TTwo dimension R1=△(x;,y)-△m(x,y) 04 14+ 06u th 360 +O(1) difference methods for BVP 2003, Fudan University, Chen Wenbin-p. 16/50
Two dimension Rij u = ∆ u ( x i, yj ) − ∆ h u ( x i, yj ) = − 1 12 h 2 1 ∂ 4 u ∂x 4 + h 2 2 ∂ 4 u ∂y 4 − 1 360 h 4 1 ∂ 6 u ∂x 6 + h 4 2 ∂ 6 u ∂y 6 + O ( h 6 ) difference methods for BVP, 2003, Fudan University, Chen Wenbin – p.16/50
TTwo dimension 种特殊的情况,也是经常被提到的情况是当正方形网 格,h1=h2=b,在节点(4,)差分方程为 (u2+1+-1+1+1+1,-1-41)=f 想一下,对于这样的系统,最后导致的代数方程有什 规律?我们也可以有其他的五点格式 2)2(u+1,+1+0+1,-1+22-1,+1+u1-1-4l 分析一下这个格式的截断误差。 difference methods for BVP 2003, Fudan University, Chen Wenbin-p. 17/50
Two dimension h 1 = h 2 = h (i, j ) − 1 h 2 ( u i+1,j + u i − 1,j + ui,j+1 + ui,j − 1 − 4 uij ) = fij − 1 2 h 2 ( u i+1,j+1 + u i+1,j − 1 + u i − 1,j+1 + u i − 1,j − 1 − 4 uij ) = fij difference methods for BVP, 2003, Fudan University, Chen Wenbin – p.17/50