法如下： 课书盼相标达成渡 总评成绩中支掌该程 目标标相关校环节平均得粉之和 总评成绩中支掌该课程 目标相关核环节目标总纷 课程总目标达成渡 该学生总评成绩平 均值 该课程总评成绩总分（分) 九、推荐教材和教学参考书 教材：《高等数学（第二版）》，韩天勇、邹全春等编著，科学出版社，2017年第1版。 参考书：《高等数学（第七版）》，同济大学数学系编著，高等教有出版社，2014年第7版。 参考书：《高等数学辅导与提高》，韩天勇、陈丹等编著，科学出版社，2017年第1版。 参考书：《高等数学习题全解指南同济（第七版）》，同济大学数学系编著，高等教育出版 社，2014年第1版。 撰写人：陈丹 审核人：韩天勇 学院分管领导签字（盖章）： 2018年6月8日 8
8 法如下： 总评成绩中支撑该课程 目 考核 环 总分 总评成绩中支撑该课程 目标标相关考核环节平 得分之和 课程分目标达成度 标相关 节目标 均 该课程总评成绩总分 (分） 该课程学生总评成绩平 均值 课程总目标达成度 九、推荐教材和教学参考书 教 材：《高等数学(第二版)》，韩天勇、邹全春等编著，科学出版社，2017 年第 1 版。 参考书：《高等数学(第七版)》，同济大学数学系编著，高等教育出版社，2014 年第 7 版。 参考书：《高等数学辅导与提高》，韩天勇、陈丹等编著，科学出版社，2017 年第 1 版。 参考书：《高等数学习题全解指南 同济(第七版)》，同济大学数学系编著，高等教育出版 社，2014 年第 1 版。 撰写人： 陈丹 审核人：韩天勇 学院分管领导签字（盖章）： 2018 年 6 月 8 日
《高等数学A+(2)》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04430012 课程名称：高等数学A+（2)》 课程学分：5.5 课程学时：88（理论学时：88；实验（实践)学时：0) 课程性质：通识教有必修课 开课部门：信工学院 建议修读学期：2 建议先修课程：《高等数学1》、初等数学 适用专业（方向）：理工科类本科生 二、课程地位、作用与任务 1.课程地位和作用 《高等数学A+(2)》是理、工科类本科专业的最重要的基础理论课之一，培养大学生 必备的基本数学素质。培养学生的科学精神、理性思维方式、坚韧、执着的品性。本课程的 学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。本课程学 习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的学习阶段。 本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课。课程基础性、理论性强，与相关课 程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本 课程的学习情况直接关系到学校的整体教学水平。 2.教学任务： (1)理论和知识方面：通过这门课程的学习，使学生掌握多元函数微积分学（多元函 数偏导数、全微分、重积分、曲线积分和曲面积分等)、向量代数与空间解析几何、无穷级 数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为学习后继课程及进一步获取其它学科的 知识奠定必要的数学基础。 (2)能力和技能方面：在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比 较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要 特别注意综合运用、分析解决实际问题能力的训练。使学生能用所学的知识去解决各领域中 的一些实际问题；训练学生在数学推理上的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问 题具有抽象、归纳和推广的能力，能用数学语言描述各种概念和现象，能理解其它学科中所 用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学数学教材和其它数学知 识的能力。 9
9 《高等数学 A+(2)》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04430012 课程名称：高等数学 A+（2） 课程学分：5.5 课程学时：88（理论学时：88；实验（实践）学时：0） 课程性质：通识教育必修课 开课部门：信工学院 建议修读学期：2 建议先修课程：《高等数学 1》、初等数学 适用专业（方向）：理工科类本科生 二、课程地位、作用与任务 1. 课程地位和作用 《高等数学 A+（2）》是理、工科类本科专业的最重要的基础理论课之一，培养大学生 必备的基本数学素质。培养学生的科学精神、理性思维方式、坚韧、执着的品性。本课程的 学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。本课程学 习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的学习阶段。 本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课。课程基础性、理论性强，与相关课 程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。本 课程的学习情况直接关系到学校的整体教学水平。 2. 教学任务： （1）理论和知识方面：通过这门课程的学习，使学生掌握多元函数微积分学（多元函 数偏导数、全微分、重积分、曲线积分和曲面积分等）、向量代数与空间解析几何、无穷级 数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为学习后继课程及进一步获取其它学科的 知识奠定必要的数学基础。 （2）能力和技能方面：在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比 较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、 逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要 特别注意综合运用、分析解决实际问题能力的训练。使学生能用所学的知识去解决各领域中 的一些实际问题；训练学生在数学推理上的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问 题具有抽象、归纳和推广的能力，能用数学语言描述各种概念和现象，能理解其它学科中所 用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学数学教材和其它数学知 识的能力
三、课程目标 （一)教学目标 高等数学A+1)课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标1.使学生掌握一元函数微积分学（极限、导数、不定积分、定积分、反常积分 等)入、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为学习后继课程及进一步 获取其它学科的知识莫定必要的数学基础。（指标点1.1） 2教学目标2.培养学生具有比较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空 间想象能力和自学能力，特别是综合运用、分析解决实际问题的能力，能用所学知识解决其 他领域中的一些问题。(（指标点12) 3教学目标3.培养学生具有一定的数学修养，能用数学语言描述各种概念和现象，能理解 其它学科中所用的数学理论和方法。（指标点1.4） 4.教学目标4.培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学的能力，具有不断学习和适应 发展的能力。（指标点2.1） （二)本课程支撑的毕业要求 1.本课程支撑的毕业要求：毕业要求1、2、12。（毕业要求见2018版人才培养方案) 2.本课程支撑的指标点：指标点1.1、1.2、1.4、2.1。 (1)指标点1.1：能将数学、自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问题的恰当表述 中。 (2)指标点1.2：能针对一个系统或者过程建立合适的数学模型，并利用恰当的方式求解。 (3)指标点14：能用专业知识，通过模型比较和综合，优选工程问题的解决方案，完成系 统的设计和计算。 (4)指标点21：能识别和判断复杂工程问题的关键环节和参数。 (三)课程教学目标与毕业要求对应表 《高等数学A+(1)》课程教学目标与半业要求的对应表 课程名称：高等数学A+(1) 任课教师：叶建华、韩天勇、陈丹、王晋等 课程性质：学科教育课程（必修） 课程学分：4.5 课程支撑的半业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求1： 教学目标：通过这门课程的学习，使学生掌握多元 指标点11：能将数学、自然科学、 函数微积分学（多元函数偏导数、全微分、重积分、曲 工程基础和专业知识用到复杂工 线积分和曲面积分等)、向量代数与空间解析几何、无穷 程问题的恰当表述中 级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为 学习后继课程及进一步获取其它学科的知识奠定必要的 数学基础。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求和、 求幂级数的收敛域及展开等学习，训练学生能将数学、 10
10 三、课程目标 （一）教学目标 高等数学 A+(1)课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标 1. 使学生掌握一元函数微积分学（极限、导数、不定积分、定积分、反常积分 等）、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为学习后继课程及进一步 获取其它学科的知识奠定必要的数学基础。（指标点 1.1） 2.教学目标 2. 培养学生具有比较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、 逻辑推理能力、空 间想象能力和自学能力，特别是综合运用、分析解决实际问题的能力，能用所学知识解决其 他领域中的一些问题。（指标点 1.2） 3.教学目标 3. 培养学生具有一定的数学修养，能用数学语言描述各种概念和现象，能理解 其它学科中所用的数学理论和方法。（指标点 1.4） 4.教学目标 4. 培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学的能力，具有不断学习和适应 发展的能力。（指标点 2.1） （二）本课程支撑的毕业要求 1. 本课程支撑的毕业要求：毕业要求 1、2、12。（毕业要求见 2018 版人才培养方案） 2. 本课程支撑的指标点：指标点 1.1、1.2、1.4、2.1。 （1）指标点 1.1：能将数学、自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问题的恰当表述 中。 （2）指标点 1.2：能针对一个系统或者过程建立合适的数学模型，并利用恰当的方式求解。 （3）指标点 1.4：能用专业知识，通过模型比较和综合，优选工程问题的解决方案，完成系 统的设计和计算。 （4）指标点 2.1：能识别和判断复杂工程问题的关键环节和参数。 （三）课程教学目标与毕业要求对应表 《高等数学 A+(1)》课程教学目标与毕业要求的对应表 课程名称：高等数学 A+(1) 任课教师：叶建华、韩天勇、陈丹、王晋等 课程性质：学科教育课程（必修） 课程学分：4.5 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求 1： 指标点 1.1：能将数学、自然科学、 工程基础和专业知识用到复杂工 程问题的恰当表述中 教学目标：通过这门课程的学习，使学生掌握多元 函数微积分学（多元函数偏导数、全微分、重积分、曲 线积分和曲面积分等）、向量代数与空间解析几何、无穷 级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为 学习后继课程及进一步获取其它学科的知识奠定必要的 数学基础。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求和、 求幂级数的收敛域及展开等学习，训练学生能将数学
自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问题的恰 当表述中的能力并解决问题。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 毕业要求1： 教学目标：使学生在掌握数学知识的同时，尽量多 指标点1.2：能针对一个系统或者 地理解数学思想、明晰数学方法，建立数学思维。能针 过程建立合适的数学模型，并利 对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实 用恰当的方式求解。 际应用问题。 达成途径：通过课堂教学求一些几何量与物理量（如 体积、曲面面积、质量、重心、转动惯量、引力、功) 等来帮助学生能针对一个系统或者过程建立合适的数学 模型，解决一些实际应用问题。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 半业要求1： 教学目标：使学生在掌握数学知识的同时，尽量多 指标点1.4：能用专业知识，通过 地理解数学思想、明晰数学方法，建立数学思维。能针 模型比较和综合，优选工程问题 对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实 的解决方案，完成系统的设计和 际应用问题。 计算 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求和、 求幂级数的收敛域及展开等学习，来帮助学生能用专业 知识用于判别过程的极限和优化途径。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 毕业要求2： 教学目标：通过各个教学环节逐步培养学生具有比 指标点2.1：能识别和判断复杂 较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、 工程问题的关键环节和参数 空间想象能力和自学能力，还要特别注意综合运用、分 析解决实际问题能力的训练。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求和、 求幂级数的收敛域及展开等学习，来帮助学生识别和判 断复杂工程问题的关键环节和参数。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 四、课程目标对学习成果的支撑关系 学习成果 学习成果指标点 课程目标 11能将数学、自然科学、工程基础和 1.工程知识：具备良好的工程知识， 专业知识用到复杂工程问题的恰当表 课程目标1 述中； 能够将数学、自然科学、工程基础 1.2能针对一个系统或者过程建立合适 和专业知识用于解决自动化控制系 课程目标2 的数学模型，并利用恰当的方式求解； 统、自动化测试系统开发或集成中 的复杂工程问题； 1.4能用专业知识，通过模型比较和综 合，优选工程问题的解决方案，完成系 课程目标3 统的设计和计算； 11
11 自然科学、工程基础和专业知识用到复杂工程问题的恰 当表述中的能力并解决问题。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 毕业要求 1： 指标点 1.2：能针对一个系统或者 过程建立合适的数学模型，并利 用恰当的方式求解。 教学目标：使学生在掌握数学知识的同时，尽量多 地理解数学思想、明晰数学方法，建立数学思维。能针 对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实 际应用问题。 达成途径：通过课堂教学求一些几何量与物理量(如 体积、 曲面面积、 质量、重心、转动惯量、引力、功) 等来帮助学生能针对一个系统或者过程建立合适的数学 模型，解决一些实际应用问题。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 毕业要求 1： 指标点 1.4：能用专业知识，通过 模型比较和综合，优选工程问题 的解决方案，完成系统的设计和 计算 教学目标：使学生在掌握数学知识的同时，尽量多 地理解数学思想、明晰数学方法，建立数学思维。能针 对一个系统或者过程建立合适的数学模型，解决一些实 际应用问题。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求和、 求幂级数的收敛域及展开等学习，来帮助学生能用专业 知识用于判别过程的极限和优化途径。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 毕业要求 2： 指标点 2.1：能识别和判断复杂 工程问题的关键环节和参数 教学目标：通过各个教学环节逐步培养学生具有比 较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、 空间想象能力和自学能力，还要特别注意综合运用、分 析解决实际问题能力的训练。 达成途径：通过求空间曲线、曲面的方程、计算多 元函数偏导数和全微分、二元函数极值和条件极值、方 向导数、梯度、无穷级数的敛散性判断、无穷级数求和、 求幂级数的收敛域及展开等学习，来帮助学生识别和判 断复杂工程问题的关键环节和参数。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、课外作业和考试。 四、课程目标对学习成果的支撑关系 学习成果 学习成果指标点 课程目标 1.工程知识：具备良好的工程知识， 能够将数学、自然科学、工程基础 和专业知识用于解决自动化控制系 统、自动化测试系统开发或集成中 的复杂工程问题； 1.1 能将数学、自然科学、工程基础和 专业知识用到复杂工程问题的恰当表 述中； 课程目标 1 1.2 能针对一个系统或者过程建立合适 的数学模型，并利用恰当的方式求解； 课程目标 2 1.4 能用专业知识，通过模型比较和综 合，优选工程问题的解决方案，完成系 统的设计和计算； 课程目标 3
2问题分析：能够应用数学、自然 科学和工程科学的基本原理，识别、 2.1能识别和判断复杂工程问题的关键 表达、并通过文献研究分析自动化 环节和参数： 课程目标4 控制系统的复杂工程问题，以获得 有效结论； 五、教学内容与课程目标的关系 教学内容 作业要求 第8章空间解析儿何与向量代数 自学内容：空间直角坐标系、向量的概念及 8.1空间直角坐标系 其表示。 8.2向量及线性运算 课堂作业： 83向量的内积与外积 空间坐标系有没有类似于平面坐标系中 8.4空间平面与直线 的极坐标系呢？ 8.5空间曲面及其方程 课外作业： 8.6空间曲线及其方程 1.完成本章小结 知识点： 2练习向量的线性运算、数量积、向量积运 1.理解空间直角坐标系。 算 2.理解向量的概念及其表示，掌握向量的运 3.练习空间平面方程和直线方程及其求法 算（线性运算、数量积、向量积），掌握两个 4练习空间曲线的参数方程和一般方程的 向量垂直、平行的条件。 求法 3.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表 5.练习坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线 达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 平行于坐标轴的柱面方程的求解 4.掌握常用平面方程和直线方程及其求法， 能根据平面和直线的相互关系解决有关问题。 5.理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面 的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 第9章多元函数微分法及其应用 自学内容：平面点集、多元函数的基本概念。 9.1多元函数的基本概念 课堂作业： 9.2偏导数 1如何理解二元函数的极限概念？ 9.3全微分及其应用 2.如何求解二重极限？ 9.4多元复合函数的求导法 3如何理解二元函数的重极限、连续、偏 9.5隐函数微分法 导数、全微分各概念之间的关系 9.6微分法在几何上的应用 课外作业： 9.7方向导数和梯度 1练习二元函数定义域求解 9.8多元函数的极值 2练习二元函数的极限、偏导数、全微分 知识点： 的求解 1.了解中点的邻域、内点、开集、区域等概 3练习复合函数一阶偏导数、二阶偏导数 念o 的求法 2.理解多元函数的概念，理解二元函数的几 4.练习隐函数及隐函数方程组的偏导数 何意义。 的求法 2
12 2.问题分析：能够应用数学、自然 科学和工程科学的基本原理，识别、 表达、并通过文献研究分析自动化 控制系统的复杂工程问题，以获得 有效结论； 2.1 能识别和判断复杂工程问题的关键 环节和参数； 课程目标 4 五、教学内容与课程目标的关系 教学内容 作业要求 第 8 章 空间解析几何与向量代数 8.1 空间直角坐标系 8.2 向量及线性运算 8.3 向量的内积与外积 8.4 空间平面与直线 8.5 空间曲面及其方程 8.6 空间曲线及其方程 知识点： 1. 理解空间直角坐标系。 2. 理解向量的概念及其表示，掌握向量的运 算（线性运算、数量积、向量积），掌握两个 向量垂直、平行的条件。 3. 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表 达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 4. 掌握常用平面方程和直线方程及其求法， 能根据平面和直线的相互关系解决有关问题。 5. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面 的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。 7. 了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 自学内容：空间直角坐标系、向量的概念及 其表示。 课堂作业： 空间坐标系有没有类似于平面坐标系中 的极坐标系呢？ 课外作业： 1.完成本章小结 2.练习向量的线性运算、数量积、向量积运 算 3.练习空间平面方程和直线方程及其求法 4.练习空间曲线的参数方程和一般方程的 求法 5.练习坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线 平行于坐标轴的柱面方程的求解 第 9 章 多元函数微分法及其应用 9.1 多元函数的基本概念 9.2 偏导数 9.3 全微分及其应用 9.4 多元复合函数的求导法 9.5 隐函数微分法 9.6 微分法在几何上的应用 9.7 方向导数和梯度 9.8 多元函数的极值 知识点： 1. 了解中点的邻域、内点、开集、区域等概 念。 2. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几 何意义。 自学内容：平面点集、多元函数的基本概念。 课堂作业： 1.如何理解二元函数的极限概念？ 2.如何求解二重极限？ 3.如何理解二元函数的重极限、连续、偏 导数、全微分各概念之间的关系 课外作业： 1.练习二元函数定义域求解 2.练习二元函数的极限、偏导数、全微分 的求解 3.练习复合函数一阶偏导数、二阶偏导数 的求法 4. 练习隐函数及隐函数方程组的偏导数 的求法