导航、 课堂·重难突破 探究一复数的乘法与乘方 【例1】计算：(1)(2+i)1+2i)(2-i)-5i; 2)1-i1)2(1+i)2+4. 分析：应用复数的乘法法则及运算律求解
导航 课堂·重难突破 探究一 复数的乘法与乘方 【例1】计算:(1)(2+i)(1+2i)(2-i)-5i; (2)(1-i)2 (1+i)2+4. 分析:应用复数的乘法法则及运算律求解
导航、 解：(1)2+i(1+2)(2-i)-5i =(2+i)(2-i)(1+2i-5i =(4-i2)1+2i)-5i=5(1+2i)-5i =5+10i-5i=5+5i (2)1-i)2(1+i)2+4 =[(1-i)(1+i)]2+4 =(1-2)2+4=22+4=8
导航 解 :(1)(2 +i)(1 +2i)(2 -i) -5i =(2 +i)(2 -i)(1 +2i) -5i =(4 - i 2 )(1 +2i) -5i =5(1 +2i) -5i = 5 +10i-5i = 5 +5i. (2)(1 -i) 2 (1 +i) 2 + 4 =[(1 -i)(1 +i)] 2 + 4 =(1 - i 2 ) 2 + 4 = 2 2 + 4 = 8