复旦大学：《统计热力学》课程教学资源（课件讲稿）06 统计热力学的应用——多原子分子转动，内转动

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material 由： Y=Pesinx- cosZ(P.-Px cos0) sine J= 元=Pgc0sX+ 6,p,a9 or=sin x oλ 三 cost ope p ay cost aλ sin opo sin0 Opo sinO dyd=Jdpodp, (小 sine dPodp 振华 2013/10/25 统计热力学第六章 11 造

李 振 华 制 2013/10/25 统计热力学第六章 11 造 由：   c   c c  c      sin sin sin cos sin cos              p p p p         c  c dd Jdp dp dp dp dp dp sin 1 sin cos sin sin2 2                    ( cos ) sin sin cos ( cos ) sin cos sin   c  c   c  c   c   c p p p p p p               p p p p J         

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material 因此： g斤川e,n,,.dQlpz sin edydidp,dedpd =v2k,7×y2,7×y27×22r×27 8元2kT 3/2 VπABC h2 由于对称性的限制，必须除以一个对称因子： 8元2kBT 3/2 πABC 9= h2 李振华 2013/10/25 统计热力学第六章 12 造

李 振 华 制 2013/10/25 统计热力学第六章 12 造 因此： ABC h k T Ak T Bk T Ck T h e d d d p d d d h e d p d p d p d d d h q B B B B k T C p A B k T r B r B             c   c c     c  c 3/ 2 2 2 3 / 2 2 2 3 / 3 8 2 2 2 2 2 2 1 sin 1 1 2 2 2                                由于对称性的限制，必须除以一个对称因子：   ABC h k T q B r 3/ 2 2 2 8         

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 因此： 2 ⊙. 三 8元2kB √元 TT T G 振华制 2013/10/25 统计热力学第六章 13

李 振 华 制 2013/10/25 统计热力学第六章 13 造 因此： r A B C T T T q     B r Ik h Θ 2 2 8 

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of molecular Catalysis innovative material 其实，实际的计算： (1)用不着找到具体的主轴，因为乘积ABC实际 上就是下列行列式的值： yy -I 1】2 李振华 2013/10/25 统计热力学第六章 14 造

李 振 华 制 2013/10/25 统计热力学第六章 14 造  其实，实际的计算： （1）用不着找到具体的主轴，因为乘积ABC实际 上就是下列行列式的值： x z y z zz x y y y y z x x x y x z I I I I I I I I I D       

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis&lnovative Material (2)当坐标系的原点不是分子的质心时如何计算转 动惯量： = m.x m s原子相对于 xs=xs-Y 7= 过质心的且 与原坐标轴 ys=y,Y 平行的坐标 z=1∑m, m 2、=2-Z m是分子的质量。 李振华 2013/10/25 统计热力学第六章 15 造

李 振 华 制 2013/10/25 统计热力学第六章 15 造 （2）当坐标系的原点不是分子的质心时如何计算转 动惯量：       s s s s s s s s s m z m Z m y m Y m x m X ' 1 ' 1 ' 1 m是分子的质量。 s原子相对于 过质心的且 与原坐标轴 平行的坐标 z z Z y y Y x x X s s s s s s       ' '