极限的过程，便得到n重积分：478(1)I =o L o f(x,L x,)dx,L dxnV4.n重积分也有与二重积分相仿的结论,例如：若f(x,Lx,)在有界闭区域 V 上 连续,则 n 重积分(1)必存在后页巡回前页
前页 后页 返回 极限的过程,便得到 n重积分： 4. n 重积分也有与二重积分相仿的结论,例如: 若 在有界闭区域V上连续, 则n 重积分 (1)必存在
三、n重积分的计算计算n重积分的办法是把它化为重数较低的积分来计算.如当积分区域是长方体[a,,b,]' [a,,b,]I" L" [an,b,]时,则有I =O' dxo'dx,L f(x,L,x,)dx.当V由一组不等式a, f x, fb, a,(x))f x, fb,(x,),L后页巡回前页
前页 后页 返回 计算 n 重积分的办法是把它化为重数较低的积分来 计算.如当积分区域是长方体 时,则有 当 V 由一组不等式 三、 n 重积分的计算
a,(x,L ,xn-1)f x, f b,(x,,L ,xn-1)表示时,则有b(x)b,(x,,L,xu-1)f(x,,L ,x.)dx,dx=dx,o0XLx1设变换i x, =x,(xi,x2,L ,x,),I x, = x(xpx2,L ,,),T:LLLLLLLL1x, =x,(x1,x2,L x,),把n维x,x,LX,空向区域V一对一地映射成n维邀回后页前页
前页 后页 返回 表示时,则有 设变换 把 n 维 空间区域 一对一地映射成 n 维