《工程科学学报》：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 胡小川丁学正苏国韶廖满平 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan,DING Xue-zheng,SU Guo-shao,LIAO Man-ping 引用本文： 胡小川，丁学正，苏国韶，廖满平.基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响[工程科学学报，优先发 表.doi10.13374.issn2095-9389.2020.12.10.002 HU Xiao-chuan,DING Xue-zheng,SU Guo-shao,LIAO Man-ping.Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling[J].Chinese Journal of Engineering,In press.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.12.10.002 在线阅读View online:https::/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.12.10.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报.2018,40(6：735htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2018.06.012 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报.2017,399y:1295 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.09.001 基于DEM的高频振网筛多参数优化 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM 工程科学学报.2021,43(6：852 https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.16.005 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland 工程科学学报.2017,393：323 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.03.002 柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 Discrete element simulation for evolution characteristics of multi-funnel mineral-rock force chain under flexible isolation layer 工程科学学报.2020,42(9)：1119htps:/oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.03.001 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 Uniaxial compression failure and energy dissipation of marble specimens with flaws at the end surface 工程科学学报.2020,42(12：1588htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.12.07.001

基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 胡小川 丁学正 苏国韶 廖满平 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan, DING Xue-zheng, SU Guo-shao, LIAO Man-ping 引用本文: 胡小川, 丁学正, 苏国韶, 廖满平. 基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响[J]. 工程科学学报, 优先发 表. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002 HU Xiao-chuan, DING Xue-zheng, SU Guo-shao, LIAO Man-ping. Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling[J]. Chinese Journal of Engineering, In press. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.12.10.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报. 2018, 40(6): 735 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.012 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报. 2017, 39(9): 1295 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.001 基于DEM的高频振网筛多参数优化 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM 工程科学学报. 2021, 43(6): 852 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland 工程科学学报. 2017, 39(3): 323 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.002 柔性隔离层下多漏斗散体矿岩力链演化特征的离散元模拟 Discrete element simulation for evolution characteristics of multi-funnel mineral-rock force chain under flexible isolation layer 工程科学学报. 2020, 42(9): 1119 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.03.001 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 Uniaxial compression failure and energy dissipation of marble specimens with flaws at the end surface 工程科学学报. 2020, 42(12): 1588 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.07.001

工程科学学报.第44卷，第X期：1-11.2021年X月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.X:1-11,X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过 程的影响 胡小川”，丁学正)，苏国韶2，)四，廖满平) 1)中建二局土木工程集团有限公司.北京1011002)广西大学土木建筑工程学院，南宁5300043)广西大学工程防灾与结构安全教育部 重点实验室.南宁530004 ☒通信作者，E-mail:guoshaosu@gxu.edu.cn 摘要基于块体离散单元数值模拟方法(UDEC-GBM),以钾长石矿物颗粒为例，详细研究了矿物晶粒解理倾角、解理倾角 围压效应及解理间距对硬质岩石力学性质、微观开裂过程及机理的影响，并探讨了解理特征在工程实际中可能带来的影响， 数值研究结果表明：(1)晶粒解理具有明显倾角效应，当解理倾角由0增加到90时，岩石的弹性模量、单轴压缩强度及峰后 脆延特征都会发生变化，穿品总裂纹数受影响明显，主要体现在钾长石张拉穿晶裂纹显著增加，钾长石剪切裂纹数量在60增 加到最大值后减少，石英穿晶品张拉裂纹数量也有明显变化，总体而言不断增加.而沿晶裂纹数量呈减少趋势，整个开裂过程仍 以张拉沿晶主导：(2)晶粒解理倾角效应受围压影响，围压会导致沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和二者比值发生变化，但不同倾角 下围压对沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和比值变化影响不一样；(3)当解理间距由2mm增加到4mm时，穿晶裂纹数量有增加趋 势，而沿晶裂纹数量减少，总剪切和张拉裂纹数量比值不变，对岩石微观张拉、剪切破坏机制无明显影响.此外，具有解理结构 的矿物晶粒含量较高且矿物晶粒本身性质对岩石性质及响应影响显著时，解理特征对板裂、岩爆等破坏的影响应给予重视 关键词岩石力学：矿物晶粒：解理特征：数值模拟：离散单元法 分类号TV314 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan,DING Xue-zheng,SU Guo-shao,LIAO Man-ping 1)The Civil Engineering Group Corporation,China Second Engineering Bureau.LTD,Beijing 101100,China 2)School of Civil and Architecture Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China 3)Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education,Guangxi University,Nanning 530004,China Corresponding author,E-mail:guoshaosu@gxu.edu.cn ABSTRACT Based on the UDEC (Universal distinct element code)modeling and grain-based model(UDEC-GBM),the effects of mineral's (e.g.,feldspar)cleavage angle,the confining effect of the cleavage angle and cleavage spacing on mechanical properties, microcracking process and mechanism of hard rocks,and the resulting problems in engineering were investigated in the present study. Numerical results show that:(1)Mineral cleavage has a considerable angle effect.As the cleavage angle increases from 0 to 90,the elastic modulus,uniaxial compressive strength,and post-peak characteristics of the rock are affected.The total number of transgranular cracks is obviously affected,which is mainly reflected by the increase in the number of feldspar tensile cracks and the number of feldspar shear cracks increases to a maximum at 60 and then decreases,and the number of quartz tensile cracks changes considerably.In general, 收稿日期：2020-12-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51869003)：水利工程岩石力学广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助项目(202006)

基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过 程的影响 胡小川1)，丁学正1)，苏国韶2,3) 苣，廖满平1) 1) 中建二局土木工程集团有限公司，北京 101100    2) 广西大学土木建筑工程学院，南宁 530004    3) 广西大学工程防灾与结构安全教育部 重点实验室，南宁 530004 苣通信作者， E-mail: guoshaosu@gxu.edu.cn 摘    要    基于块体离散单元数值模拟方法（UDEC-GBM），以钾长石矿物颗粒为例，详细研究了矿物晶粒解理倾角、解理倾角 围压效应及解理间距对硬质岩石力学性质、微观开裂过程及机理的影响，并探讨了解理特征在工程实际中可能带来的影响. 数值研究结果表明：（1）晶粒解理具有明显倾角效应，当解理倾角由 0°增加到 90°时，岩石的弹性模量、单轴压缩强度及峰后 脆延特征都会发生变化，穿晶总裂纹数受影响明显，主要体现在钾长石张拉穿晶裂纹显著增加，钾长石剪切裂纹数量在 60°增 加到最大值后减少，石英穿晶张拉裂纹数量也有明显变化，总体而言不断增加，而沿晶裂纹数量呈减少趋势，整个开裂过程仍 以张拉沿晶主导；（2）晶粒解理倾角效应受围压影响，围压会导致沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和二者比值发生变化，但不同倾角 下围压对沿晶裂纹和穿晶裂纹数量和比值变化影响不一样；（3）当解理间距由 2 mm 增加到 4 mm 时，穿晶裂纹数量有增加趋 势，而沿晶裂纹数量减少，总剪切和张拉裂纹数量比值不变，对岩石微观张拉、剪切破坏机制无明显影响. 此外，具有解理结构 的矿物晶粒含量较高且矿物晶粒本身性质对岩石性质及响应影响显著时，解理特征对板裂、岩爆等破坏的影响应给予重视. 关键词    岩石力学；矿物晶粒；解理特征；数值模拟；离散单元法 分类号    TV314 Effect of cleavage characteristics of mineral grains on the failure process of hard rock based on UDEC-GBM modeling HU Xiao-chuan1) ，DING Xue-zheng1) ，SU Guo-shao2,3) 苣 ，LIAO Man-ping1) 1) The Civil Engineering Group Corporation, China Second Engineering Bureau.LTD, Beijing 101100, China 2) School of Civil and Architecture Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China 3) Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Guangxi University, Nanning 530004, China 苣 Corresponding author, E-mail: guoshaosu@gxu.edu.cn ABSTRACT    Based on the UDEC (Universal distinct element code) modeling and grain-based model (UDEC-GBM), the effects of mineral ’s  (e.g.,  feldspar)  cleavage  angle,  the  confining  effect  of  the  cleavage  angle  and  cleavage  spacing  on  mechanical  properties, microcracking process and mechanism of hard rocks, and the resulting problems in engineering were investigated in the present study. Numerical results show that: (1) Mineral cleavage has a considerable angle effect. As the cleavage angle increases from 0° to 90°, the elastic modulus, uniaxial compressive strength, and post-peak characteristics of the rock are affected. The total number of transgranular cracks is obviously affected, which is mainly reflected by the increase in the number of feldspar tensile cracks and the number of feldspar shear cracks increases to a maximum at 60° and then decreases, and the number of quartz tensile cracks changes considerably. In general, 收稿日期: 2020−12−10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51869003）；水利工程岩石力学广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助项目（202006） 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期：1−11，2021 年 X 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. X: 1−11, X 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.12.10.002; http://cje.ustb.edu.cn

2 工程科学学报，第44卷，第X期 the number of transgranular cracks increases,while the number of intergranular cracks decreases.However,tensile and intergranular cracking dominate the cracking process.(2)The cleavage effect is affected by the confining pressure.The confining pressure will cause the number and proportion of intergranular cracks and transgranular cracks to change.However,the confining pressure at different angles has different effects on the number and proportion of intergranular cracks and transgranular cracks.(3)As the cleavage spacing increases from 2 to 4 mm,the number of transgranular cracks increases and the number of intergranular cracks decreases.However,the ratio of the total shear and tensile cracks remains constant,indicating that microscopic tensile and shear cracking mechanisms are almost unaffected.In addition,when the proportion of minerals with cleavage characteristics is high and the type of mineral has a considerable influence on the rock properties,the influence of cleavage characteristics on rock failures,such as spalling and rockburst,should be given attention. KEY WORDS rock mechanics;mineral grain;cleavage characteristic;numerical simulation;discrete element method 硬质岩石失稳过程及其机理研究是岩石力学 石真实响应；Peng等调查了晶粒尺寸非均匀性 与工程科学的重要研究内容川.近几十年来，岩石 对岩石开裂过程、力学性质及微观机理的影响： 力学科学得到了迅猛的发展，理论、试验及数值仿 Gao等uo1调查了晶粒级别的三角形块体在室内岩 真成为研究、认识岩石破坏过程的有力工具.目 石力学方面的应用.然而，晶粒方面涉及太多复杂 前为止，基于室内物理试验，硬质岩石微观破裂过 因素，晶粒几何结构、晶粒尺寸分布等方面的研究 程方面的研究取得了丰富的成果，并认为其过程 仍然不足，基于晶粒级别开展岩石开裂过程及机 一般存在以下几个关键特征-(1)裂纹闭合，该 理方面的研究仍然非常重要 阶段主要来源于原生孔隙、孔洞及微裂纹的闭合； 实际上，很多显晶硬质岩石的微观开裂过程 (2)新裂纹的产生，该阶段一般发生在0.3~0.5倍 都涉及沿晶破坏、晶内破坏及穿晶破坏那 单轴抗压强度(UCS),其对应的起裂应力o一般 么，矿物晶粒的本质属性势必影响岩石微观开裂 作为现场岩体强度的下限向，具体和岩石类型及其 过程，进而影响岩石的宏观响应，考虑品粒本质属 微观矿物构造有关，并伴有声发射(AE)信号出现； 性成为调查硬质岩石微观破坏需要考虑的重要因 (3)裂纹的孕育，此时微裂纹之间还没有相互作 子.事实上，晶粒具有极完全解理、完全解理、中 用，其裂纹级别一般限制在晶粒级别，分布一般较 等解理、不完全解理和极不完全解理（无解理）等 为分散M:(4)裂纹的联合贯通，此时微裂纹密度已 方面的特质.解理是指矿物晶体在外力作用下严 增加数倍.晶粒级别的裂纹开始相互作用、联合及 格沿着一定结晶方向破裂而能产生的光滑平面 贯穿，形成尺度较大的宏观破裂，也常伴随剪切破 例如，微观观察发现，长石具有不同方向、不同间 裂事件的发生及AE信号快速增加，该阶段一般发 距及不同类型的解理山因此，在相同荷载大小、 生在0.7~0.8倍UCS,其对应的损伤应力oa常作 方向条件下，岩石可能会因为其内部矿物颗粒解 为现场岩体的长期强度或岩体强度的上限值阿 理而表现出不同的力学响应.因此，基于颗粒级别 然而，岩石材料本身具有非均值性，受载过程 的穿晶破坏方面的研究，学者们也取得了众多的 中的响应非常复杂，这些关键特征也不断发生变 进展.例如，Potyondy!7基于PFC2D提出通过平滑 化，具体受岩石内部矿物颗粒微观结构、尺寸及分 节理接触和平行接触模拟可破坏的矿物晶粒，这 布影响，即使是取自同一块完整岩石的试件所具 样首次实现了晶粒的穿晶破坏模拟：Abdelaziz等I 有的力学性质及相同加载条件下的响应也不尽相 采用基于颗粒的有限元和离散元结合方法(FDEM) 同.事实上，即使相同比例的岩石，其矿物的排 模拟了岩石颗粒级别的穿晶、沿晶破坏，成功捕捉 列、组合不同也会导致岩石的性质存在一定的差 了岩石的微观及宏观响应；Wang和Cai1采用 异，而数值仿真作为有效探究微观开裂机制的手 Neper建模技术在3DEC中实现了穿晶破坏的模 段之一，在探究颗粒尺寸、结构对岩石响应时具有 拟，详细地介绍了穿晶接触非均值性对岩石压缩、 明显的优势，因而得到了广泛应用.目前为止，考 拉伸性质及开裂过程的影响.通过以上调查发现， 虑颗粒级别的岩石力学性质、开裂过程相关方面 穿晶模拟更为有效地模拟了岩石矿物晶粒可破裂 已有大量研究.例如，蒋明镜等对铝棒胶结模型 的特质，然而大部分研究均还停留在通过设置不 和BPM(Bonded-particle model)模型进行了对比， 同的品体内及品体间接触（离散元中颗粒或块体 认为基于颗粒的铝棒胶结模型同样能有效模拟岩 之间接触部分称为“接触”)参数进而在数值加载

the number of transgranular cracks increases, while the number of intergranular cracks decreases. However, tensile and intergranular cracking dominate the cracking process. (2) The cleavage effect is affected by the confining pressure. The confining pressure will cause the  number  and  proportion  of  intergranular  cracks  and  transgranular  cracks  to  change.  However,  the  confining  pressure  at  different angles has different effects on the number and proportion of intergranular cracks and transgranular cracks. (3) As the cleavage spacing increases from 2 to 4 mm, the number of transgranular cracks increases and the number of intergranular cracks decreases. However, the ratio of the total shear and tensile cracks remains constant, indicating that microscopic tensile and shear cracking mechanisms are almost unaffected. In addition, when the proportion of minerals with cleavage characteristics is high and the type of mineral has a considerable influence  on  the  rock  properties,  the  influence  of  cleavage  characteristics  on  rock  failures,  such  as  spalling  and  rockburst,  should  be given attention. KEY WORDS    rock mechanics；mineral grain；cleavage characteristic；numerical simulation；discrete element method 硬质岩石失稳过程及其机理研究是岩石力学 与工程科学的重要研究内容[1] . 近几十年来，岩石 力学科学得到了迅猛的发展，理论、试验及数值仿 真成为研究、认识岩石破坏过程的有力工具. 目 前为止，基于室内物理试验，硬质岩石微观破裂过 程方面的研究取得了丰富的成果，并认为其过程 一般存在以下几个关键特征[2–5] ：(1) 裂纹闭合，该 阶段主要来源于原生孔隙、孔洞及微裂纹的闭合； (2) 新裂纹的产生，该阶段一般发生在 0.3～0.5 倍 单轴抗压强度（UCS），其对应的起裂应力 σci 一般 作为现场岩体强度的下限[6] ，具体和岩石类型及其 微观矿物构造有关，并伴有声发射（AE）信号出现； (3) 裂纹的孕育，此时微裂纹之间还没有相互作 用，其裂纹级别一般限制在晶粒级别，分布一般较 为分散[7] ；(4) 裂纹的联合贯通，此时微裂纹密度已 增加数倍，晶粒级别的裂纹开始相互作用、联合及 贯穿，形成尺度较大的宏观破裂，也常伴随剪切破 裂事件的发生及 AE 信号快速增加，该阶段一般发 生在 0.7～0.8 倍 UCS，其对应的损伤应力 σcd 常作 为现场岩体的长期强度或岩体强度的上限值[6] . 然而，岩石材料本身具有非均值性，受载过程 中的响应非常复杂，这些关键特征也不断发生变 化，具体受岩石内部矿物颗粒微观结构、尺寸及分 布影响，即使是取自同一块完整岩石的试件所具 有的力学性质及相同加载条件下的响应也不尽相 同. 事实上，即使相同比例的岩石，其矿物的排 列、组合不同也会导致岩石的性质存在一定的差 异，而数值仿真作为有效探究微观开裂机制的手 段之一，在探究颗粒尺寸、结构对岩石响应时具有 明显的优势，因而得到了广泛应用. 目前为止，考 虑颗粒级别的岩石力学性质、开裂过程相关方面 已有大量研究. 例如，蒋明镜等[8] 对铝棒胶结模型 和 BPM（Bonded-particle model）模型进行了对比， 认为基于颗粒的铝棒胶结模型同样能有效模拟岩 石真实响应；Peng 等[9] 调查了晶粒尺寸非均匀性 对岩石开裂过程、力学性质及微观机理的影响； Gao 等[10] 调查了晶粒级别的三角形块体在室内岩 石力学方面的应用. 然而，晶粒方面涉及太多复杂 因素，晶粒几何结构、晶粒尺寸分布等方面的研究 仍然不足，基于晶粒级别开展岩石开裂过程及机 理方面的研究仍然非常重要. 实际上，很多显晶硬质岩石的微观开裂过程 都涉及沿晶破坏、晶内破坏及穿晶破坏[11– 15] . 那 么，矿物晶粒的本质属性势必影响岩石微观开裂 过程，进而影响岩石的宏观响应，考虑晶粒本质属 性成为调查硬质岩石微观破坏需要考虑的重要因 子. 事实上，晶粒具有极完全解理、完全解理、中 等解理、不完全解理和极不完全解理（无解理）等 方面的特质. 解理是指矿物晶体在外力作用下严 格沿着一定结晶方向破裂而能产生的光滑平面. 例如，微观观察发现，长石具有不同方向、不同间 距及不同类型的解理[11] . 因此，在相同荷载大小、 方向条件下，岩石可能会因为其内部矿物颗粒解 理而表现出不同的力学响应. 因此，基于颗粒级别 的穿晶破坏方面的研究，学者们也取得了众多的 进展. 例如，Potyondy[7] 基于 PFC2D 提出通过平滑 节理接触和平行接触模拟可破坏的矿物晶粒，这 样首次实现了晶粒的穿晶破坏模拟；Abdelaziz 等[16] 采用基于颗粒的有限元和离散元结合方法（FDEM） 模拟了岩石颗粒级别的穿晶、沿晶破坏，成功捕捉 了岩石的微观及宏观响应 ； Wang 和 Cai[13] 采 用 Neper 建模技术在 3DEC 中实现了穿晶破坏的模 拟，详细地介绍了穿晶接触非均值性对岩石压缩、 拉伸性质及开裂过程的影响. 通过以上调查发现， 穿晶模拟更为有效地模拟了岩石矿物晶粒可破裂 的特质，然而大部分研究均还停留在通过设置不 同的晶体内及晶体间接触（离散元中颗粒或块体 之间接触部分称为“接触”）参数进而在数值加载 · 2 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期

胡小川等：基于UDEC-GBM的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 3 中实现穿晶、沿晶的模拟，但均未对晶粒解理属性 变呈明显线弹性关系，属于典型的硬、脆性岩石 (例如解理倾角、间距)对岩石的力学性质及微观 宏观观察、偏振光观察显示该花岗岩属于典型的 开裂机制做更多研究 显晶质结构，见图1，且该类花岗岩主要由多边形 本文采用离散单元法模拟岩石在颗粒级别的 矿物颗粒镶嵌、内锁组成，矿物晶粒直径在2~ 穿晶破坏，研究矿物晶粒内部解理倾角、间距及解 22mm之间分布，按粗粒（晶粒直径>5mm)、中粒 理围压效应对岩石微观力学性质及微观开裂机制 (5mm≥品粒直径>2mm)、细粒（晶粒直径≤2mm) 的影响，为进一步从晶粒级别认识显晶质岩石复 的晶粒尺寸划分标准，属于细中晶粒花岗岩.矿物 杂的力学性质、破坏过程提供参考和借鉴 成分分析显示，该类花岗岩主要由10%斜长石、 1试件描述 27%石英、58%钾长石、3%黑云母及2%其他组成 (均为体积分数).电子显微镜(SEM)观察显示，岩 本试验选取自广西梧州市岑溪县红色中粗晶 石内部存在一些原生裂隙、孔洞，这有助于认识 粒花岗岩作为试验对象，该花岗岩弹模约32.2GPa, 硬、脆性岩石张性破坏的产生和孕育.花岗岩基 单轴压缩强度UCS约115.4MPa,其峰前应力-应 本物理、力学参数见表1 图1岩石材料 Fig.I Rock material 表1基本物理与力学参数 多边形(Voronoi)对岩石进行离散.但是，本文仅 Table 1 Basic physical and mechanical parameters 仅模拟岩石的平均颗粒尺寸和不同比例的矿物成 Density/ Uniaxial compressive Elastic modulus/ P,wave 分，并不追求实现真实的矿物颗粒尺寸分布，因为 (kg'm) strength/MPa GPa velocity/(km's) 这在UDEC建模中还存在一定的困难.同时，目前 2687 115 32.2 4.5 的模型也并不追求实现同真实矿物颗粒的儿何结 构完全相同，因此用泰森多边形代替矿物颗粒是 2模型配置 对矿物颗粒的几何结构进行一定简化的结果 本文采用UDEC商业软件进行模拟)，因为 1=0.1ms-1 1=0.1m's1 基于颗粒的UDEC方法(UDEC-GBM)所建立模型 (完全接触、内嵌)内部矿物颗粒之间全接触的形 式更能有效地、真实地反映岩石的泊松比、拉压 比例及矿物颗粒之间内锁问题图从真实矿物几 何结构上讲，相对于UDEC中的三角形块体及 Move direction PFC2D中的圆盘颗粒，多边形颗粒更能现实地模 Shear failure 拟岩石内部的矿物颗粒，反映矿物颗粒的微观结 Tensile cracking 构特征.例如，图1显示矿物品粒总是以非规则的 图2 Voronoi模型和Trigon模型破坏路径比较 多边形镶嵌.从数值模拟效果上看，多边形块体使 Fig.2 Comparison of potential failure paths between the Voronoi model 岩石更易出现张拉破坏，破坏边缘较为不规则，而 and Trigon model 三角形块体通常使得岩石更加倾向于剪切开裂， 本文采用Gao等I9提出的模拟穿晶破坏的方 破坏路径相对光滑，见图2，其中v表示加载速度 法进行模型设置：(1)按照真实矿物颗粒的平均尺 考虑到岩石矿物颗粒真实结构和硬质岩石单轴下 寸(4.5mm)用泰森多边形对岩石进行离散；(2)按 更倾向于张拉破坏现象，本文采用UDEC中泰森 照岩石真实矿物比例（见表2）对多边形进行分类

中实现穿晶、沿晶的模拟，但均未对晶粒解理属性 （例如解理倾角、间距）对岩石的力学性质及微观 开裂机制做更多研究. 本文采用离散单元法模拟岩石在颗粒级别的 穿晶破坏，研究矿物晶粒内部解理倾角、间距及解 理围压效应对岩石微观力学性质及微观开裂机制 的影响，为进一步从晶粒级别认识显晶质岩石复 杂的力学性质、破坏过程提供参考和借鉴. 1    试件描述 本试验选取自广西梧州市岑溪县红色中粗晶 粒花岗岩作为试验对象，该花岗岩弹模约 32.2 GPa， 单轴压缩强度 UCS 约 115.4 MPa，其峰前应力–应 变呈明显线弹性关系，属于典型的硬、脆性岩石. 宏观观察、偏振光观察显示该花岗岩属于典型的 显晶质结构，见图 1，且该类花岗岩主要由多边形 矿物颗粒镶嵌、内锁组成，矿物晶粒直径在 2～ 22 mm 之间分布，按粗粒（晶粒直径>5 mm）、中粒 （5 mm≥晶粒直径>2 mm）、细粒（晶粒直径≤2 mm） 的晶粒尺寸划分标准，属于细中晶粒花岗岩. 矿物 成分分析显示，该类花岗岩主要由 10% 斜长石、 27% 石英、58% 钾长石、3% 黑云母及 2% 其他组成 （均为体积分数）. 电子显微镜（SEM）观察显示，岩 石内部存在一些原生裂隙、孔洞，这有助于认识 硬、脆性岩石张性破坏的产生和孕育. 花岗岩基 本物理、力学参数见表 1. 10 mm 1 mm 200 μm 图 1    岩石材料 Fig.1    Rock material 表 1 基本物理与力学参数 Table 1   Basic physical and mechanical parameters Density/ (kg·m−3) Uniaxial compressive strength/MPa Elastic modulus/ GPa P, wave velocity/(km·s−1) 2687 115 32.2 4.5 2    模型配置 本文采用 UDEC 商业软件进行模拟[17] ，因为 基于颗粒的 UDEC 方法（UDEC-GBM）所建立模型 （完全接触、内嵌）内部矿物颗粒之间全接触的形 式更能有效地、真实地反映岩石的泊松比、拉压 比例及矿物颗粒之间内锁问题[18] . 从真实矿物几 何结构上讲 ，相对 于 UDEC 中的三角形块体 及 PFC2D 中的圆盘颗粒，多边形颗粒更能现实地模 拟岩石内部的矿物颗粒，反映矿物颗粒的微观结 构特征. 例如，图 1 显示矿物晶粒总是以非规则的 多边形镶嵌. 从数值模拟效果上看，多边形块体使 岩石更易出现张拉破坏，破坏边缘较为不规则，而 三角形块体通常使得岩石更加倾向于剪切开裂， 破坏路径相对光滑，见图 2，其中 v 表示加载速度. 考虑到岩石矿物颗粒真实结构和硬质岩石单轴下 更倾向于张拉破坏现象，本文采用 UDEC 中泰森 多边形（Voronoi）对岩石进行离散. 但是，本文仅 仅模拟岩石的平均颗粒尺寸和不同比例的矿物成 分，并不追求实现真实的矿物颗粒尺寸分布，因为 这在 UDEC 建模中还存在一定的困难. 同时，目前 的模型也并不追求实现同真实矿物颗粒的几何结 构完全相同，因此用泰森多边形代替矿物颗粒是 对矿物颗粒的几何结构进行一定简化的结果. v=0.1 m·s−1 v=0.1 m·s−1 Move direction Shear failure Tensile cracking σ3 σ1 图 2    Voronoi 模型和 Trigon 模型破坏路径比较 Fig.2    Comparison of potential failure paths between the Voronoi model and Trigon model 本文采用 Gao 等[19] 提出的模拟穿晶破坏的方 法进行模型设置：(1) 按照真实矿物颗粒的平均尺 寸（4.5 mm）用泰森多边形对岩石进行离散；(2) 按 照岩石真实矿物比例（见表 2）对多边形进行分类， 胡小川等： 基于 UDEC-GBM 的矿物晶粒解理特征对硬岩石破坏过程的影响 · 3 ·

工程科学学报，第44卷，第X期 多边形之间形成的接触定义为沿晶接触；(3)通过 表2矿物品粒物理、力学参数 连接多边形颗粒的中心和角点对多边形进行进一 Table 2 Physical and mechanical parameters of grains 步离散，内部新产生的接触定义为晶内接触，为穿 Grain type Percentage/%plg.cm) S/GPa B/GPa 晶破坏提供了可能的路径.通过赋予沿晶接触和 Q 27 2.650 44.0 37.0 0.08 品内接触不同的力学性质就可以实现岩石材料的 B 5 2,850 12.4 41.1 0.36 沿晶及穿晶破坏的模拟.图3给出了含有4类矿 K 58 2,560 27.2 53.7 0.28 物成分的数值试件（未考虑原生裂隙和孔洞；其 10 2.630 29.3 50.8 0.26 中，①代表钾长石穿晶开裂，②代表黑云母沿晶 Note:Q,B,K and P represent quartz,biotite,K-feldspar and plagioclase 开裂))，并给出了穿晶、沿晶模拟结果，其微观开 respectively;o represents Poisson's ratio;BS and p represent bulk modulus,shear plane modulus and density respectively 裂结果和真实开裂一致，矿物具体成分和参数见 表2.同时，选择库伦滑移模型作为接触的本构模 线弹性阶段的法向和切向应力-位移之间的关 型.当接触上的剪力或者张力超过对应的强度极 系为刃： 限时，接触会产生相应的剪切或张拉破坏，块体采 △cn=-kn△ln (1) 用弹性模型，图4详细描述了接触本构关系，其在 △Ts=-ks△G (2) 100mm Quartz Trans-granular cracking lagioclas -feldspar Intergranular cracking Biotite 图3模型配置 Fig.3 Model configuration 触的剪应力达到其对应抗剪强度tmax=cp+tanp 时，接触剪应力修正为：T=c+tang;c和cp分别代 ar failure 表接触的残余粘聚力及其峰值；和分别代表残 Tension failure 余摩擦角及其峰值；tmax和t分别代表峰值剪应力 和残余剪应力. 此外，离散单元法中的参数和物理世界的参数 有一定差距，需要通过数值试验反复校核，以达到 模拟真实岩石宏观响应（弹性模量、泊松比、单轴或 Constant o 多轴强度及起裂应力等)的目的.本文参考前面描 u.(u) 述的花岗岩试件的单轴试验结果进行大量的微观 Overlap 参数校核，其校核后的参数和结果见表2~5，数值 和物理单轴应力-应变曲线见图5.可见，数值得到 图4本构关系 的宏观力学、强度参数同物理试验结果基本一致 Fig.4 Constitutive relationship 就应力-应变曲线而言，数值和物理试验的结果具 式中，kn、k、△cn、△rs、△和△分别为法向刚度、 有一定的差异，前者并没有加载前期的压缩阶段， 切向刚度、法向应力增量、切向应力增量、法向位 直接呈现线弹性特征，这已在众多研究成果中被发 移增量和切向位移增量.当接触的法向应力σ超 现0-刘以上差异是由于本文未考虑岩石的原生裂 过其抗拉极限T时，法向应力σ，则减小为0：当接 隙、孔洞，且块体被赋予线弹性本构.应力-应变曲

多边形之间形成的接触定义为沿晶接触；(3) 通过 连接多边形颗粒的中心和角点对多边形进行进一 步离散，内部新产生的接触定义为晶内接触，为穿 晶破坏提供了可能的路径. 通过赋予沿晶接触和 晶内接触不同的力学性质就可以实现岩石材料的 沿晶及穿晶破坏的模拟. 图 3 给出了含有 4 类矿 物成分的数值试件（未考虑原生裂隙和孔洞；其 中，①代表钾长石穿晶开裂，②代表黑云母沿晶 开裂）），并给出了穿晶、沿晶模拟结果，其微观开 裂结果和真实开裂一致，矿物具体成分和参数见 表 2. 同时，选择库伦滑移模型作为接触的本构模 型. 当接触上的剪力或者张力超过对应的强度极 限时，接触会产生相应的剪切或张拉破坏，块体采 用弹性模型，图 4 详细描述了接触本构关系，其在 线弹性阶段的法向和切向应力–位移之间的关 系为[17] ： ∆σn = −kn∆un （1） ∆τs = −ks∆u e s （2） mm022 200 mm 100 mm Quartz Plagioclase Biotite ① Intergranular cracking Trans-granular cracking K-feldspar ② 图 3    模型配置 Fig.3    Model configuration Tension failure Shear failure 1 T 1 Constant σn Overlap Compression τmax τr ks kn kn ks un (us ) 图 4    本构关系 Fig.4    Constitutive relationship kn ks ∆σn ∆τs ∆un ∆u e s σn σn 式中， 、 、 、 、 和 分别为法向刚度、 切向刚度、法向应力增量、切向应力增量、法向位 移增量和切向位移增量. 当接触的法向应力 超 过其抗拉极限 T 时，法向应力 则减小为 0；当接 τmax = cp +tanφp τr = cr +tanφr cr cp φr φp τmax τr 触的剪应力达到其对应抗剪强度 时，接触剪应力修正为： ； 和 分别代 表接触的残余粘聚力及其峰值； 和 分别代表残 余摩擦角及其峰值； 和 分别代表峰值剪应力 和残余剪应力. 此外，离散单元法中的参数和物理世界的参数 有一定差距，需要通过数值试验反复校核，以达到 模拟真实岩石宏观响应（弹性模量、泊松比、单轴或 多轴强度及起裂应力等）的目的. 本文参考前面描 述的花岗岩试件的单轴试验结果进行大量的微观 参数校核，其校核后的参数和结果见表 2～5，数值 和物理单轴应力–应变曲线见图 5. 可见，数值得到 的宏观力学、强度参数同物理试验结果基本一致. 就应力–应变曲线而言，数值和物理试验的结果具 有一定的差异，前者并没有加载前期的压缩阶段， 直接呈现线弹性特征，这已在众多研究成果中被发 现[20–21] . 以上差异是由于本文未考虑岩石的原生裂 隙、孔洞，且块体被赋予线弹性本构. 应力–应变曲 表 2    矿物晶粒物理、力学参数 Table 2    Physical and mechanical parameters of grains Grain type Percentage/% ρ/(g·cm–3) Sh /GPa Bu /GPa υ Q 27 2,650 44.0 37.0 0.08 B 5 2,850 12.4 41.1 0.36 K 58 2,560 27.2 53.7 0.28 P 10 2,630 29.3 50.8 0.26 Note: Q, B, K and P represent quartz, biotite, K-feldspar and plagioclase respectively; υ represents Poisson's ratio; Bu , Sh and ρ represent bulk modulus, shear plane modulus and density respectively. · 4 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期