个网孔的电路网孔方程 冬具有个网孔的电路，网孔方程的形式应为： Riini+Rizimz+..+Rimivm =us1 Rzimi+R22iy2+.+R2mimm us22 Rmim+Rm2im2++Romimm =us33 6
m个网孔的电路网孔方程 ❖具有m个网孔的电路，网孔方程的形式应为： 6 + + + = + + + = + + + = 1 1 2 2 3 3 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 ... ...... ... ... m M m M mm Mm S M M m Mm S M M m Mm S R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u
例 用网孔分析法求解电路的各支路电流。 已知R=52、R2=102、R3=202。 R 20V 20 (a) (b) 解该电路有2个网孔，假设每一个网孔内网孔电流为 iM和iM2,并假定它们都是顺时针方向。 第一网孔的自电阻；R1=R1+R3=252 第一和第二网孔的互电阻：R12=R21=-R3=-202 第二网孔的自电阻：R22=R2+R3=202 7
例 用网孔分析法求解电路的各支路电流。 已知Rl=5、R2＝10、R3＝20。 7 解 该电路有2个网孔，假设每一个网孔内网孔电流为 iM1和iM2 , 并假定它们都是顺时针方向。 第一网孔的自电阻；R11＝R1+R3＝25 第一和第二网孔的互电阻：R12=R21＝-R3＝-20 第二网孔的自电阻：R22＝R2+R3=20
解答 电源（升压为正，降压为负）： Ws11=20V us22=-10V 网孔方程为： 25iM1-20iM2=20 -20iM1+30iM2=-10 各支路电流： i=im iz =-iv2 is =im2-imi 8
解答 电源（升压为正，降压为负）： 8 网孔方程为： 各支路电流： 3 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 20 30 10 25 20 20 10 20 M M M M M M M M S S i i i i i i i i i i i u V u V = − = − = − + = − − = = − =
例含电流源情况 试求流经302电阻的电流i。 202 50 202 502 302 2A (a) (b) 解电路含有电流源，其支路电流即为电流源的电流 值，因此，流经502电阻的电流等于2A,iM2按电流 源的方向，iw22A。只要列出网孔1的方程即可。 50iM1+30iM2=40 i=ini+im2 9
例 含电流源情况 试求流经30电阻的电流i。 9 解 电路含有电流源，其支路电流即为电流源的电流 值，因此，流经50电阻的电流等于2A，iM2 按电流 源的方向，iM2=2A。只要列出网孔1的方程即可。 1 2 50 1 30 2 40 M M M M i i i i i = + + =
例含受控源情况 用网孔法求含受控源电路中的ix(=82)。 解先把受控源当作独立源，按照规则写出网孔方程， 再把受控源的控制量用网孔电流表示： 12iM1-2iM2=6-ix 10 -2iM1+6iM2=-4+ix ix =im2 12iw1+6iM2=6 -2iM1-2iM2=-4 10
例含受控源情况 用网孔法求含受控源电路中的ix (r=8)。 10 解 先把受控源当作独立源，按照规则写出网孔方程， 再把受控源的控制量用网孔电流表示： 2 2 4 12 6 6 2 6 4 12 2 6 1 2 1 2 2 1 2 1 2 − − = − + = = − + = − + − = − M M M M X M M M X M M X i i i i i i i i ri i i ri