弹性力学中关于材料性质的假定 (4)物体是各向同性的,也就是说物体内每一点各个不同方 向的物理性质和机械性质都是相同的。 (5)物体的变形是微小的,亦即当物体受力以后,整个物 体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸,因而应变和转角 都远小于1,这样,在考虑物体变形以后的平衡状态时,可以 用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸,而不致有显著的误差; 并且,在考虑物体的变形时,应变和转角的平方项或乘积项都 可以略去不计,这就使得弹性力学中的微分方程都成为线性方 程
弹性力学中关于材料性质的假定 (4) 物体是各向同性的，也就是说物体内每一点各个不同方 向的物理性质和机械性质都是相同的。 (5) 物体的变形是微小的，亦即当物体受力以后，整个物 体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸，因而应变和转角 都远小于1，这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以 用变形前的尺寸来代替变形后的尺寸，而不致有显著的误差； 并且，在考虑物体的变形时，应变和转角的平方项或乘积项都 可以略去不计，这就使得弹性力学中的微分方程都成为线性方 程
1-2应力的概念 作用于弹性体的外力(或称荷载可能有两种: 表面力,是分布于物体表面的力,如静水 压力,一物体与另一物体之间的接触压力等。单位 面积上的表面力通常分解为平行于座标轴的三个成 分,用ⅹ、Y、Z来表示。 体力,是分布于物体体积内的外力,如重力 磁力、惯性力等。单位体积内的体力亦可分解为三 个成分,用记号X、Y、Z表示。 弹性体受外力以后,其内部将产生应力
1-2 应力的概念 作用于弹性体的外力(或称荷载)可能有两种： 表面力，是分布于物体表面的力，如静水 压力，一物体与另一物体之间的接触压力等。单位 面积上的表面力通常分解为平行于座标轴的三个成 分，用记号 来表示。 体力，是分布于物体体积内的外力，如重力、 磁力、惯性力等。单位体积内的体力亦可分解为三 个成分，用记号X、Y、Z表示。 弹性体受外力以后，其内部将产生应力。 、、
1-2应力的概念 弹性体内微小的平行六面体PABC,称为体素 PA=dx, PB=dyPc=dz 每一个面上的应力 分解为一个正应力 和两个剪应力,分 别与三个坐标轴平 行 正应力O A 剪应力z 图1-4
1-2 应力的概念 弹性体内微小的平行六面体PABC，称为体素 PA=dx,PB=dy,PC=dz 正应力 s 剪应力 图 1-4 每一个面上的应力 分解为一个正应力 和两个剪应力，分 别与三个坐标轴平 行
1-2应力的概念 正应力O 为了表明这个正应力的作用面和作用方向,加上 个角码,例如,正应力是作用在垂直于x轴的面 上同时也沿着X轴方向作用的 剪应力Z 加上两个角码,前一个角码表明作用面垂直于哪 个坐标轴,后一个角码表明作用方向沿着哪一个坐 标轴。例如,剪应力c是作用在垂直于X轴的面 上而沿着y轴方向作用的
1-2 应力的概念 为了表明这个正应力的作用面和作用方向，加上一 个角码，例如，正应力 是作用在垂直于x轴的面 上同时也沿着X轴方向作用的。 s x 正应力 s xy 加上两个角码，前一个角码表明作用面垂直于哪一 个坐标轴，后一个角码表明作用方向沿着哪一个坐 标轴。例如，剪应力 是作用在垂直于X轴的面 上而沿着y轴方向作用的。 剪应力
1-2应力的概念 应力的正负 如果某一个面上的外法线是沿着坐标轴的正方 向,这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正,沿 坐标轴负方向为负。 相反,如果某一个面上的外法线是沿着坐标轴 的负方向,这个面上的应力就以沿坐标轴的负方向 为正,沿坐标轴正方向为负
1-2 应力的概念 应力的正负 如果某一个面上的外法线是沿着坐标轴的正方 向，这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正，沿 坐标轴负方向为负。 相反，如果某一个面上的外法线是沿着坐标轴 的负方向，这个面上的应力就以沿坐标轴的负方向 为正，沿坐标轴正方向为负