导航 4.做一做： 计算：(1-2i)2+i= 解析：(1-2i2+i)=2-4i+i-22=2-4i+i+2=4-3i 答案：4-3i
导航 4.做一做: 计算:(1-2i)(2+i)= . 解析:(1-2i)(2+i)=2-4i+i-2i2=2-4i+i+2=4-3i. 答案:4-3i
导航 二、复数的除法 【问题思考】 a+bi L.若ztni=+biz∈C,m,n,a,b∈R),z是否等于m+m (+ni≠0) 提示：等于
导航 二、复数的除法 【问题思考】 1.若z(m+ni)=a+bi(z∈C,m,n,a,b∈R),z是否等于 ? (m+ni≠0) 提示:等于. 𝒂 + 𝒃𝐢 𝒎 + 𝒏𝐢
2.填空： (1)如果复数z2≠0，则满足zz2=z1的复数z称为z1除以z2的商，并记 作政 )z1称为被除数2称为除数 (2)一般地，给定复数0，称二为z的倒数1除以2的商二1也可以 2 看成1与2的 之积 (③)当z为非零复数且n是正整数时，规定=_，x”-元
导航 2 .填空: (1)如果复数 z2≠0,则满足 zz 2=z1的复数 z 称为 z1除以 z2的商,并记 作 z=𝒛 𝟏 𝒛 𝟐(或 z= z1÷z2 ),z1称为被除数,z2称为除数. (2)一般地,给定复数 z≠0,称 𝟏𝒛 为 z 的倒数.z1除以 z2的商 𝒛 𝟏 𝒛 𝟐 也可以 看成 z1与 z2 的倒数之积. (3) 当 z 为非零复数且 n 是正整数时,规定 z0 = 1 ,z-n = 𝟏𝒛𝒏
导航、 3做一做： 计算：3+4i)÷(1-i)= 解析.3+ 1=3+411+= 3+4i+3i-4 1-i (1-i)(1+) 314+2 答案：2+
导航 3 .做一做 : 计算:(3 +4i) ÷(1 -i) = . 解析:𝟑 + 𝟒𝐢 𝟏-𝐢 = (𝟑 + 𝟒𝐢)( 𝟏 +𝐢) (𝟏-𝐢)(𝟏+𝐢) = 𝟑 + 𝟒𝐢+ 𝟑𝐢-𝟒 𝟐 =-𝟏𝟐 + 𝟕𝟐i. 答案:-𝟏𝟐 + 𝟕𝟐i
【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“√，错误 的画“X” 1)是虚数单位，+i2+3=1.(×) (2)复数1-②的虚部为-1.（√） (3)两个共轭复数的和与积都是实数（√） 当m∈N,时，会-，5(V） (⑤)两个虚数的积一定是一个虚数(×) (6)z1与z2互为共轭复数的充要条件是z1乙2∈R(×)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误 的画“×” . (1)i是虚数单位,i+i 2+i 3=1.( ) (2)复数 的虚部为-1.( ) (3)两个共轭复数的和与积都是实数.( ) (4)当n∈N+时, ,z2≠0.( ) (5)两个虚数的积一定是一个虚数.( ) (6)z1与z2互为共轭复数的充要条件是z1 z2∈R.( ) z= 𝟏- 𝟐𝐢 𝐢 𝒛𝟏 𝒛𝟐 𝒏 = 𝒛𝟏 𝒏 𝒛𝟐 𝒏 × √ √ √ × ×