0104倒格子Lattice vector for two dimensions一一晶格具有平移对称性(周期性)，因而相应的只与位置有关的物理量具有周期性(格点等价性)，均应是晶格格矢R,的周期函数，如质d量密度、电子云密度、离子a[, =4 1,=3XCH001024实产生的势场等都是如此。F(r)= F(+RnL
01_04 倒格子 —— 晶格具有平移对称性 (周期性)，因而相应的只与 位置有关的物理量具有周期 性(格点等价性)，均应是晶 格格矢Rn的周期函数，如质 量密度、电子云密度、离子 实产生的势场等都是如此。 ( ) ( ) F n r F r R
周期函数的傅里叶展开A(G)eiG.rF(r)=G因为: F(r)= F(＋R,)A(G)eiG.(r+R)A(G)eiGor -ZWo所以:GjG.Rn =1即:e:.G·R,=2元lI为整数E
F( ) ( ) iG r G r A G e ( ) ( ) F n r F r R 因为： n ( ( ) = ( ) iG r iG r R G G A G e A G e ） 所以： 即： n 1 iG R e 2 G Rn l l （ 为整数） 周期函数的傅里叶展开
还是の<0，都有2m " (x [ ' dF(0)=为复数形式的傅里叶积分表示式，（5.2.15）则是f（x）的成对称的形式：F(w)eia"dw,f(x)=/2元ma)dF()=为F(w)=[f(x)], f(x)=g[F()]称为傅里叶变换的原函数和像函数，附录一列出了部0G国X
（图1-1)代替直角坐标×和y，[p=Vx'+y,x=pcos,Ly=psinp[p=arctan（y/x);式或指数式，即食台 z=p（cosΦ+isin p），10z=pe，记作z称为该复数的辐角，记作Arg z.直不能唯一地确定，可以取无穷多个值，并且彼被其中满足条件5
已知格矢：R,=na +n,a2 +n,a(n,nz,n,为整数）设: G, = h,b, +h,b, +h,b（h,,h,，h,为整数）= 2元(i= j)令a,·b,=2元0j=0(i±j)则: G,R, =2元(h,n, +hn2 +hn)=2元le'GR =1
1 1 2 2 3 3 n Rn n a n a n a 已知格矢： （ 1 2 3 n , ,n 为整数） G R 1 1 2 2 3 3 2 h ) 2 h n n h n h n l 则： （ 2 ( ) 2 0 ( ) i j ij i j i j 令a b G 1 1 2 2 3 3 h b b h h h h b 设： （ 1 2 3 h , ,h 为整数） n 1 h iG R e