Z变换方法 部分分式法 如果已知连续函数f(1)的拉氏变换F(s),则可 用部分分式将其简化为 F(s) ∑ =1S=P1 原函数f()为 f(1)=∑a,en F(z)=∑ C:2 =12-eP7
z 变换方法 部分分式法 如果已知连续函数 的拉氏变换 ，则可 用部分分式将其简化为 f (t) F(s) ∑ = − = n i i i s p a F s 1 ( ) ∑ = = n i p t i i f t a e 1 ( ) ∑ = − = n i p T i i z e a z F z 1 ( ) 原函数 f (t) 为
Z变换方法 例3求下列函数的z变换 F(S)= S(S+ 解将F(s)展开成部分分式的形式 F(S) s(S+1)SS+1 F() z(1-e (二-1)(z-e)
z 变换方法 例3 求下列函数的z变换 ( 1) 1 ( ) + = s s F s 解 将F(s) 展开成部分分式的形式 1 1 1 ( 1) 1 ( ) + = − + = s s s s F s ( 1)( ) (1 ) 1 ( ) T T T z z e z e z e z z z F z − − − − − − = − − − =
第三节z反变换 部分分式法 先把F()除以,并将气已展开成部分分式的形 式∑,然后再乘以z,化成∑ 的形式,通 2 过查表求得f(k7)或f(k)。 例4已知F()=5z(x2-3z+2),试求f(kT)。 解F(=) 53 55 2 z+2(2-1)(z-2)2-12-2
第三节 z 反变换 部分分式法 先把F(z) 除以z，并将 展开成部分分式的形 z F(z) 式 ∑ ，然后再乘以 ，化成 的形式，通 i − i i z p a z ∑ i − i i z p a z 过查表求得 f (kT)或 f (k)。 例4 已知F(z) = 5z/(z 2 − 3z + 2)，试求 f (kT)。 2 5 1 5 ( 1)( 2) 5 3 2 ( ) 5 2 − + − − = − − = − + = z z z z z z z 解 F z