复旦大学：《统计热力学》课程教学资源（课件讲稿）06 统计热力学的应用

2回H厄✉ Chapter6统计热力学的应用 光子气和电子气 真实气体 液体的径向分布画数理论 园体

Chapter 6 统计热力学的应用 光子气和电子气 真实气体 液体的径向分布函数理论 固体

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material §6-2光子气和电子气 l.光子气满足Bose-Einstein统计 。光子气的重要特点：总能量不变，但光子的数目 变化，因此在作统计的时候对光子数目的限制条 件就不满足了，即 ∑n,≠N ●那么在进行拉格朗日乘因子法做BE统计的时候就 少了一个限制条件，即未定系数=0，所以 8 8 n,=e“e-1es-l 振华制 2013/10/14 统计热力学第六章

李 振 华 制 2013/10/14 统计热力学第六章 2 造 §6-2 光子气和电子气 1. 光子气满足Bose-Einstein统计 光子气的重要特点：总能量不变，但光子的数目 变化，因此在作统计的时候对光子数目的限制条 件就不满足了，即 ni  N 那么在进行拉格朗日乘因子法做BE统计的时候就 少了一个限制条件，即未定系数=0，所以 1 1    i i e g e e g n i i i     

Center for Theoretical Chemical Physics ry of Molecular Catalysis innovative &,=hy, 81 8 n,=els. 1em-1 根裾de Bloglie关系 hvi 考虑到光是电磁波，有两个偏振是 Pi=- C 两个状态 8,=2dxdydzdp,dp,dp./h 与平动的简并度类似，动量在P,~P,+迎，间即y,~y,+,的量子 态数 hv Pi g:=2dv4mpdp;h g;=2dv4m dv,/c3 李振华 造

李 振 华 制 造 1 1    i hvi i i i e g e g n    i  hvi  根据de Bloglie关系， c hv c p i i i    3 gi  2dxdydzdpx dpy dpz / h 考虑到光是电磁波，有两个偏振是 两个状态 与平动的简并度类似，动量在pi ~ pi + dpi间即vi ~ vi + dvi的量子 态数 2 3 gi  2dV4pi dpi / h c hv p i i  2 3 g 2dV4 v dv / c i   i i

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis innovative material 对 8mv'dVdv,I c3 n,dv; em咖m,-l 在领率y,~y,+,间的光子的能量为 8nvdVdv,Ic3 8hvdvdv E,dv;=(n,dv )hv;=hv ed 1 c3(em-1) 单位体积内在频率y,~y+,间的光子的能量为 E,dv 、 8hv'dv dy c3(eh,-1) Planck黑体福射公式 振华制

李 振 华 制 造 则 1 8 / 2 3   hvi i i i i e v dVdv c n dv   在频率vi ~ vi + dvi 间的光子的能量为 单位体积内在频率vi ~ vi + dvi 间的光子的能量为 ( 1) 8 1 8 / ( ) 3 2 3 3      i hvi i i hv i i v i i i i i c e hv dVdv e v dVdv c E dv n dv hv hv     ( 1) 8 3 3   i hv v i i i c e hv dv dV E dv   Planck黑体辐射公式

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material 2.气体的Bose-Einstein Condensation(BEC) Einstein Bose 1924-1925 1995:Wolfgang Ketterle (MIT) 1995:Eric Cornell and Carl Wieman(University of Colorado) 2001:Nobel Prize 振华制 2013/10/14 统计热力学第六章 5

李 振 华 制 2013/10/14 统计热力学第六章 5 造 2. 气体的Bose-Einstein Condensation (BEC) 1924-1925 Einstein Bose 1995: Eric Cornell and Carl Wieman (University of Colorado) 1995: Wolfgang Ketterle (MIT) 2001: Nobel Prize