《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第二章 晶体的结合 2.2 共价结合

S.2.2共价结合共价结合是靠两个原子各贡献一个电子一一形成共价键IV族元素C、Si、Ge、Sn(灰锡)等，属金刚石结构共价键的现代理论一一以氢分子的量子理论为基础一一两个氢原子A和B，自由状态下，各有一个电子一归一化波函数 4 and B

§ 2.2 共价结合  共价结合是靠两个原子各贡献一个电子 —— 形成共价键  IV 族元素C、Si、Ge、Sn (灰锡)等，属金刚石结构  共价键的现代理论 —— 以氢分子的量子理论为基础 —— 两个氢原子A和B，自由状态下，各有一个电子 —— 归一化波函数  A and  B

单个原子中的电子的波函数andD1@h?>@=S2m分别满足薛定方程h?72+VP=BPB2mVA?，VB——原子核的库仑势当原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键，两个电子为两个氢原子所共有

分别满足薛定谔方程 2 2 2 2 2 2 A A A A B B B B V m V m                             VA VB , —— 原子核的库仑势 —— 当原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键 —— 两个电子为两个氢原子所共有 单个原子中的电子的波函数 A B  and 

一一描写其状态的哈密顿量h?7H+V + VA2 +VBi + VB2 + V12m2m一下标A和B代表两个原子，1和2代表两个电子薛定方程Hy=Ey

—— 描写其状态的哈密顿量 1 2 1 2 12 2 2 2 2 1 2 2 2 V V V V V m m H       A  A  B  B    薛定谔方程 H  E —— 下标A和B代表两个原子，1和2代表两个电子

hH + VA1 + VA2 +VB1 +VB2 + Vi2m2m区分子轨道法Molecular Orbital method- MO method简化处理问题一忽略两个电子之间的相互作用V12，简化为单电子问题一假定两个电子总的波函数 (r,r)=,(r),(r)E

1 2 1 2 12 2 2 2 2 1 2 2 2 V V V V V m m H       A  A  B  B     分子轨道法 Molecular Orbital method —— MO method 简化处理问题 —— 忽略两个电子之间的相互作用V12，简化为单电子问题 1 2 1 2 —— 假定两个电子总的波函数  (r , r )  (r) (r)

分子轨道波函数y,(r), y,(r)h?2+VB1W, = 8满足薛定方程2mh?2 +VB2 |V2 = 222m单电子波动方程两个等价的原子A和BS,=82=8选取分子轨道波函数为原子轨道波函数的线性组合Linear Combination ofAtomic Orbitals LCAO

满足薛定谔方程 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A B A B V V m V V m                              —— 单电子波动方程 1 2 分子轨道波函数  (r), (r) 两个等价的原子A和B 1 2 0      选取分子轨道波函数为原子轨道波函数的线性组合 Linear Combination of Atomic Orbitals —— LCAO