考点讲练 考点一平行四边形的性质 例1如图,在平行四边形ABCD中,下列结论 中错误的是(D) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. AC=BC 【解析】A∵四边形ABCD是平行四边形, AB∥CD,∴∠1=∠2,故A正确; B.∴四边形ABCD是平行四边形 ∠BAD=∠BCD,故B正确; C∴四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,故C正确;
考点一 平行四边形的性质 考点讲练 例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论 中错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确； B.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确； D
方法总结 主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握 平行四边形对边相等且平行,对角相等
方法总结 主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握 平行四边形对边相等且平行，对角相等
针对训练 1如图,已知口ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分 别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD, (平行四边形的对角相等,对边相等) AE平分∠BAD,CF平分∠BCD, ∴∠EAB=∠BAD,∠FCD=2∠BCD,∴∠EAB=∠FCD, 在△ABE和△CDF中 ∠B=∠D AB=CD ∠EAB=∠FCD∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF AD=BC∴AF=EC
针对训练 1.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分 别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， （平行四边形的对角相等，对边相等） ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB= ∠BAD，∠FCD= ∠BCD，∴∠EAB= ∠FCD， 在△ABE和△CDF中 ∠B＝∠D AB＝CD ∠EAB＝∠FCD ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF． ∵AD=BC ∴AF=EC． 1 2 1 2
例2如图,在□ABCD中,∠ODA=90° AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(A) A 4cm b. 5cm c. 6cm d. 8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, AC=lOcm, BD=6cm OA-OC=I AC=Scm,OB=OD=BD=3cm ∠ODA=90° AD=√OA2OD2=4cm
例2 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD= =4cm． 1 2 1 2 2 2 OA -OD A