图心[ 二.2.z=∫(x,y,z), d=df(x,y,z)=fidr+fdy+fida (1-∫3)d=f1dx+/2y af z dx t 2 dy ax Ox1-/31 0≠ az au az av az a 十 ax au ax av ax ou av x oz az a az av az 1 小x0y ay au ay oz az az (C,-2)+y 1 az az ax a 0x,=如 L x av auau
二. 2. z = f (x, y,z), dz = df (x, y,z) f dx f dy f dz = 1 + 2 + 3 f dz f dx f dy 3 1 2 (1 − ) = + dy f f dx f f dz 3 2 3 1 1 1 − + − = . 1 1 3 1 z f x f f f x z − = − = 二. 4. x v v z x u u z x z + = ( ) 2 x y v z u z − + = y v v z y u u z y z + = v x z 1 = v z x y v z x y u z x y z y x z x + − = + 1 ( ) 2 u z x = u z u = = z
五 八.z=∫(x,L,), u=g(x, v,y), v=h(x, y), xyyx azof,ofog,amh,可fhv 十 十 十 axax au ax av ax av ax =f+f281+f1g2h+f3h1, az_oo,h,g、ofmh du dv =f282h2+f283+∫3h2 K心
五. 八. ( , , ), ( , ), ( , , ), u g x v y v h x y z f x u v = = = z xuv xvyxy xy xh vf xh vg xg uf xf xz + + + = ( ) , 1 2 1 1 2 1 3h1 = f + f g + f g h + f yh vf yg yh vg uf yz + + = ( ) . 2 2 2 2 3 3h2 = f g h + f g + f