例1.在自动机床加工制造零件的过程中,随机地抽取一些 样品,测量它们的尺寸,记录在专用表格上。设共抽取250个零 件,测得的零件尺寸与规定尺寸的偏差的频率分布表为: 零件尺寸偏差频数频率 区间(微米)m10.08 其中O1= 则直方图为 -30,-25 250 25,-20160.024 20,-15 110.044 15,-10230.092 -10,-5 350.140 5,0 470.188 10,5l 450.180 5,10 360.144 10,15 260.104 0.02 I5,20 130.052 001 20,25 0.020 25,30 10.004 30-25-20-15-10-5051015202530x 总计25010 1-11
1 - 11 例1.在自动机床加工制造零件的过程中,随机地抽取一些 样品,测量它们的尺寸,记录在专用表格上。设共抽取250个零 件，测得的零件尺寸与规定尺寸的偏差的频率分布表为： 250 1.000 [25 , 30] 1 0.004 [20 , 25] 5 0.020 [15 , 20] 13 0.052 [10 , 15] 26 0.104 [5 , 10] 36 0.144 [0 5] 45 0.180 [ 5 0] 47 0.188 [ 10 5] 35 0.140 [ 15 10] 23 0.092 [ 20 15] 11 0.044 [ 25 20] 6 0.024 [ 30 25] 2 0.008 总 计 ， ， ， ， ， ， ， 频 数 频 率 区间（微米） 零件尺寸偏差 − − − − − − − − − − − mi i 其 中 ，则直方图为 250 i i m = x x ( )
2中心位置:刻画数据中心位置的量主要有 1)均值:X=∑X, 2)中位数: 将数据x1,x2,…x依从小到大的顺序重后 记为:xn1≤xn2≤…≤x 则数据的中位数定义为: {xn,i=1,…,n}的中间一个 当n为奇数 {xn,i=1,…,n}的中间两个的算术平均当n为偶数 1-12
1 - 12 , 1 1) 1 = = n i Xi n 均值： X n n nn n x x x x x x 1 2 1 2 : , , 2) : 记 为 将数据 依从小到大的顺序重排后， 中位数 则数据的中位数定义为： = = = 的中间两个的算术平均 当 为偶数 的中间一个 当 为奇数 x i n n x i n n x ni ni , 1, , . , 1, , ; ~ 2.中心位置: 刻画数据中心位置的量主要有
3.数据的离散程度:刻画数据离散程度的量主要有 1)样本方差 ∑(X-X)或S2=1∑(X1-X) 2)样本均方差(标准差 =√2,或S 2 3数据的极差 rE X X nn 1-13
1 - 13 3.数据的离散程度: 刻画数据离散程度的量主要有 = = − − = − = n i i n i i X X n X X S n 1 2 2 1 2 2 ( ) 1 1 ( ) 1 ˆ 1 或 ）样本方差 ˆ ˆ , . 2 2 2 = 或 S = S ）样本均方差（标准差） 1 3) Xnn Xn r = − 数据的极差
1.2样本与样本分布 1.2.1总体与总体分布 1.总体:研究对象的全体。通常指研究对象的 某项数量指标。组成总体的元素称为个体。 从本质上讲,总体就是所研究的随机变量或随 机变量的分布 1-14
1 - 14 1.2 样本与样本分布 1.2.1 总体与总体分布 1. 总体：研究对象的全体。通常指研究对象的 某项数量指标。组成总体的元素称为个体。 从本质上讲，总体就是所研究的随机变量或随 机变量的分布
2.总体分布:常用的分布有 离散型:0-1分布,几何分布,超几何分布, 二项分布,泊松分布。 连续型:均匀分布,指数分布,柯西分布, 正态分布,I—分布,B分布。 1-15
1 - 15 2. 总体分布： 常用的分布有 离散型： 0—1分布，几何分布，超几何分布， 二项分布，泊松分布。 连续型：均匀分布，指数分布，柯西分布， 正态分布， Γ—分布，β—分布