第二章 运用独立电流、电压变 量的分析方法 2018年9月17日 1
第二章 运用独立电流、电压变 量的分析方法 1 2018年9月17日
§2-|网孔分析法 在n个节点的电路中，b个支路电流是用(n-)个KCL 方程联系的，因而给定[b-(n-)门个电流即能确定余 下的(n-)个电流。 第一步求解的对象必须为[b-(n-)门个独立电流变量。 第二步用KCL解决的(n-)个电流，使问题得到完全 解决。 使用的网孔电流可以得到一组完备的独立电流变量。 2
§2-1网孔分析法 ❖ 在n个节点的电路中, b个支路电流是用(n-1)个KCL 方程联系的，因而给定[b-(n-1)]个电流即能确定余 下的(n-1)个电流。 ❖ 第一步求解的对象必须为[b-(n-1)]个独立电流变量。 ❖ 第二步用KCL解决的(n-1)个电流，使问题得到完全 解决。 ❖ 使用的网孔电流可以得到一组完备的独立电流变量。 2
网孔电流 冬一个平面电路共有[b-(n-)门个网孔，因而也有[b-(n- )门个网孔电流。 冬网孔电流可作为 电路的一组独立 电流变量。 1 必电路中所有的支 路电流都可以用 网孔电流线性表 示。 3 3
网孔电流 ❖ 一个平面电路共有[b-(n-1)]个网孔，因而也有[b-(n- 1)]个网孔电流。 3 ❖网孔电流可作为 电路的一组独立 电流变量。 ❖电路中所有的支 路电流都可以用 网孔电流线性表 示
网孔方程 网孔电流不能用KCL相联系，但能根据KVL及支路 VAR为每一个网孔列写一个KVL方程，方程中的支路 电压可以通过欧姆定律用网孔电流来表示。 R1W1+R,(i1+iw2)+R(iM1-ig3）+u54-us1=0 R2iw2+R,(iw2+iui）+R,(i2+iwa）-u2=0 R313+R(iW3-iWi）+R(i3+iw2）-us4-us3=0 整理得 R +R+Rs )im+Rsim2-Rain3=ust-uss Rsin+(R+Rs+Ro)imz+Rciv3 =us? -Ryimi+Roimz +(R3 +Rs+R6)iM3=us3+us4 4
网孔方程 ❖ 网孔电流不能用KCL相联系，但能根据KVL及支路 VAR为每一个网孔列写一个KVL方程，方程中的支路 电压可以通过欧姆定律用网孔电流来表示。 4 整理得 + − + + − − = + + + + − = + + + − + − = ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 3 3 4 3 1 6 3 2 4 3 2 2 5 2 1 6 2 3 2 1 1 5 1 2 4 1 3 4 1 M M M M M S S M M M M M S M M M M M S S R i R i i R i i u u R i R i i R i i u R i R i i R i i u u ( ) ( ) ( ) − + + + + = + + + + + = + + + − = − 4 1 6 2 3 4 6 3 3 4 5 1 2 5 6 2 6 3 2 1 4 5 1 5 2 4 3 1 4 M M M S S M M M S M M M S S R i R i R R R i u u R i R R R i R i u R R R i R i R i u u
网孔方程一般表达式 RuiMi+Rizim2+Ri3iv3 usu Rimi+Rzzivz +Rzim3 =us22 Rsim+R3zim2+R3sim3 =us33 ÷R1、R22、R3分别称为网孔I、网孔2和网孔3的自电 阻。它们分别是各自网孔内所有电阻的总和。 ÷R2称为网孔I与网孔2的互电阻。它是该两网孔的公 有电阻，即R12=R5 R13称为网孔I与网孔3的互电阻，取负值，即R13=-R4 因为M和M3以相反的方向流过公有电阻R4 ”其他电阻类推。 u、u22和u33分别为网孔I、网孔2、网孔3中各电 压源电压升的代数和。 5
网孔方程一般表达式 ❖ R11、R22、R33分别称为网孔1、网孔2和网孔3的自电 阻。它们分别是各自网孔内所有电阻的总和。 ❖ R12称为网孔1与网孔2的互电阻。它是该两网孔的公 有电阻，即R12=R5。 ❖ R13称为网孔1与网孔3的互电阻，取负值，即R13=-R4。 因为iM1和iM3以相反的方向流过公有电阻R4。 ❖ 其他电阻类推。 ❖ us11、us22和us33分别为网孔1、网孔2、网孔3中各电 压源电压升的代数和。 5 + + = + + = + + = 31 1 32 2 33 3 33 21 1 22 2 23 3 22 11 1 12 2 13 3 11 M M M S M M M S M M M S R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u