二、图解示例 已知f(1)和2()如图28-3所示, 用图解定积分限求f()*2() f() f2(1) 0 4 (b) 图28-3
二、图解示例 已知 ( ) 1 f t 和 ( ) 2 f t 如图2.8-3所示， 用图解定积分限求 ( ) ( ) 1 2 f t f t 。 ( ) 2 ( ) f t 1 f t 1 1 0 3 0 4 t t 图2.8-3 (a) (b)
解:当t从-∞向+∞改变时,f2(t-z) 自左向右平移,对应不同的t值范围, f2(t-z)与f1()相乘、积分的结果 如下 f(r) f/2(t-z) 0 1)t<0 图28-4(a) 如图28-4(a) f(z)·f2(t-z)≡0 f1*厂2=0
解：当 t 从 − 向 + 改变时， ( ) 2 f t − 自左向右平移，对应不同的 t 值范围， ( ) 2 f t − 与 ( ) 1f 相乘、积分的结果 如下。 ( ) 1f 10 3 t ( ) 2f t − 0 ( ) ( ) 0 01 2 1 2 = − f f f f t t 1) 如图2.8 -4(a) 图2.8 -4(a)
2)0<t<3如图2.84b) f(r) t-4 图28-4(b) 非重迭部分不是f(z)=0就是2(t-z)=0 f()*f2()=1×(t-)dr 4 4 48
2 2 2 0 2 0 0 1 2 1 2 81 81 41 81 4 ( ) 41 ( ) ( ) 1( ) 0 ( ) 0 t t t tf t f t t d f f t t t t = − = − = = − = − = 非重迭部分不是 就是 0 2) 0 t 3 ( ) 1f 1 3 如图2.8 -4(b) 图2.8 -4(b) t - 4 t
3)3<t<4如图284(c) fi(t) t-4 图2.8-4(c) f1(1)*/2(1)=后(t-)d 98
3 8 9 4 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 0 1 2 = − = − f t f t t d t 3) 3 t 4 ( ) 1 f 1 0 t t-4 如图2.8-4(c) 图2.8-4(c)
4)4<t<7如图284d f(r) 0|t-41「3 图28-4(d) 31 f1(1)*2(=( DaT 4 t·al t-4 (-t2+6t+7)
( 6 7) 8 1 8 1 4 1 ( ) 4 1 ( ) ( ) 2 3 4 2 3 4 3 4 1 2 = − = − + + = − − − − t t t f t f t t d t t t t-4 3 t 4) 4 t 7 ( ) 1 f 1 0 如图2.8-4(d) 图2.8-4(d)