1.2.2样本与样本分布 样本:来自总体的部分个体X1,…,Xn如果满足 (1)同分布性:X;(i=1,…,n)与总体同分布 (2)独立性:X1,…,Xn相互独立。 则称为容量为n的简单随机样本,简称样本。 而称X1,X2,…,Xn的一次实现为样本观测值, 记为:x1,…,xn 1-16
1 - 16 1.2.2 样本与样本分布 样本：来自总体的部分个 体 X1 , , Xn , 如果满足： 1 , 1 2 , , , , , , n n x x X X X 记为： 而 称 的一次实现为样本观测值 ， 则 称为容量为 n 的简单随机样本，简称样本。 独立性： 相互独立。 同分布性： 与总体同分布 1 , (2) , , (1) ( 1 , , ) . n i X X X i n =
来自总体X的随机样本X1,…,Xn可记为: Xn~X或∫(x),F(x) 显然,样本联合分布函数或密度函数为 (x1,…,x,)=IF(x) 或f^(x12…,xn) ∫(xz)
1 - 17 显然，样本联合分布函数或密度函数为 = = n i n xi f x x f 1 1 * 或 ( ,, ) ( ) = = n i F x xn F xi 1 1 * ( ,, ) ( ) , , ~ ( ) , ( ) , ... X1 X X f x F x iid n 或 来自总体X 的随机样本X1 , , Xn , 可记为：
例2设X~f(x)=1Box>0 ,样本X x<0 的分布密度为f(x1,…,x)=If(x) ∑Xi ≤0 样本X1,……,Xn的分布为 12 II F()=I 1-18
1 - 18 = − = = n i n i n x f x x f x X X x e x X f x 1 1 * 1 , ( , , ) ( ) , , , 0 0 0 1 2. ~ ( ) 的分布密度为 例 设 样 本 = = − 0 0 0 1 1 i i x n x e x i n i 样 本 X1 , , Xn , 的分布为 = − = = = − n i n x i n i i F x x F x e 1 1 1 * ( , , ) ( ) (1 )
1.23统计模型及其意义 统计模型可分为两大类: 1.参数模型:总体的分布F一般为 已知,F为一个或有限多个参数决定,对总 体(样本)分布的推断可转化为对一个或 有限多个参数的推断。 2.非参数模型:总体的分布为未知不能用 个或有限多个参数来推断总体分布,只能对总 体分布的特性作一些基本的假定推断。 1-19
1 - 19 1.2.3 统计模型及其意义 统计模型可分为两大类： 1. 参数模型：总体的分布F 一般为 已知，F为一个或有限多个参数决定，对总 体（样本）分布的推断可转化为对一个或 有限多个参数的推断。 2. 非参数模型：总体的分布为未知不能用 一个或有限多个参数来推断总体分布，只能对总 体分布的特性作一些基本的假定推断
统计模型的意义: 根据统计学原理从一定统计模型和样本 出发进行推断,将所得信息量化,采用适当 数学方法作深入的分析。 1-20
1 - 20 根据统计学原理从一定统计模型和样本 出发进行推断，将所得信息量化，采用适当 数学方法作深入的分析。 统计模型的意义：