4三角函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单 位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的 函数 弧度制下角的集合与实数集R之间建立 了—对应关系 三角函数可以看成自变量为实数的函数
4.三角函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单 位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的 函数 弧度制下,角的集合与实数集R之间建立 了一一对应关系 三角函数可以看成自变量为实数的函数
5典型例题 例1求的正弦、余弦和正切值 解:在直角坐标系中作出∠AOB=3z 5丌 SIn 、V3 5丌1 5丌 COS 32 5丌 tan B 22 练
5 1 . 3 例 求 的正弦、余弦和正切值 y x B A 5 3 O 1 3 , 2 2 − 5 sin 3 3 2 = − 5 1 cos 3 2 = 3 5 tan 3 = − 5 = 3 AOB 解: 在直角坐标系中,作出 5.典型例题 练
例2已知角的终边经过点P(3,4,求角的正弦、 余弦和正切值 解 :OP=√(-3)+(-4)=5 设角的终边与单位圆交于点P(x)分别过点P P作x轴的垂线MP、MP0则 MoP=4, MP=-yJOM=3,OM=-x y-MPl SIn a=y=i= 10P Mo/M 010 Op PW(-3,-4
例2 已知角α的终边经过点P0 (-3,-4),求角α的正弦、 余弦和正切值 解: ( ) ( ) 2 2 OP0 = − + − = 3 4 5 设角α的终边与单位圆交于点P(x,y).分别过点P、 P0作x轴的垂线MP、M0P0 ,则 0 0 0 M P MP y OM OM x = = − = = − 4, , 3, y O x M0 M P0 (-3,-4) P(x,y) 0 0 0 sin 1 4 ; 5 y MP y OP M P OP − = = = = − = −
-OM OMoI coSC=x三 10P OP 35 0 tan d= x cosa 3
0 0 3 cos ; 1 5 x OM OM x OP OP − = = = = − = − sin 4 tan cos 3 y x = = =
知道终边上任意一点P(xy),就可以求出角 a的三角函数值 r=√x2+y2 P(,) MP x slnc三 OP r M OM y cOSa OP r tan d MP y OM x 练
知道α终边上任意一点P(x,y),就可以求出角 α的三角函数值. y O x M P(x,y) α sin , MP x OP r = = tan MP y OM x = = cos , OM y OP r = = 2 2 r x y = + 练