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2016年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1.-3的相反数是3【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【解答】解：-（-3）=3，故-3的相反数是3故答案为：3.2.计算：（-2）3--8【考点】有理数的乘方.【分析】（-2）3表示3个-2相乘【解答】解：（-2）3=-8.3.分解因式：x2-9=（x+3）（x-3）【考点】因式分解-运用公式法.【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：x2-9=（x+3）（x-3).故答案为：（x+3）（x-3）.14.若代数式V2x-1有意义，则实数x的取值范围是_x22【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出2x-1≥0，进而得出答案【解答】解：若代数式2x-1有意义，则2x-1≥01解得：x≥2'1则实数x的取值范围是：x≥2故答案为：x≥25.正五边形每个外角的度数是72°【考点】多边形内角与外角【分析】利用正五边形的外角和等于360度，除以边数即可求出答案.【解答】解：360°5=72°故答案为：72°第7页（共26页）
第 7 页（共 26 页） 2016 年江苏省镇江市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分） 1．﹣3 的相反数是 3 ． 【考点】相反数． 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 【解答】解：﹣（﹣3）=3， 故﹣3 的相反数是 3． 故答案为：3． 2．计算：（﹣2）3 = ﹣8 ． 【考点】有理数的乘方． 【分析】（﹣2）3 表示 3 个﹣2 相乘． 【解答】解：（﹣2）3 =﹣8． 3．分解因式：x 2﹣9= （x+3）（x﹣3） ． 【考点】因式分解-运用公式法． 【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式． 【解答】解：x 2﹣9=（x+3）（x﹣3）． 故答案为：（x+3）（x﹣3）． 4．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 x≥ ． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出 2x﹣1≥0，进而得出答案． 【解答】解：若代数式 有意义， 则 2x﹣1≥0， 解得：x≥ ， 则实数 x 的取值范围是：x≥ ． 故答案为：x≥ ． 5．正五边形每个外角的度数是 72° ． 【考点】多边形内角与外角． 【分析】利用正五边形的外角和等于 360 度，除以边数即可求出答案． 【解答】解：360°÷5=72°． 故答案为：72°．
6.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，Z1=20°，则Z2=70。aBbC【考点】平行线的性质，【分析】根据平角等于180°列式计算得到/3，根据两直线平行，同位角相等可得3=/2【解答】解：：/1=20°，./3=90°-1=70°：直线a//b，.2=/3=70故答案是：70.B.97.关于x的一元二次方程2x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=【考点】根的判别式.【分析】直接利用根的判别式得出b2-4ac=9-8m=0，即可得出答案，【解答】解：：关于x的一元二次方程2x2-3x+m=0有两个相等的实数根:.b2-4ac=9-8m=0,9解得：m89故答案为：88.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有6个红球，【考点】利用频率估计概率，【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解，【解答】解：设袋中有x个红球X=20%由题意可得：30解得：x=6，故答案为：6.第8页（共26页）
第 8 页（共 26 页） 6．如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，∠1=20°，则∠2= 70 °． 【考点】平行线的性质． 【分析】根据平角等于 180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2． 【解答】解：∵∠1=20°， ∴∠3=90°﹣∠1=70°， ∵直线 a∥b， ∴∠2=∠3=70°， 故答案是：70． 7．关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，则实数 m= ． 【考点】根的判别式． 【分析】直接利用根的判别式得出 b 2﹣4ac=9﹣8m=0，即可得出答案． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根， ∴b 2﹣4ac=9﹣8m=0， 解得：m= ． 故答案为： ． 8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小 组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验， 算得摸到红球的频率是 20%，则袋中有 6 个红球． 【考点】利用频率估计概率． 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以 从比例关系入手，列出方程求解． 【解答】解：设袋中有 x 个红球． 由题意可得： =20%， 解得：x=6， 故答案为：6．
9.圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于20元（结果保留元）【考点】圆锥的计算.【分析】根据圆锥的底面半径为4，母线长为5，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积.【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：元rl=元×4×5=20元，故答案为：20元.10.a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2-2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b<c（用“>"或“<”号填空）【考点】二次函数图象上点的坐标特征，【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可.【解答】解：：二次函数y=x?-2ax+3的图象的对称轴为x=a，二次项系数1>0，：.抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，：a+1<a+2，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2_2ax+3的图象上，..b<c,故答案为：<.11.如图1，O的直径AB-4厘米，点C在O上，设ZABC的度数为x（单位：度，0<x<90），优弧ABC的弧长与劣弧AC的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=22.5度个/厘米3元ROaolx/度C图2图1【考点】动点问题的函数图象【分析】直接利用弧长公式表示出y与x之间的关系，进而代入（a，3元）求出答案【解答】解：设ZABC的度数为x，根据题意可得（360-2x）元×22×元×2180180将（a，3元）代入得：(360-2α-2α)×元X23元180解得：α=22.5°故答案为：22.5.第9页（共26页）
第 9 页（共 26 页） 9．圆锥底面圆的半径为 4，母线长为 5，它的侧面积等于 20π （结果保留 π） 【考点】圆锥的计算． 【分析】根据圆锥的底面半径为 4，母线长为 5，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面 积． 【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×4×5=20π， 故答案为：20π． 10．a、b、c 是实数，点 A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数 y=x 2﹣2ax+3 的图象上，则 b、c 的大小关系是 b ＜ c（用“＞”或“＜”号填空） 【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可． 【解答】解：∵二次函数 y=x 2﹣2ax+3 的图象的对称轴为 x=a，二次项系数 1＞0， ∴抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大， ∵a+1＜a+2，点 A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数 y=x 2﹣2ax+3 的图象上， ∴b＜c， 故答案为：＜． 11．如图 1，⊙O 的直径 AB=4 厘米，点 C 在⊙O 上，设∠ABC 的度数为 x（单位：度，0 ＜x＜90），优弧 的弧长与劣弧 的弧长的差设为 y（单位：厘米），图 2 表示 y 与 x 的 函数关系，则 α= 22.5 度． 【考点】动点问题的函数图象． 【分析】直接利用弧长公式表示出 y 与 x 之间的关系，进而代入（a，3π）求出答案． 【解答】解：设∠ABC 的度数为 x，根据题意可得： y= ﹣ 将（a，3π）代入得： 3π= ， 解得：α=22.5°． 故答案为：22.5．