压力扰动的传播规律；王辉等021对元软件，在其二维模型中颗粒被视为单位厚度的层状页岩开展了巴西劈裂试验，分析了页岩破坏模刚性圆盘并通过颗粒的运动和相互作用来模拟材式、峰值强度与层理倾角的关系；Yang等u1通过料的力学行为.文献[22-24]在采用P℉C模拟岩石对龙马溪组页岩进行常规三轴试验分析了其各向材料时，表明颗粒间的接触模型选用平行黏结模异性特征，并根据应力-应变表征的能量关系提出型能够较好的反映岩石材料的力学特性，同时考了2种评定岩石脆性特征的新方法.刁海燕开虑到页岩的各向异性，通过安装光滑节理接触模展了泥页岩力学特性和脆性评价方面的研究，提出型来模拟其层理面弹性参数与矿物成分组合法的新脆性评价方法； 1.1数值模型构建袁俊亮等从页岩气储层岩石的脆性指数、断裂本文对Yang等2四完成的不同层理倾角页岩韧性、岩石力学特性3个方面，对页岩气储层可压常规三轴压缩试验进行数值模拟研究.试验中采裂性评价技术进行了研究，并建立了储层可压裂性用的页岩取自江西省庐山市，该页岩材料属于细立体分布图.在数值模拟方面，郭天魁等利用晶结构，密度约为2750kgm3,孔隙率为1.2%，主 Abaqus有限元计算软件研究了地应力、井筒位置要矿物成分为白云母、石英、钠长石等.以0°与等对起裂应力的影响：卞康等7利用离散元软件 90两个角度对岩块进行钻取来获得尺寸为直径研究了不同吸水时间下页岩的卸荷力学特性和破 50mm、高100mm的圆柱体试样坏模式；梁正召等网使用RFPA2D模拟了由两种不依据室内试验结果，在PFC中生成与室内同的岩石材料组成的不同岩层倾角的岩石试件的试验尺寸相同的数值试样，直径50mm、高100mm. 力学行为，对其单轴压缩下渐进破坏过程进行了研试样中颗粒最小半径为0.5mm,最大与最小粒径究；杨志等使用RFPA2D研究了单轴压缩下不同比为1.66，且颗粒大小成均匀分布，颗粒密度为

with the increase of the angle between the bedding inclination and axial stress. (3) At constant bedding inclination, the number of microcracks at the final failure of the specimen increases with the increase of confining pressure. Under the same confining pressure, the number of microcracks in the final failure of the specimen first decreases and then increases with the increase in bedding inclination. (4) With increased confining pressure, the brittleness of shale with the same bedding angle decreases as a whole. Under low confining pressure, shale brittleness is larger at both ends and smaller in the middle with the increased bedding inclinations. KEY WORDS shale；bedding inclinations；failure mode；brittleness index；discrete element simulation 随着对能源需求的增长，页岩气作为一种非常规清洁高效能源越发被人们关注. 我国页岩气技术可采储量位居世界第一，开发潜力广阔. 随着页岩气开采技术日益成熟，我国已经开始向埋深超过 3500 m 的深层页岩气资源进军. 页岩储层孔隙率、渗透率低，开采时常使用水平井水压致裂等方法来增加产气量，并且页岩在形成过程中会形成较多弱面，从而表现出不同程度的各向异性. 因此，进一步开展深部各向异性岩石力学特性的研究对深层页岩气开发具有重要指导意义. 长期以来国内外学者针对各向异岩石力学特征展开了一系列研究工作. 室内试验方面，文献 [1−4] 进行了层理页岩常规力学实验，分析了层理页岩抗压强度、破坏模式和波速的各项异性特征；熊健等[5−7] 讨论了高温后及热力耦合作用对页岩物理力学特性的影响；何柏等[8] 系统地分析了页岩体积变形规律，得到了页岩在压缩应力作用下的 4 个变形阶段；亓倩和朱维耀[9] 通过建立两种分布渗透率分布模型结合稳态依次替换法，研究了页岩气储层中不稳定渗流压力扰动的传播规律；王辉等[10−12] 对层状页岩开展了巴西劈裂试验，分析了页岩破坏模式、峰值强度与层理倾角的关系；Yang 等[13] 通过对龙马溪组页岩进行常规三轴试验分析了其各向异性特征，并根据应力‒应变表征的能量关系提出了 2 种评定岩石脆性特征的新方法. 刁海燕[14] 开展了泥页岩力学特性和脆性评价方面的研究，提出弹性参数与矿物成分组合法的新脆性评价方法；袁俊亮等[15] 从页岩气储层岩石的脆性指数、断裂韧性、岩石力学特性 3 个方面，对页岩气储层可压裂性评价技术进行了研究，并建立了储层可压裂性立体分布图. 在数值模拟方面，郭天魁等[16] 利用 Abaqus 有限元计算软件研究了地应力、井筒位置等对起裂应力的影响；卞康等[17] 利用离散元软件研究了不同吸水时间下页岩的卸荷力学特性和破坏模式；梁正召等[18] 使用 RFPA2D 模拟了由两种不同的岩石材料组成的不同岩层倾角的岩石试件的力学行为，对其单轴压缩下渐进破坏过程进行了研究；杨志等[19] 使用 RFPA2D研究了单轴压缩下不同均质度含不同方向层理面页岩的声发射特性，结果表明页岩层理面倾角和均质度对其峰值强度、破裂模式和声发射特性有显著影响. 综合前人研究可以看出，前人使用 PFC 研究不同层理页岩常规三轴宏微观力学特性及层理倾角对页岩脆性影响的成果相对较少，需要进行进一步研究. 因此，本文通过颗粒流程序模拟研究围压和层理倾角对页岩的力学特性影响. 首先基于“试错法[20] ”获得一组可以反映室内试验[21] 中 β = 0°、 90°（该角度为层理面与最大主应力间的夹角）页岩力学特性的细观参数，并通过破坏模式的对比做了进一步验证. 在此基础上对不同层理倾角页岩进行常规三轴压缩模拟，研究围压和层理倾角对页岩力学特性及破坏模式的影响，进一步加深对深部不同层理页岩的力学特性的了解，以期为相关工程提供一定参考价值. 1 数值模拟方法 PFC 是常用于模拟岩土材料力学性能的离散元软件，在其二维模型中颗粒被视为单位厚度的刚性圆盘并通过颗粒的运动和相互作用来模拟材料的力学行为. 文献 [22−24] 在采用 PFC 模拟岩石材料时，表明颗粒间的接触模型选用平行黏结模型能够较好的反映岩石材料的力学特性，同时考虑到页岩的各向异性，通过安装光滑节理接触模型来模拟其层理面. 1.1 数值模型构建本文对 Yang 等[21] 完成的不同层理倾角页岩常规三轴压缩试验进行数值模拟研究. 试验中采用的页岩取自江西省庐山市，该页岩材料属于细晶结构，密度约为 2750 kg·m−3，孔隙率为 1.2%，主要矿物成分为白云母、石英、钠长石等. 以 0°与 90°两个角度对岩块进行钻取来获得尺寸为直径 50 mm、高 100 mm 的圆柱体试样. 依据室内试验结果[21] ，在 PFC 中生成与室内试验尺寸相同的数值试样，直径 50 mm、高 100 mm. 试样中颗粒最小半径为 0.5 mm，最大与最小粒径比为 1.66，且颗粒大小成均匀分布，颗粒密度为杨圣奇等：不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟 · 431 ·

432 工程科学学报，第44卷，第3期 2750kgm3.为了模拟页岩层理特性，本文通过调近的泊松比，最后对黏结比进行调整从而改变其峰用离散裂隙网络(DFN),采用高斯分布确定层理值强度包络线的斜率，黏结比即法向黏结强度与切位置并安装光滑节理模型，从而构造出具有随机向黏结强度之比.获取不含层理面数值模型的参分布层理的数值模型，从形态上可以看出真实试数后，其后在模型中加入光滑节理模型，同样用样与数值模型一致，=0°数值模型如图1所示.基 “试错法”来校准其细观参数，经过对细观参数的于上述参数，生成的模型中共含有12952个粒径均反复修改，使得数值模拟宏观力学行为与室内试验匀分布的颗粒，B=0°和90的模型试样分别含有的结果相接近.标定所得的细观参数如表1所列 30521、32325个接触，其中光滑节理接触的数量表1页岩PFC”细观参数分别为4060、3009个，该模拟采用位移控制的 Table 1 Micro-parameters of shale in PFCD 加载方式，上下两个墙的加载速度为0.05ms pb_emod/pb_kr pb_ten/pb_coh/sj_kn/sj_ks/sj_ten/sj_coh/ GPa at MPaMPa GPaGPa MPa MPa (PFC模拟中加载速率与室内试验中加载速率不同，有 1.7132 5712000200018 7 0.05ms仍为准静态加载2).其后根据室内试验标定出的细观参数建立层理倾角为15°、30°、45° 表I中，pb_emod为平行黏结接触模量，pb_krat 60°、75°页岩数值模型为平行黏结刚度比，pb ten为平行黏结法向黏结强度，pb coh为平行黏结切向黏结强度，sjkn为 Matrix 光滑节理法向刚度，Sks为光滑节理切向刚度， sjten为光滑节理抗拉强度，sj_coh为光滑节理黏 Bedding 聚力.为了验证上述细观参数的合理性，本文使用表1中细观参数对-0°和90的页岩进行常规三 Parallel bond 轴压缩模拟验证.图2给出的是数值模型与室内试验的峰值强度（σ）随围压变化的对比图.由图2(a)可知，当=0时，试验和模拟峰值强度最 Smooth joint 大相差43.3MPa(围压o3=5MPa),相对误差为图1一0°页岩模拟试样示意图 21.65%,并且围压为5MPa时的室内试验峰值强 Fig.1 Numerical model of shale generated by PFCD 度明显较回归直线大，其余围压下实验结果和模 1.2细观参数标定拟结果差距很小.由图2(b)可知，当=90时，从在细观参数标定过程中，首先生成不含层理面图中可以观察到两者的结果十分相近，两者最大的试样，并利用“试错法”对其参数进行校准，过程相差14.8MPa(o3=20MPa),相对误差为6.42%.通如下：先对线性接触模量进行反复试验使得数值模过线性拟合结果可知，试验结果和模拟结果均遵型的弹性模量与室内实验结果相近，然后保持接触循摩尔-库伦强度准则，且数值模拟所得结果较实模量不变对刚度比进行修改来获取与实际试验接验结果相差较小，说明选用的细观参数合理 450 450 400 (a）◆Experimental peak strength! (b)Experimental peak strength O Numerical peak strength 400 O Numerical peak strength 350 350 300 300 200 6200 150 守 150 100 100 % 10 20 30 40 50 60 10 20 30 40 5060 a:/MPa o;/MPa 因2层理页岩室内试验与模拟峰值强度对比.(a)=0°：(b)-90° Fig.2 Comparison between the experimental and numerical peak strength of the bedding shale:(a)B=0;(b)B=90 为了更好的验证表1中数值模型细观参数的得的破坏模式进行了对比，如表2所示.页岩的破合理性，将B=0°和90°页岩的室内试验与模拟所坏模式不仅受层理面倾角的影响，同时随着围压

2750 kg·m−3 . 为了模拟页岩层理特性，本文通过调用离散裂隙网络（DFN），采用高斯分布确定层理位置并安装光滑节理模型，从而构造出具有随机分布层理的数值模型，从形态上可以看出真实试样与数值模型一致，β=0°数值模型如图 1 所示. 基于上述参数，生成的模型中共含有 12952 个粒径均匀分布的颗粒，β = 0°和 90°的模型试样分别含有 30521、32325 个接触，其中光滑节理接触的数量分别为 4060、 3009 个. 该模拟采用位移控制的加载方式，上下两个墙的加载速度为 0.05 m·s−1 （PFC 模拟中加载速率与室内试验中加载速率不同， 0.05 m·s−1 仍为准静态加载[25] ）. 其后根据室内试验标定出的细观参数建立层理倾角为 15°、30°、45°、 60°、75°页岩数值模型. Matrix Bedding Parallel bond Smooth joint 图 1 β=0°页岩模拟试样示意图 Fig.1 Numerical model of β=0° shale generated by PFC2D 1.2 细观参数标定在细观参数标定过程中，首先生成不含层理面的试样，并利用“试错法”对其参数进行校准，过程如下：先对线性接触模量进行反复试验使得数值模型的弹性模量与室内实验结果相近，然后保持接触模量不变对刚度比进行修改来获取与实际试验接近的泊松比，最后对黏结比进行调整从而改变其峰值强度包络线的斜率，黏结比即法向黏结强度与切向黏结强度之比. 获取不含层理面数值模型的参数后，其后在模型中加入光滑节理模型，同样用 “试错法”来校准其细观参数，经过对细观参数的反复修改，使得数值模拟宏观力学行为与室内试验的结果相接近. 标定所得的细观参数如表 1 所列. 表 1 页岩 PFC2D 细观参数 Table 1 Micro-parameters of shale in PFC2D pb_emod/ GPa pb_kr at pb_ten/ MPa pb_coh/ MPa sj_kn/ GPa sj_ks/ GPa sj_ten/ MPa sj_coh/ MPa 43 1.7 132 57 12000 2000 18 7 表 1 中，pb_emod 为平行黏结接触模量，pb_krat 为平行黏结刚度比，pb_ten 为平行黏结法向黏结强度，pb_coh 为平行黏结切向黏结强度，sj_kn 为光滑节理法向刚度，sj_ks 为光滑节理切向刚度， sj_ten 为光滑节理抗拉强度，sj_coh 为光滑节理黏聚力. 为了验证上述细观参数的合理性，本文使用表 1 中细观参数对 β=0°和 90°的页岩进行常规三轴压缩模拟验证. 图 2 给出的是数值模型与室内试验的峰值强度 (σs ) 随围压变化的对比图. 由图 2（a）可知，当 β=0°时，试验和模拟峰值强度最大相差 43.3 MPa（围压 σ3=5 MPa），相对误差为 21.65%，并且围压为 5 MPa 时的室内试验峰值强度明显较回归直线大，其余围压下实验结果和模拟结果差距很小. 由图 2（b）可知，当 β=90°时，从图中可以观察到两者的结果十分相近，两者最大相差 14.8 MPa (σ3=20 MPa)，相对误差为 6.42%. 通过线性拟合结果可知，试验结果和模拟结果均遵循摩尔‒库伦强度准则，且数值模拟所得结果较实验结果相差较小，说明选用的细观参数合理. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 10 20 30 40 50 60 ◆ Experimental peak strength[21] ○ Numerical peak strength ◆ Experimental peak strength[21] ○ Numerical peak strength 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 σs/MPa σs/MPa (a) (b) σ3 /MPa 0 10 20 30 40 50 60 σ3 /MPa 图 2 层理页岩室内试验与模拟峰值强度对比. （a）β=0°；（b）β=90° Fig.2 Comparison between the experimental and numerical peak strength of the bedding shale: (a) β = 0°; (b) β = 90° 为了更好的验证表 1 中数值模型细观参数的合理性，将 β = 0°和 90°页岩的室内试验与模拟所得的破坏模式进行了对比，如表 2 所示. 页岩的破坏模式不仅受层理面倾角的影响，同时随着围压 · 432 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期