11函数的概念与性质 区间与邻域 二、函数的概念 函数的几种特性 四、反函数复合函数初等函数
1.1 函数的概念与性质 一、区间与邻域 二、函数的概念 三、函数的几种特性 四、反函数 复合函数 初等函数
1函数定义 2确定函数的两要素 常数函数 幂函数 3函数的表示法 基本初等函数/对数函数 4函数图像 指数函数 分段函数 三角函数 绝对值函数反三角函数 符号函数 函数{取整函数 双曲函数 复合函数 初等函数
函数 1.函数定义 ........ 初等函数 复合函数 双曲函数 取整函数 符号函数 绝对值函数 分段函数 基本初等函数 3.函数的表示法 2.确定函数的两要素 4.函数图像 反三角函数 三角函数 指数函数 对数函数 幂函数 常数函数
11函数的概念与性质 区间与邻域 1.区间 设a,b是任意两个不相等的实数,称集合 xa<x<b}为开区间,记为(a,b), xasx≤b}为闭区间,记为a,b x|a<x≤b}为左开右闭区间,记为(a,b, xasx<b}为左闭右开区间,记为u,b), 以上区间为有限区间
1.1 函数的概念与性质 一、 区间与邻域 1. 区间 设a , b是任意两个不相等的实数，称集合 x a x b 为开区间，记为（a , b）, x a x b 为闭区间，记为[a , b], x a x b 为左开右闭区间，记为（a , b], x a x b 为左闭右开区间，记为[a ,b）, 以上区间为有限区间
而(-∞,+∞),(-∞,b),(a,+∞),(-∞,b],[q,+∞) 统称为无限区间 2.邻域 以点a为中心的开区间称为点a的邻域,记为Ua) 设80,(m-,a+8)称为点a的δ邻域,记作Ua, U(a,δ)={xa8<x<a+8},a为邻域的中心,8为邻域 的半径 a+6 x 点a的邻域去掉中心a,称为点a的去心δ邻域, 记作 (n,8)={0<kx-a<。}
以点 a 为中心的开区间称为点a 的邻域，记为U (a) 设 0,（a-，a+ ) 称为点 a 的 邻域，记作 U (a ,). U（a ,）={x| a- < x < a+ }, a 为邻域的中心，为邻域 。 。 记作 U 。 (a, ) U 。 (a, ) = x 0 x − a 点 a 的 邻域去掉中心 a , 称为点 a的去心 邻域 , a − a a + x 2.邻域 统称为无限区间. 的半径 而 (− ,+ ), (− ,b), (a,+ ), (− ,b], [a,+ )
二、函数概念 1定义设x和y是两个变量,D是一个给定的数 集如果对于每个数x∈D,y按一定的法则总有确定的 数值和它对应,则称y是x的函数,记作y=f(x) D叫做定义域,x叫做自变量,y叫做因变量, y=f(x0)叫做函数在x=x处的函数值 W=vy=f(x),xED}称为函数的值域 函数也可记作F(x),g(x),(x)等
二、函数概念 1.定义 D 叫做定义域， x 叫做自变量， y 叫做因变量， y0= f ( x0 ) 叫做函数在 x = x0 处的函数值 W={y| y= f ( x ) , xD} 称为函数的值域 设 x 和 y 是两个变量, D是一个给定的数 数值和它对应,则称 y 是 x 的函数,记作 集.如果对于每个数 xD , y 按一定的法则总有确定的 函数也可记作 F(x), g(x),(x) 等. y = f ( x )