第1章统计模型与统计量 统计学分析处理的对象是带有随机性的数据, 由于数据来源的广泛性、多样性及获取方法的不同, 随机数据的形态是很丰富的。为对数据进行定性、 定量的分析处理,首先要对它们建立一定的数学模 型,在此基础上再选用适当的数学方法进行整理加 工。概率论是研究随机现象的数学理论,因此在统 计学中将随机数据看成是有一定分布的随机变量, 这样建立起来的数学模型就是统计数学模型,或简 称为统计模型。 1-6
1 - 6 第1章 统计模型与统计量 统计学分析处理的对象是带有随机性的数据， 由于数据来源的广泛性、多样性及获取方法的不同， 随机数据的形态是很丰富的。为对数据进行定性、 定量的分析处理，首先要对它们建立一定的数学模 型，在此基础上再选用适当的数学方法进行整理加 工。概率论是研究随机现象的数学理论，因此在统 计学中将随机数据看成是有一定分布的随机变量， 这样建立起来的数学模型就是统计数学模型，或简 称为统计模型
11随机数据 1.1.1随机数据的例子 试验中考察对象受各种随机因素的影响,检测出 的数据为随机数据。例如: 例111(见教材p)10只灯泡的寿命。 例112(见教材p2)10只灯泡的寿命为正品、次品。 例113(见教材p2)5组不同情况的居民的收入。 例114(见教材p2)三个反应时间树脂的各3次试验强度
1 - 7 1.1 随机数据 1.1.1 随机数据的例子 试验中考察对象受各种随机因素的影响，检测出 的数据为随机数据。例如： 例1.1.1 (见教材p1 ) 10只灯泡的寿命。 例1.1.2 (见教材p2 ) 10只灯泡的寿命为正品、次品。 例1.1.3 (见教材p2 ) 5组不同情况的居民的收入。 例1.1.4 (见教材p2 ) 三个反应时间树脂的各3次试验强度
112数据的简单处理 几种常用的对单一来源的一维数据作简单加工处 理的方法 1频率直方图: 频率分布直方图是用样本分组界值做为横坐 标,以频率与组距的比值做为纵坐标,做出的统 计图表,并以邻界的样本与其频率与组距的比值 做成长方形,可细致地反应数据散布的特点。 1-8
1 - 8 1.1.2 数据的简单处理 几种常用的对单一来源的一维数据作简单加工处 理的方法 1.频率直方图： 频率分布直方图是用样本分组界值做为横坐 标，以频率与组距的比值做为纵坐标，做出的统 计图表，并以邻界的样本与其频率与组距的比值 做成长方形，可细致地反应数据散布的特点
设数据为 n 取这组数据的最小值和大值 C=minir.C n1 2 C= maxX nn 19~2 n D求极差r=xm-xn 2)适当选取略小于xn的数a与略大于xmn的数b 根据数据量的大小分成若干个等长的小区间: (a,t1)、(1,t2)、…、(t1-1,t;)、…、(tk1,b) 1-9
1 - 9 1 1 xnn xn ）求极差 r = − 2) . 适当选取略小于xn1 的 数a 与略大于xnn 的 数b 根据数据量的大小分成若干个等长的小区间： ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) . a t 1 、t 1 t 2 、、t i−1 t i 、、t k−1 b nn n n n n x x x x x x x x x x 1 2 1 1 2 1 max , min , , = = 取这组数据的最小值和最大值 设数据为
(3)把所有数据逐个分到各子区间内,并计算 数据落在各子区间内的 频数n1及频率∫=",(i=1,…,) (4)在OX轴上截取各子区间,并以各子区间为底,以 五为高作小矩形,各小知形的面积△S就等于 t -t 数据落在该子区间内的率∫ 注意:各小长方形面积的和为1 (见教材P对例111中的数据处理) 1-10
1 - 10 （4）在OX轴上截取各子区间，并以各子区间为底，以 . 1 i i i i i f S t t f 数据落在该子区间内的频 率 为高作小矩形，各小矩形的面积 就等于 − − （见教材P4对例1.1.1中的数据处理） 注意： 各小长方形面积的和为1 （3）把所有数据逐个分到各子区间内，并计算 数据落在各子区间内的 , (i 1 , , k) n n n f i 频 数 i 及频率 i = =