《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第一章 晶体结构（布里渊区）

布里渊区一一布里渊区定义在倒格空间中以任意一个倒格点为原点，做原点和其他所有倒格点连线的中垂面(或中垂线)，这些中垂面(或中垂线)将倒格空间分割成许多区域，这些区域称为布里渊区，第一布里渊区（简约布里渊区）：围绕原点的最小闭合区域：第n+1布里渊区：从原点出发经过n个中垂面（或中垂线)才能到达的区域（n为正整数）。?

-布里渊区定义 在倒格空间中以任意一个倒格点为原点，做原点和其他所 有倒格点连线的中垂面(或中垂线)，这些中垂面(或中垂线)将 倒格空间分割成许多区域，这些区域称为布里渊区。 布里渊区 第一布里渊区(简约布里渊区)：围绕原点的最小闭合区域； 第n+1布里渊区：从原点出发经过n个中垂面(或中垂线)才 能到达的区域(n为正整数)

对于已知的晶体结构，如何画布单渊区呢？一布里渊区作图法中垂面区分布晶体倒格点布喇菲(中垂线)里渊区结构排列晶格Gh= h bi + hlb2 + h,b正格基矢倒格基矢b1、b2、b3a1a2~a3,E

对于已知的晶体结构，如何画布里渊区呢? -布里渊区作图法 晶体 结构 布喇菲 晶格 倒格点 排列 中垂面 (中垂线) 区分布 里渊区 倒格基矢 b1、b2、b3 1 2 3 1 2 3 Gh  h b  h b  h b     正格基矢 a1、a2、a3

2元021(第三布第二布第一布里渊区里渊区里渊区

i j 第一布 里渊区 第三布 里渊区 第二布 里渊区 a 2π a 2π

（面积）（面积）：布里渊区的体积=倒格原胞的体积相等。（面积）一一各布里渊区体积正方格子的基矢XCH003 009 02a_ = aiBrillouin ZoneIaz =ajBrillouin Zone II倒格子原胞基矢Brillouin Zone Ill2元a2元二维正方格子的布里渊区a

二维正方格子的布里渊区 正方格子的基矢 1 2 a a   a i a j 倒格子原胞基矢 1 2 2 2 a a     b i b j ——布里渊区的体积（面积）=倒格原胞的体积（面积）； ——各布里渊区体积（面积）相等

区第一布里渊区倒格子空间离原点最近的四个倒格点+bi一bi，+b2，一b垂直平分线方程XCH00300902元k.=±Brillouin ZoneIaBrillouinZoneIl元=±二kaBrillouinZoneIll第一布里渊区2元大小

 第一布里渊区 倒格子空间离原点最近的四个倒格点 1 1 2 2 b ,  b ,  b ,  b 垂直平分线方程 a k a k y x       —— 第一布里渊区 大小 2 2 a       