3.理解多元函数的极限及连续的概念，了解 5.练习曲线的切线和法平面及曲面的切 有界闭区域上连续函数的性质。 平面与法线方程的求法 4.理解多元函数的全微分和偏导数的概念， 6.练习多元函数的极值与条件极值的求 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解 法 一阶全微分形式的不变性。 7.练习Lagrange乘数法求条件极值，练习 5.了解方向导数与梯度的概念及其计算方 简单的多元函数的最大值和最小值问题的 法。 求解 6.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复 合函数的二阶偏导数。 7.会求隐含数（包括由两个方程组成的方程 组确定的隐含数)的偏导数。 8.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面 与法线，并会求它们的方程。 9.了解多元函数的极值与条件极值的概念， 会求二元函数的极值。了解Lagrange乘数法 求条件极值，会求筒单的多元函数的最大值和 最小值问题的解。 第10章重积分 自学内容：曲顶柱体概念、二重积分的概念 10.1二重积分的概念与性质 与性质 10.2二重积分的计算（一) 课堂作业： 10.3二重积分的计算（二) 1.如何理解二重积分的概念？ 10.4三重积分（一） 2.在直角坐标系下如何用不等式组表示 10.5三重积分（二） 二重积分的积分区域？ 知识点： 3在极坐标系下如何用不等式组表示二 1.理解二重积分和三重积分的概念及性质。 重积分的积分区域？ 2.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极 4在直角坐标系下如何用不等式组表示 坐标)。 三重积分的积分区域？如何理解投影法和 3.了解三重积分的计算方法（直角坐标、柱 截面法求解三重积分？ 面坐标、球面坐标)。 5.在柱面坐标系和球面坐标系下如何用 4.了解用积分计算重心、转动惯量和引力的 不等式组表示二重积分的积分区域？ 方法。 课外作业： 5.掌握利用二重积分计算曲顶柱体体积的方 1练习直角坐标系下二重积分的计算 法。 2.练习极坐标系下二重积分的计算 6.了解二重积分在物理中的应用 3练习直角坐标系下三重积分的计算 4练习柱面坐标系和球面坐标系下三重 积分的计算 5.练习积分计算重心、转动惯量和引力的 方法。 第11章曲线积分与曲面积分 自学内容：对弧长的曲线积分的引例（曲线 11.1对弧长的曲线积分 构件的质量入、对坐标的曲线积分引例（变 11.2对坐标的曲线积分 力沿曲线作功。 11.3格林公式及其应用 课堂作业： 11.4对面积的曲面积分 1如何理解对弧长、对坐标的曲线积分的 11.5对坐标的曲面积分 概念？
13 3. 理解多元函数的极限及连续的概念，了解 有界闭区域上连续函数的性质。 4. 理解多元函数的全微分和偏导数的概念， 了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解 一阶全微分形式的不变性。 5. 了解方向导数与梯度的概念及其计算方 法。 6. 掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复 合函数的二阶偏导数。 7. 会求隐含数（包括由两个方程组成的方程 组确定的隐含数）的偏导数。 8. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面 与法线，并会求它们的方程。 9. 了解多元函数的极值与条件极值的概念， 会求二元函数的极值。了解 Lagrange 乘数法 求条件极值，会求简单的多元函数的最大值和 最小值问题的解。 5. 练习曲线的切线和法平面及曲面的切 平面与法线方程的求法 6. 练习多元函数的极值与条件极值的求 法 7.练习 Lagrange 乘数法求条件极值，练习 简单的多元函数的最大值和最小值问题的 求解 第 10 章 重积分 10.1 二重积分的概念与性质 10.2 二重积分的计算（一） 10.3 二重积分的计算（二） 10.4 三重积分（一） 10.5 三重积分（二） 知识点： 1. 理解二重积分和三重积分的概念及性质。 2. 掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极 坐标）。 3. 了解三重积分的计算方法（直角坐标、柱 面坐标、球面坐标）。 4. 了解用积分计算重心、转动惯量和引力的 方法。 5. 掌握利用二重积分计算曲顶柱体体积的方 法。 6. 了解二重积分在物理中的应用 自学内容：曲顶柱体概念、二重积分的概念 与性质 课堂作业： 1.如何理解二重积分的概念？ 2.在直角坐标系下如何用不等式组表示 二重积分的积分区域？ 3.在极坐标系下如何用不等式组表示二 重积分的积分区域？ 4.在直角坐标系下如何用不等式组表示 三重积分的积分区域？如何理解投影法和 截面法求解三重积分？ 5.在柱面坐标系和球面坐标系下如何用 不等式组表示二重积分的积分区域？ 课外作业： 1.练习直角坐标系下二重积分的计算 2.练习极坐标系下二重积分的计算 3.练习直角坐标系下三重积分的计算 4.练习柱面坐标系和球面坐标系下三重 积分的计算 5.练习积分计算重心、转动惯量和引力的 方法。 第 11 章 曲线积分与曲面积分 11.1 对弧长的曲线积分 11.2 对坐标的曲线积分 11.3 格林公式及其应用 11.4 对面积的曲面积分 11.5 对坐标的曲面积分 自学内容：对弧长的曲线积分的引例（曲线 构件的质量）、对坐标的曲线积分引例（变 力沿曲线作功）。 课堂作业： 1.如何理解对弧长、对坐标的曲线积分的 概念？
11.6高斯公式与斯托克斯公式 2.如何理解对面积、对坐标的曲面积分的 知识点： 概念？ 1.理解曲线弧长的概念，理解第一类曲线积 3.如何理解Green公式、Stokes公式和 分的概念性质，掌握第一类曲线积分的计算。 Gauss公式？ 2.理解第二类曲线积分的概念，性质，并掌 课外作业： 握其计算。 1练习第一类曲线积分的计算 3.了解两类曲线积分的关系。 2.练习第二类曲线积分的计算 4.理解曲面面积的概念，理解第一类曲面积 3练习第一类曲面积分的计算 分的概念，性质并掌握其计算。 4练习第二类曲面积分的计算 5.了解有向曲面的概念，理解第二类曲面积 5.练习Green公式、Stokes公式和Gauss 分的概念，性质并掌握其计算。 公式的计算方法。 6.掌握Green公式、Stokes公式和Gauss公式， 并会利用它们计算积分。 7.了解环量与通量的概念，了解旋度与散度 的概念。 第12章无穷级数 自学内容：数项级数收敛、发散及收敛级数 12.1常数项级数的概念和性质 的和等概念 12.2常数项级数的审敛法 课堂作业： 12.3幂级数 1.如何利用级数的性质判断级数的敛散 12.4函数展开成幂级数 性？ 12.5傅里叶级数 2.如何选择恰当的审敛法判断级数的敛 12.6一般周期的傅里叶级数 散性？ 知识点： 3.如何利用几何级数、p-级数判别级数的 1.理解数项级数收敛、发散及收敛级数和的 敛散性？ 概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条 课外作业： 件。 1.数项级数的收敛、发散及收敛级数的和 2.掌握几何级数、P-级数和级数收敛与发散的 等概念的理解练习，练习用性质判别收敛 条件。 性。 3.掌握正项级数收敛性的比较判别法，比值 2.练习比较判别法，比值判别法和根值判 判别法和根值判别法。 别法判断正项级数收敛性 4.了解任意项数的绝对收敛与条件收敛的概 3.练习Leibniz判别法，练习任意项数的 念及关系，掌握交错级数的Leibniz判别法。 绝对收敛与条件收敛的概念及关系 5.了解函数项级数的收敛域及和函数的概 4.练习幂级数的收敛半径，收敛区间以及 念。 和函数的求法 6.掌握幂级数的收敛半径，收敛区间的求法。 5.练习周期为2π的函数的傅里叶级数展 7.了解幂级数的连续性、逐项微分和逐项积 开方法。 分等性质，并能利用这些性质求一些幂级数的 6.练习一般周期的函数的傅里叶级数展 和函数与某些数项级数的和。 开方法。 8.了解Taylor级数与余项公式，掌握基本初 级函数的Taylor展开。 9.了解Fourier级数的概念，了解函数展开为 Fourier级数的Dirichlet条件，会将定义在和 上的函数展开为Fourier级数，并会将定义在 上的函数展开为正弦或余弦级数。 g
14 11.6 高斯公式与斯托克斯公式 知识点： 1. 理解曲线弧长的概念，理解第一类曲线积 分的概念性质，掌握第一类曲线积分的计算。 2. 理解第二类曲线积分的概念，性质，并掌 握其计算。 3. 了解两类曲线积分的关系。 4. 理解曲面面积的概念，理解第一类曲面积 分的概念，性质并掌握其计算。 5. 了解有向曲面的概念，理解第二类曲面积 分的概念，性质并掌握其计算。 6. 掌握 Green 公式、Stokes 公式和 Gauss 公式， 并会利用它们计算积分。 7. 了解环量与通量的概念，了解旋度与散度 的概念。 2.如何理解对面积、对坐标的曲面积分的 概念？ 3.如何理解 Green 公式、Stokes 公式和 Gauss 公式？ 课外作业： 1.练习第一类曲线积分的计算 2.练习第二类曲线积分的计算 3.练习第一类曲面积分的计算 4.练习第二类曲面积分的计算 5.练习 Green 公式、Stokes 公式和 Gauss 公式的计算方法。 第 12 章 无穷级数 12.1 常数项级数的概念和性质 12.2 常数项级数的审敛法 12.3 幂级数 12.4 函数展开成幂级数 12.5 傅里叶级数 12.6 一般周期的傅里叶级数 知识点： 1. 理解数项级数收敛、发散及收敛级数和的 概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条 件。 2. 掌握几何级数、p-级数和级数收敛与发散的 条件。 3. 掌握正项级数收敛性的比较判别法，比值 判别法和根值判别法。 4. 了解任意项数的绝对收敛与条件收敛的概 念及关系，掌握交错级数的 Leibniz 判别法。 5. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概 念。 6. 掌握幂级数的收敛半径，收敛区间的求法。 7. 了解幂级数的连续性、逐项微分和逐项积 分等性质，并能利用这些性质求一些幂级数的 和函数与某些数项级数的和。 8. 了解 Taylor 级数与余项公式，掌握基本初 级函数的 Taylor 展开。 9. 了解 Fourier 级数的概念，了解函数展开为 Fourier 级数的 Dirichlet 条件，会将定义在和 上的函数展开为 Fourier 级数，并会将定义在 上的函数展开为正弦或余弦级数。 自学内容：数项级数收敛、发散及收敛级数 的和等概念 课堂作业： 1.如何利用级数的性质判断级数的敛散 性？ 2. 如何选择恰当的审敛法判断级数的敛 散性？ 3.如何利用几何级数、p-级数判别级数的 敛散性？ 课外作业： 1.数项级数的收敛、发散及收敛级数的和 等概念的理解练习，练习用性质判别收敛 性。 2.练习比较判别法，比值判别法和根值判 别法判断正项级数收敛性 3.练习 Leibniz 判别法，练习任意项数的 绝对收敛与条件收敛的概念及关系 4.练习幂级数的收敛半径，收敛区间以及 和函数的求法 5.练习周期为 2π的函数的傅里叶级数展 开方法。 6.练习一般周期的函数的傅里叶级数展 开方法
六、教学方法（本课程的主要教学方法） 高等数学A+（2)的理论课程学习，主要的教学方法为课堂讲授，具体内容包括： 1.采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题 的能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。 2.采用PPT课件，多煤体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。 3.采用案例教学：理论教学与工程实践相结合，引导学生应用所学的理论知识来分析实际 的系统，以培养其解决相关工程问题的思维方法。 4.采用互动式教学：课内提问讨论和答疑相结合，并围绕各章教学重点内容，针对课程目 标布置对应内容的课后作业。 七、课程考核内容及方式 1考核方式考试 2.考核形式平时考核、中期考核、期末考核综合评定 3成绩评定采用百分制。本课程的考试均以闭卷考的形式进行，期终的考核成绩以期末成 绩为主(60%)，平时成绩(30%)，期中测试成绩(10%)。实施“翻转课堂”教学的班级总评 按期末成绩(60%)，平时成绩(20%)，期中测试（网络学习）成绩(20%)。考核成绩为 百分制。本课程不仅为后续课的学习打基础，而且对学生毕业后的工作，以及进一步学习将 产生一定的影响。 课程考核以检验课程目标的达成度为手段，进而评价学生学习成果的达成度。考核 的环节包括课后作业、实验、项目研究、阶段考试和期末考试，总评成绩以百分计，满 分100分，各考核环节所占分值比例可根据具体情况进行微调，建议值及考核细则如下。 考核 建议 对应的 考核/评价细则 依据 分值 课程目标 考勤 10 (1)不定期考核学生出勤情况 (1)主要考核学生对每章节知识点的复习、理解和掌握程度 课程目标1 (2)每次作业按100分制单独评分，取各次成绩的平均值/1( 作业 课程目标2 10 作为此环节 (3)考查应用所学知识及应用先进设计工具解决工程问题的 课程目标3 课程目标4 实践能力以及团队合作能力； 结合翻转课堂综合成绩考核以下方面： (1)以视频学习、章节测试考核学生对每章节知识点的复习 理解和掌握程度； 课程目标1 期中 (2)用在线讨论等方式加强学生学习交流，刺激学生学习积 课程目标2 20 极性； 课程目标3 (3)按各项作业按加权（视频：测试：讨论=40：40：20） 课程目标4 评分（总分100分)
15 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 高等数学 A+（2）的理论课程学习，主要的教学方法为课堂讲授，具体内容包括： 1. 采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题 的能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。 2. 采用 PPT 课件，多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。 3. 采用案例教学：理论教学与工程实践相结合，引导学生应用所学的理论知识来分析实际 的系统，以培养其解决相关工程问题的思维方法。 4. 采用互动式教学：课内提问讨论和答疑相结合，并围绕各章教学重点内容，针对课程目 标布置对应内容的课后作业。 七、课程考核内容及方式 1.考核方式 考试 2.考核形式 平时考核、中期考核、期末考核综合评定 3.成绩评定 采用百分制。本课程的考试均以闭卷考的形式进行，期终的考核成绩以期末成 绩为主（60%），平时成绩（30%），期中测试成绩(10%)。实施“翻转课堂”教学的班级总评 按期末成绩（60%），平时成绩（20%），期中测试（网络学习）成绩(20%)。考核成绩为 百分制。本课程不仅为后续课的学习打基础，而且对学生毕业后的工作，以及进一步学习将 产生一定的影响。 课程考核以检验课程目标的达成度为手段，进而评价学生学习成果的达成度。考核 的环节包括课后作业、实验、项目研究、阶段考试和期末考试，总评成绩以百分计，满 分 100 分，各考核环节所占分值比例可根据具体情况进行微调，建议值及考核细则如下。 考核 依据 建议 分值 考核/评价细则 对应的 课程目标 考勤 10 (1)不定期考核学生出勤情况 作业 10 （1）主要考核学生对每章节知识点的复习、理解和掌握程度； （2）每次作业按 100 分制单独评分，取各次成绩的平均值/10 作为此环节 （3）考查应用所学知识及应用先进设计工具解决工程问题的 实践能力以及团队合作能力； 课程目标 1 课程目标 2 课程目标 3 课程目标 4 期中 20 结合翻转课堂综合成绩考核以下方面： （1）以视频学习、章节测试考核学生对每章节知识点的复习、 理解和掌握程度； （2）用在线讨论等方式加强学生学习交流，刺激学生学习积 极性； （3）按各项作业按加权（视频：测试：讨论=40：40：20） 评分 （总分 100 分） 课程目标 1 课程目标 2 课程目标 3 课程目标 4
卷面成绩100分，以卷面成绩乘以其在总评成绩中所占的比 课程目标1 例计入课程总评成绩。 课程目标2 期未考试 主要考核计算机控制系统的基本概念、基本结构、常用器件 60 课程目标3 的功能及应用、控制系统的接口连接、数字控制器算法及特 课程目标4 点、参数对系统性能的影响及整定方法等内容。考试题型为： 填空题、选择题、分析设计题、计算意和筒答题等。 八、课程目标达成度评价 课程目标达成度评价包括课程分目标达成度评价和课程总目标达成度评价，具体计算方法如下： 课纷目标达成镀 总评成绩中支撑该程目标标相关考恢环节平 均得分之和 总评成绩中支掌程 目标相关核环节目标总纷 程总目标达成度 该程学生总评城绩平 均值 该课程总评成绩总分（分) 九、推荐教材和教学参考书 教材：《高等数学（第二版）》，韩天勇、邹全春等编著，科学出版社，2017年第1版。 参考书：《高等数学（第七版）》，同济大学数学系编著，高等教有出版社，2014年第7版。 参考书：《高等数学辅导与提高》，韩天勇、陈丹等编著，科学出版社，2017年第1版。 参考书：《高等数学习题全解指南同济（第七版）》，同济大学数学系编著，高等教育出版 社，2014年第1版。 撰写人：杨洪 审核人：韩天勇 学院分管领导签字（盖章）： 2018年6月8日
16 期末考试 60 卷面成绩 100 分，以卷面成绩乘以其在总评成绩中所占的比 例计入课程总评成绩。 主要考核计算机控制系统的基本概念、基本结构、常用器件 的功能及应用、控制系统的接口连接、数字控制器算法及特 点、参数对系统性能的影响及整定方法等内容。考试题型为： 填空题、选择题、分析设计题、计算题和简答题等。 课程目标 1 课程目标 2 课程目标 3 课程目标 4 八、课程目标达成度评价 课程目标达成度评价包括课程分目标达成度评价和课程总目标达成度评价，具体计算方法如下： 总评成绩中支撑该课程 目 考核 环 总分 总评成绩中支撑该课程 目标标相关考核环节平 得分之和 课程分目标达成度 标相关 节目标 均 该课程总评成绩总分 (分） 该课程学生总评成绩平 均值 课程总目标达成度 九、推荐教材和教学参考书 教 材：《高等数学(第二版)》，韩天勇、邹全春等编著，科学出版社，2017 年第 1 版。 参考书：《高等数学(第七版)》，同济大学数学系编著，高等教育出版社，2014 年第 7 版。 参考书：《高等数学辅导与提高》，韩天勇、陈丹等编著，科学出版社，2017 年第 1 版。 参考书：《高等数学习题全解指南 同济(第七版)》，同济大学数学系编著，高等教育出版 社，2014 年第 1 版。 撰写人： 杨洪 审核人：韩天勇 学院分管领导签字（盖章）： 2018 年 6 月 8 日
《大学物理A1》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：034130011 课程名称：大学物理A1 课程学分：3.5 课程学时：56（理论学时：48；实验（实践)学时：8) 课程性质：公共必修课（课程性质以2018版人才培养方案的要求为准） 开课部门：信息技术与工程学院 建议修读学期：2 建议先修课程：《高等数学》、《数理统计》、《线性代数》 适用专业（方向）：自动化 二、课程地位、作用与任务 物理学是研究物质世界中最普遍、最基本的运动形式及其相互转化规律的科学。它的基 本理论渗透在自然科学的各个领域，广泛应用于工程技术各个部门，它是许多自然科学和工 程技术的基础。比如，力学理论是建工、机械等专业的专业课的基础理论，光学理论是通信、 机械、计量等专业的基础理论，热学理论、流体理论是化工、能动轻纺、医学、药学、食品 科学与工程、食品质量与安全等专业的基础理论，电磁学是自动化、电子、通信等专业的基 础理论，原子结构理论是材料、化工、计算机等专业的基础理论等等。 物理学又是一门重要的素质教育课程，它所体现的科学的思维方式以及认识论和方法论 对人才的科学素养、文化修炼、素质和能力的培养以及知识构成举足轻重。 三、课程目标 (一)教学目标 本课程是自动化专业的基础必修课。通过本课程的学习，使学生较为全面系统地获得自 然界中各种基本运动形式和规律的知识，了解物理学基本理论在生产技术中的重要应用，为 学生学习后续课程和参加工程实践打下必要的物理基础。随着科学技术的迅速发展，物理学 与各学科间相互交叉、相互渗透日益密切，物理学将为大学生适应现代科学技术发展，并在 专业领域中有所发现、创新和前进打好必备的知识基础。 具体要求达到的特定教学目标包括： 1教学目标1.科学表述问题的能力一通过对基本数学物理概念、原理的理解和学习，掌握 科学物理思维，从而使学生有能力将数学语言和基本物理方法运用于自动化相关复杂工程问 题的恰当表述之中，并解决相应工程问题。（指标点11）。 17
17 《大学物理 A1》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：034130011 课程名称：大学物理 A1 课程学分：3.5 课程学时：56（理论学时：48；实验（实践）学时：8） 课程性质：公共必修课（课程性质以 2018 版人才培养方案的要求为准） 开课部门：信息技术与工程学院 建议修读学期：2 建议先修课程：《高等数学》、《数理统计》、《线性代数》 适用专业（方向）：自动化 二、课程地位、作用与任务 物理学是研究物质世界中最普遍、最基本的运动形式及其相互转化规律的科学。它的基 本理论渗透在自然科学的各个领域，广泛应用于工程技术各个部门，它是许多自然科学和工 程技术的基础。比如，力学理论是建工、机械等专业的专业课的基础理论，光学理论是通信、 机械、计量等专业的基础理论，热学理论、流体理论是化工、能动轻纺、医学、药学、食品 科学与工程、食品质量与安全等专业的基础理论，电磁学是自动化、电子、通信等专业的基 础理论，原子结构理论是材料、化工、计算机等专业的基础理论等等。 物理学又是一门重要的素质教育课程，它所体现的科学的思维方式以及认识论和方法论 对人才的科学素养、文化修炼、素质和能力的培养以及知识构成举足轻重。 三、课程目标 （一）教学目标 本课程是自动化专业的基础必修课。通过本课程的学习，使学生较为全面系统地获得自 然界中各种基本运动形式和规律的知识，了解物理学基本理论在生产技术中的重要应用，为 学生学习后续课程和参加工程实践打下必要的物理基础。随着科学技术的迅速发展，物理学 与各学科间相互交叉、相互渗透日益密切，物理学将为大学生适应现代科学技术发展，并在 专业领域中有所发现、创新和前进打好必备的知识基础。 具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标１.科学表述问题的能力——通过对基本数学物理概念、原理的理解和学习，掌握 科学物理思维，从而使学生有能力将数学语言和基本物理方法运用于自动化相关复杂工程问 题的恰当表述之中，并解决相应工程问题。（指标点 1.1）