非致命性传染病模型 陈丽璇 0118136
非致命性传染病模型 陈丽璇 0118136
问题的提出 生活中传染病有很多种 1,致命的传染病,如非典 2,非致命传染病,如流感等。 非致命传染病满足什么样的规 律?
问题的提出 生活中传染病有很多种 1，致命的传染病，如非典 2，非致命传染病，如流感等。 非致命传染病满足什么样的规 律 ？
几个假设前提 在解决问题时我们先对问题进行合理假设 >1由于该传染病不导致死亡,所以可以假设不考虑出生 率及死亡率 >2不考虑人口流动,即假设在一定时间内人口数量恒 为定值 3人们感染上传染病后很快痊愈,痊愈后又很可能再 感染传染病,如流感
几个假设前提 在解决问题时我们先对问题进行合理假设 ➢ 1由于该传染病不导致死亡，所以可以假设不考虑出生 率及死亡率 ➢ 2不考虑人口流动，即假设在一定时间内人口数量恒 为定值 ➢ 3人们感染上传染病后很快痊愈，痊愈后又很可能再 感染传染病，如流感
参数设置 在特定地区,人群可以分为两种 >1尚未染上传染病但很可能染上传染病的易感人群,记 为s(t) >2传染病患者,记为I( >3设单位时间一个患者传染的患者的数目与易感人群 数目成正比,正比参数为b 设一个患者康复的平均时间为n
参数设置 在特定地区，人群可以分为两种 ➢ 1尚未染上传染病但很可能染上传染病的易感人群，记 为s(t) ➢ 2传染病患者，记为I（t) ➢ 3设单位时间一个患者传染的患者的数目与易感人群 数目成正比，正比参数为b ➢ 设一个患者康复的平均时间为n
题分析 由上假设和参数的设置 可得到如下方程 as(t) =-bS(t)/(t)+/()/n at O/(t) =bS(t)/()-I(t)/n at
问题分析 由上假设和参数的设置 可得到如下方程 ( ) ( ) ( ) ( ) / ( ) ( ) ( ) ( ) / S t bS t I t I t n t I t bS t I t I t n t = − + = −