例2 f(x)= sinx 在(-0,+oo) 连续xs,x>0.例3 α为何值时 f(x)=x≤0x+a,在x=0连续解：f(x)在x=0连续f(0)=a,lim f(x) = lim x3 = 0,x-→>0+x-→0+.:. a =0
3 0 0 lim ( ) lim 0, x x f x x → → + + = = f a (0) , = = a 0. 3 , 0, ( , 0 0 . 3 ) x x a f x x a x x = + = 为 在 例 何值时 连续 解 f x x ( ) 0 , 在 = 连续 例2 f x x ( ) sin ( , ) . = − + 在 连续
函数的间断点定义6.4如果f(x)满足下列三个条件之一：(1)在x=x,没有定义，(2) 在 x = x.有定义，但 lim f(x)不存在x-→xo(3) lim f(x)± f(xo),x→x则称 f(x)在x，不连续，x称为 f(x)的不连续点或间断点
函数的间断点 0 0 0 0 0 0 0 ( ) (1) , (2) , lim ( ) , (3) lim ( ) ( ), ( ) . ) 4 , 6 ( . x x x x f x x x x x f x f x f x f x x x f x → → = = 如果 满足下列三个条件之一： 在 没有定义 在 有定义 但 不存在 则称 在 不连续 称为 的不连续点 或 定 间断点 义