《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第三章 晶格振动与晶体的热学性质 3.8 晶体热熔的量子理论

hoohのokgT晶体热容Cv=3Nkek,T一按温度的指数形式降低Cv = AT3一实验结果但Cv比T趋于零的速度更快。是什么原因使爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合呢？一爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别

0 2 0 3 Bk T V B B C Nk e k T             —— 按温度的指数形式降低 —— 实验结果 3 CV  AT —— 爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别 晶体热容 但CV比T3趋于零的速度更快。是什么原因使爱因斯坦模型 在低温时不能与实验相吻合呢?

爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别按爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率のe大约为1013Hz，处于远红外光频区，相当于长光学波极限具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声学波，也就是说，在甚低温度下，晶体的热容主要由长声学波决定。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合

按爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率E大约为10 13Hz， 处于远红外光频区，相当于长光学波极限。 具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长 声学波，也就是说，在甚低温度下，晶体的热容主要由长声学 波决定。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合。 —— 爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差别

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