《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第三章 晶格振动与晶体的热学性质 3.8 晶体热熔的量子理论

hoo/kgThohooP一爱因斯坦热容函数Rk,Tk.hoo/kgT爱因斯坦温度 hの。=kBOg=hO. /kBQE/TOE= 3NkBT选取合适的0e值，在较大温度变化范围内中理论计算的结果和实验结果相当好地符合一大多数固体0k=100K～300K

爱因斯坦温度 B E 0  k  0 / E B    k   2 / 2 / 3 1 E E T E V B T e C Nk T e           —— 选取合适的E值，在较大温度变化范围内 理论计算的结果和实验结果相当好地符合 —— 大多数固体  E  100 K ~ 300 K   0 0 2 / 0 0 2 / 1 B B k T B k T B B e f k T k T e                       — 爱因斯坦热容函数

金刚石ε=1320K理论计算和实验结果比较6X4.185X4.184X4.18(1o/r)3X4.182X4.181X4.1800.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0XCH003013T/OE

金刚石  E  1320 K 理论计算和实验结果比较

E/TDCv=3Nk晶体热容V1hのo<<1k,Q =hOo温度较高时<<T一k,TQE/T1E/2TQg/2Te0QE/2TEO2T

    / 2 2 / / 2 / 2 1 1 E E E E T T T T e e e e        温度较高时 1 0  kBT    2 / 2 / 3 1 E E T E V B T e C Nk T e           kB E  0  E  T 晶体热容 / 2 1 2 E T E e T    

V晶体热容Cv=3NkOE/T1)QE/Te02T2T温度较高时Cv=3Nk一与杜隆一珀替定律相符

  2 / 2 2 / 1 1 2 2 E E T T E E E e T e T T                      V N B C  3 k / 2 / 2 3 ( ) ( 1) E E T E V B T e C Nk T e      —— 与杜隆 — 珀替定律相符 晶体热容 温度较高时

OE/TOEC, = 3NkB晶体热容ThOo·温度非常低时k,Tkg0, = hoo0, >>ThoohokgTQE/T=3NkgeDK按温度的指数形式降低F

—— 温度非常低时 0 2 0 3 Bk T V B B C Nk e k T             1 /  E T e  —— 按温度的指数形式降低   2 / 2 / 3 1 E E T E V B T e C Nk T e           晶体热容 0 1 B k T    kB E  0  E  T