动态电路的相量分析法和 $域分析法 第九章 正弦稳态功率和能量 1
第九章 正弦稳态功率和能量 动态电路的相量分析法和 s域分析法 1
§9-1基本概念 必瞬时功率 瞬时功率P定义为能量对时间的导数，是由同一时刻的电压 与电流的乘积来确定的： p(t)= dw =()-it) dt 在时间区间t、t,内，给予二端元件或单口网络的能 量为： 6）=-40-0h=)） 2
§9-1 基本概念 2 ❖ 瞬时功率 瞬时功率P定义为能量对时间的导数，是由同一时刻的电压 与电流的乘积来确定的： ❖ 在时间区间t0、t1内，给予二端元件或单口网络的能 量为： ( ) u(t) i(t) dt dw p t = = = = = − 1 0 1 0 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 0 t t t t u t i t dt w t w t dt dw w t t
功率正负的会义 如果u()和()的参考方向一致，则P()就是流入元件 或网络的能量的变化率，p()称为该元件或网络所吸 收的功率。因此，P()>0,就表示能量确实流入元件 或网络；p()<0,就表示能量实际上流出元件或网络。 (0 a(0 p0+0 能量流入。一 能量流出。 (a)p()的参考方向 b)p()>0 (c)p(t)<0 图9-1功率正、负的含义 3
功率正负的含义 ❖ 如果u(t)和i(t)的参考方向一致，则P(t)就是流入元件 或网络的能量的变化率，p(t)称为该元件或网络所吸 收的功率。因此，P(t)>0，就表示能量确实流入元件 或网络；p(t)<0，就表示能量实际上流出元件或网络。 3
功率正负的含义 如果元件是电阻元件，流人的能量将变换成热能而被 消耗，不可能再行流出。因此，对电阻元件来说， p()不可能为负。 冬如果元件是动态元件，流入的能量可以被存储起来， 而在其他时刻再行流出，送回外电路。因此，对这类 元件来说，()有时为正，有时为负。 流入动态元件的能量可以为正或负，以电容为例，视u()大 于或小于u(t而定。亦即P(t)可能为正或为负，但动态元件 的储能却总为正，因为u(或(t)总是大于零的。储能可以增 加或减小，但储能不可能为负值。 4
功率正负的含义 ❖ 如果元件是电阻元件，流人的能量将变换成热能而被 消耗，不可能再行流出。因此，对电阻元件来说， p(t)不可能为负。 ❖ 如果元件是动态元件，流入的能量可以被存储起来， 而在其他时刻再行流出，送回外电路。因此，对这类 元件来说，p(t)有时为正，有时为负。 ❖流入动态元件的能量可以为正或负，以电容为例，视u 2 (t)大 于或小于u 2 (t0 )而定。亦即P(t)可能为正或为负，但动态元件 的储能却总为正，因为u 2 (t)或i 2 (t)总是大于零的。储能可以增 加或减小，但储能不可能为负值。 4
线性时不变R、L、C的功率、能量的一般 关系式 二端元件 功率(9-1)式 能量(9-2)式 的VCR 吸收功率 消耗功率 流人能量 存储能量 Rd或 u=Ri或 Ri=Gu? 0 i=Gu c Cu du ic品 t 0 2c[4)-6] 2 de 红 t u=L di 0 )-(,】
线性时不变R、L、C的功率、能量的一般 关系式 5