第十二章债券投资的理论 债券的期限结构理论、久期理论、债券风险规避理论 第一节利率的期限结构 零息票债券的即期利率与远期利率 1、即期利率:一定时点上零息票债券的到期收益率 ·t年期限的零息票债券的到期收益率 P为债券的市场价格 (1+S F,为面值 S为t年期即期利率 2、远期利率:对未来时期即期利率水平的预期 举例:有一个两年期无息债券,若1年和2年的即期利率分 别为S1、S2;f1,2为一年末到二年末即期利率的预期. f12 P2 F2 +S1 S2
• 第十二章 债券投资的理论 • 债券的期限结构理论、久期理论、债券风险规避理论 • 第一节 利率的期限结构 • 一、零息票债券的即期利率与远期利率 • 1、即期利率：一定时点上零息票债券的到期收益率。 • t年期限的零息票债券的到期收益率 • 为债券的市场价格 • 为面值 • 为t年期即期利率 • 2、远期利率：对未来时期即期利率水平的预期。 • 举例:有一个两年期无息债券，若1年 和2年的即期利率分 别为S1、S2 ;f1,2为一年末到二年末即期利率的预期. (1 ) t t t t F P S = + Ft t S Pt S1 S2 f1,2 P2 F2
则P (1+S2)(1+S)(1+f12) 化简:(1+S2)2=(1+S)(1+f2) 般情况下(1+S)×(1+f1)=(1+S) ·更一般情况下(1+S,)×(1+f)=(1+Sn) ·3、即期利率与短期利率 ·如图所示r1-6分别是各年 的短期利率,s1S6分别是 1 2 3 [4 r5 r6 1、2--6年的即期利率。 s1 ·即期利率不一定等于短期 S2 利率的算术平均,因为 S3 考虑的是复利,是各年利率 S4 的几何平均
• 则 • 化简： • 一般情况下 • 更一般情况下 • 3、即期利率与短期利率 • 如图所示r1—r6分别是各年 的短期利率，s1—s6分别是 1、2---6年的即期利率。 • 即期利率不一定等于短期 利率的算术平均，因为，它 考虑的是复利，是各年利率 的几何平均。 2 2 2 2 2 1 1,2 (1 ) (1 )(1 ) F F P S S f = = + + + 2 2 1 1,2 (1 ) (1 )(1 ) + = + + S S f 1 t 1 1, t (1 ) )=(1+S ) t t t t S f − + (+ − − t+n , t+n (1 ) )=(1+S ) t t t t n S f + (+ + r1 r2 r3 r4 r5 r6 s1 s2 s3 s4 s5 s6
二、息票债券的即期利率与远期利率 1、零息票债券的组合:可将每次付息当作一张零息票债 券的到期,将多张零息票债券组合在一起,即为息票债券 Pv (1+S1)×(1+f1)=(1+S1) (1+S) 持有期回报率 C+p R 、不确定条件下的远期利率 、确定条件下的远期利率 未来利率确定,投资于2年期和投资于1年期到期再投瓷1年 期零息票一样 2、不确定条件下的远期利率未来利率不确定 投瓷者偏好短期投资,则长期投资必须获得足够的溢价,才 被选择;即远期利率大于预期短期利率,才会长期投资。 投资者偏好长期投资 期投资必须获得足够的溢价,才 选择;颍期短期利率关子邮近期利率, 短期投资
• 二、息票债券的即期利率与远期利率 • 1、零息票债券的组合：可将每次付息当作一张零息票债 券的到期，将多张零息票债券组合在一起，即为息票债券 • 持有期回报率 三、不确定条件下的远期利率 1、确定条件下的远期利率 未来利率确定，投资于2年期和投资于1年期到期再投资1年 期零息票一样 2、不确定条件下的远期利率 未来利率不确定 投资者偏好短期投资，则长期投资必须获得足够的溢价，才 被选择；即远期利率大于预期短期利率，才会长期投资。 投资者偏好长期投资，则短期投资必须获得足够的溢价，才 被选择；预期短期利率大于即远期利率，才会短期投资。 1 (1 ) n t t t t C PV = S = + 1 t 1 1, t (1 ) )=(1+S ) t t t t S f − + (+ − − 1 1 t t t C P P R P − − + − =
·四、债券期限结构理论:说明长短期债券利率关系的理论 ·1、预期假定理论:远期利率等于市场整体对未来短期利率 的预期。 S2=(1+f12)/2 ·2、流动偏好理论:投资者有不同的期限偏好,若偏好短期 债券,持有长期债券时要求远期利率大于期望的未来短期 利率若偏好长期债券,持有长期债券时要求远期利率小于 期望的未来短期利率 ·通常情况,长期利率高些,因市场短期投资者占主导。 3、市场分割理论:长、短期债券市场是分割的,不可相 互替代,不同期限市场的均衡利率由各自的供求关系决定。 ·4、优先置产理论:市场借贷双方都比较长、短期利率、远 期利率,选择溢价最多的债券
• 四、债券期限结构理论：说明长短期债券利率关系的理论 • 1、预期假定理论：远期利率等于市场整体对未来短期利率 的预期。 • • 2、流动偏好理论：投资者有不同的期限偏好，若偏好短期 债券，持有长期债券时要求远期利率大于期望的未来短期 利率若偏好长期债券，持有长期债券时要求远期利率小于 期望的未来短期利率。 • 通常情况，长期利率高些，因市场短期投资者占主导。 • 3、市场分割理论：长、短期债券市场是分割的，不可相 互替代，不同期限市场的均衡利率由各自的供求关系决定。 • 4、优先置产理论：市场借贷双方都比较长、短期利率、远 期利率，选择溢价最多的债券 2 1 1,2 S r f = + ( ) / 2
第二节利率久期 利率的敏感性 ·1、均衡利率:债券利率一般与价格反向变化,均衡条件 是,无论期限有何差别,有相同到期日的债券,应有相同 的收益率。否则,出现无风险套利 ·2、债券价格对利率的敏感性 马尔凯尔归结为五点: ·1)反向关系; ·2)利率增长引起价格下降的幅度小于同等利率下降引起 的价格上升的幅度; ·3)长期债券价格对利率更敏感; ·4)到期收益率增加,价格对利率敏感性下降: ·5)高息票率债券价格对利率敏感性低; 6)收益率低的债券价格对利率更敏感
• 第二节 利率久期 • 一、利率的敏感性 • 1、均衡利率：债券利率一般与价格反向变化，均衡条件 是，无论期限有何差别，有相同到期日的债券，应有相同 的收益率。否则，出现无风险套利。 • 2、债券价格对利率的敏感性 • 马尔凯尔归结为五点： • 1）反向关系； • 2）利率增长引起价格下降的幅度小于同等利率下降引起 的价格上升的幅度； • 3）长期债券价格对利率更敏感； • 4）到期收益率增加，价格对利率敏感性下降； • 5）高息票率债券价格对利率敏感性低； • 6）收益率低的债券价格对利率更敏感