函数的变化趋势 有趋势 无趋势 趋势为 趋势为 无界 有界 常数4 无穷大 振荡 A未0 A=0‖ >∞ 有极限 无穷小∞ >十o0 自变量的变化过程 Lx- 一X>O >x0 >x →x0
函数的变化趋势 自变量的变化过程 有趋势 x →+ x → − x → → − x x 0 → + x x 00 x → x n → 无趋势 趋势为 常数A 趋势为 无穷大 A≠0 A=0 ∞ ＋ ∞ － ∞ 无界 有界 振荡 有极限 无穷小
>定理1 lim f(x)=A lim f(x)=lim f(x)=A x->X0 x-→x0 >定理2limf(x)=A→imf(x)=imf(x)=A 十0 >定理3 limx,=A台limx,=A(x,}c{x,》 1-→c0 >定理4 limf(x)=A÷limf(x,)=A(x,→∞)
➢定理1 f x A f x f x A x x x x x x = = = → → + → − lim ( ) lim ( ) lim ( ) 0 0 0 ➢定理2 f x A f x f x A x x x = = = → →− →+ lim ( ) lim ( ) lim ( ) ➢定理3 lim lim ({ } { }) k k n n n n n k x A x A x x → → = = ➢定理4 lim ( ) lim ( ) n n ( ) x n f x A f x A x → → = = →