(数学模些) 考察a,B的含义 x第k时段商品数量;yk~第k时段商品价格 Vk-yo=-d( a~商品数量减少1单位,价格上涨幅度 k+1 B(k-yo) β~价格上涨1单位,(下时段)供应的增量 a~消费者对需求的敏感程度a小,有利于经济稳定 B~生产者对价格的敏感程度B小,有利于经济稳定 αβ<1经济稳定
( ) 0 0 y y x x k − = −α k − α ~ 商品数量减少1单位, 价格上涨幅度 ( ) 1 0 0 x x y y k + − = β k − β ~ 价格上涨1单位, (下时段)供应的增量 结果解释 考察α , β 的含义 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 α ~ 消费者对需求的敏感程度 α小, 有利于经济稳定 β ~ 生产者对价格的敏感程度 β 小, 有利于经济稳定 αβ < 1 经济稳定
数学模型) 结果解释经济不稳定时政府的干预办法 1.使α尽量小,如a=0 需求曲线变为水平y 以行政手段控制价格不变 2使尸尽量小,如B=0 日供应曲线变为竖直 靠经济实力控制数量不变
结果解释 经济不稳定时政府的干预办法 x y 0 y0 g f 1. 使 α 尽量小，如 α=0 需求曲线变为水平 以行政手段控制价格不变 x y 0 x0 g f 2. 使 β 尽量小，如 β =0 供应曲线变为竖直 靠经济实力控制数量不变
(数学模些) 模型的推广生产者管理水平提高xk=h(yk) 生产者根据当前时段和前一时 段的价格决定下一时段的产量。 2 设供应函数为x1-x0=B[(yV+y)2-y 需求函数不变y-y=-a(x4-x0) 2x,+aBx, +aBx, =2(1+aB)xo,k=1, 2 二阶线性常系数差分方程 0为平衡点研究平衡点稳定,即k-∞,x1→>x0的条件
模型的推广 ( ) k 1 k x = h y + + = − + 2 1 1 k k k y y x h 生产者管理水平提高 • 生产者根据当前时段和前一时 段的价格决定下一时段的产量。 [( )/ 2 ] 1 0 1 0 x x y y y 设供应函数为 k + − = β k + k − − ( ) 0 0 y y x x 需求函数不变 k − = −α k − 2xk +2 +αβxk +1 +αβxk = 2(1+αβ )x0 , k = 1,2,L 二阶线性常系数差分方程 x0为平衡点 研究平衡点稳定，即k→∞, xk→x0的条件
(数学模些) 模型的推广2x2+ax+Bx=2(1+B)x 方程通解xk=c1λ4+c22(c1,c2由初始条件确定) λ、x特征根,即方程2+aB+aB=0的根 平衡点稳定,即k,xx的条件:12<1 aB+v(aB)-8aB 1,2 1.2 4 平衡点稳定条件/B<2 比原来的条件<1放宽了
2 1 0 2x x x 2(1 )x 模型的推广 k + +αβ k + +αβ k = +αβ 方程通解 k k k x c c = 1λ 1 + 2λ 2 (c1, c2由初始条件确定) λ1, 2~特征根，即方程 2 0 的根 2 λ +αβλ +αβ = 1 平衡点稳定，即k→∞, x λ 1 , 2 < k→x0的条件: 4 ( ) 8 2 1,2 αβ αβ αβ λ − ± − = 2 1,2 αβ λ = 平衡点稳定条件 αβ < 2 比原来的条件 αβ < 1 放宽了
(数学模些) 72减肥计划节食与运动 体重指数BMI=(kg)P(m2).18.5<BMIK25~ 背正常;BMI>25~超重;BMI>30~肥胖 景多数减肥食品达不到减肥目标,或不能维持 通过控制饮食和适当的运动,在不伤害身体 的前提下,达到减轻体重并维持下去的目标 分·体重变化由体内能量守恒破坏引起 析。饮食(吸收热量)引起体重增加 代谢和运动(消耗热量)引起体重减少
7.2 减肥计划——节食与运动 背 景 • 多数减肥食品达不到减肥目标，或不能维持 • 体重指数BMI=w(kg)/l2(m2). 18.5<BMI<25 ~ 正常； BMI>25 ~ 超重; BMI>30 ~ 肥胖. • 通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体 的前提下，达到减轻体重并维持下去的目标 分 析 • 体重变化由体内能量守恒破坏引起 • 饮食（吸收热量）引起体重增加 • 代谢和运动（消耗热量）引起体重减少